1、简单相关与回归,第10章 非参数检验,SPSS应用,华中科技大学公共卫生学院 流行病学与卫生统计学系 蒋红卫 ,内容,简单相关分析 Pearson相关 Spearman相关 Wilcoxon符号秩检验 简单回归分析,相关分析简介,在医学科学研究中，常常要分析两个变量之间的关系 身高和体重 年龄和血压 体温和脉搏 药物剂量和疗效 涉及到研究两个变量的相互关系。 相关 回归,积差相关系数，又称Pearson相关系数：定量描述线性相关程度好坏的常用指标，只适用于两变量呈线性相关时。 特点 相关系数r 是一个无单位的量值，且-1 0 为正相关，r 0 为负相关； r 越接近于1，说明相关性越好；越接近
2、于0，相关性越差。 Spearman等级相关系数：当数据不满足条件双变量正态时。,连续变量的相关指标（最常见）,有序变量的相关指标,Gamma统计量：描述有序分类变量数据联系强度的指标，以下指标都是基于Gamma统计量衍生出来的。 Kendalls Tau-b：反映两个有序分类变量的一致性。 Kendalls Tau-c： 对Kendalls Tau-b进行了校正,名义变量的相关指标,列联系数：基于2值得出 Phi and Cramers V：也是基于2值得出 Lambda 系数：用于反映自变量对因变量的预测效果 不确定系数,其他相关指标,Eta Kappa 值 OR、RR等,分类变量,实际上
3、，在Crosstabs 过程的statistics 子对话框中提供了非常整齐的相关分析指标体系,四格表的关联分析,例1 研究吸烟方式与慢性气管炎的关系。数据如下，试分析两种属性间的关联性。,四格表的关联分析,先要回答两种方法是否存在着关联，直接作非配对四格表的卡方检验 再回答二者的关联程度，列联系数,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,SPSS基本操作,配对四格表的关联分析,例2 研究两种检验方法检验沙门氏菌的关系。数据如下，试分析两种方法间的关联性。,配对四格表的关联分析,分析与非配对四格表相同 先要回答两种方法是否存在着关联，直接作非配对四格表的卡方检验
4、 再回答二者的关联程度，列联系数,SPSS基本操作,与非配对四格表相同,R*C表的关联分析(构成比),例3 探讨不同职业与胃病类型的关联性。数据如下，问职业类型与胃病类型有无关联？,R*C表的关联分析,与四格表关联分析相同,R*C表的关联分析(双向无序),例4 探讨ABO血型与MN血型有无关联性？,R*C表的关联分析,与四格表关联分析相同,连续型变量,Bivariate 过程：最常用 Partial 过程：专门进行偏相关分析 Distances 过程：一般不单独使用，而用于因子分析、聚类分析和多维尺度分析的预分析,进食量和体重增量的数据,例5,例5 某医院研究某种代乳粉的营养价值是用大白鼠做试
5、验，得大鼠进食量和体重增量间的关系的原始数据如下，试分析两者有无直线相关关系。,两变量间存在线性相关趋势没有发现明显的异常值,散点图,SPSS操作,选入希望进行相关分析的变量,选择相关分析指标,相关系数,Spearman等级相关系数,利用上述对话框可以计算秩相关系数，即spearman相关系数，对原始数据分布不作要求，利用两变量的秩次关系作线性相关分析，适用范围更广，但效能也较低。,选入希望进行相关分析的变量,选择相关分析指标,相关系数,Kendall等级相关系数,上述对话框可用于计算kendalls等级相关系数，适用于两变量均为有序分类的情况,选入希望进行相关分析的变量,选择相关分析指标,相
6、关系数,问题,大家可以发现，对相同的数据，秩相关系数和等级相关系数的绝对值均比积差相关系数小 为什么？ 这是由于在秩变换或数据按有序分类处理时损失信息所导致的。,方差协方差矩阵,计算各变量的方差协方差矩阵,计算方差协方差矩阵,方差协方差矩阵,偏相关分析,前面介绍的相关分析是分析两个计量资料间的关系，在计算积差相关系数、Spearman 相关系数和Kendalls相关系数的时候，都没有考虑第三方的影响 这就导致可能对事物的解释出现偏差。 下面以一个例子对此作进一步的说明,例6,例6 某地29名13岁男童身高（x1,cm）、体重（x2,kg）及肺活量的实测数据。试计算其简单相关系数。当体重固定时，
7、计算身高与肺活量的偏相关系数，并做假设检验。,偏相关,选择需要在偏相关分析时进行控制的变量。,偏相关分析,偏相关分析,选择Zero-order correlations 复选框，则可以给出包括协变量在内所有变量两两相关的系数阵,简单回归分析,例7(例5续)，进一步作回归分析，计算进食量与体重增量之间的回归方程。 与相关分析类似，在回归分析之前首先要考虑的问题是两变量是否存在某种趋势，通过前面的散点图已经得到了肯定的结论，因此直接进行回归分析。,两变量间存在线性相关趋势没有发现明显的异常值,散点图,SPSS基本操作,选择 应变量,选择 自变量,SPSS基本操作,小结,SPSS中“Analyze”/“Discriptive Statistics”菜单主要用于分类变量的相关分析。 SPSS中“Analyze”/“Correlate”菜单主要用于连续型变量的相关分析。 Bivariate Partial Distance,45,谢谢大家！,
