1、九年级数学科试题第 页（共 6 页）12013-2014 学 年 初 三 毕 业 班 质 量 检 测数 学 试 题（满分：150 分 考试时间：120 分钟）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.3.抛物线 2yaxbc( 0a)的顶点坐标为 abc422，对称轴 abx2.一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分.每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.8 的绝对值是（ ）A8 B C D881812. 如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）A5 B4 C3 D13. 2012
2、 年 11 月 20 日，世界客属第 25 届恳亲大会在三明市召开，我市达成了48 个投资项目，总投资 62.13 亿元，将 62.13 亿用科学记数法可表示( )A6.21310 2 B621310 8 C6.21310 9 D6.21310 104如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线 a、b 中的直线 b 上，如果1=40，则2 的度数是（ ）A50 B45C40 D 305. 下列计算正确的是（ ）A B C D2x32x 532)(x236x6一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）A B C D 13427. 计算 的结果为（ ）m（第 2 题）（第 4
3、 题）(第 6 题)九年级数学科试题第 页（共 6 页）2A. B. C. D.1m1m11m8. 如图，在ABC 中，B=30 0，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D.若 ED=6，则 CE 的长为（ ）A12 B8C6 D39. 小敏班长统计去年 18 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本） ，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A极差是 47B中位数是 58C众数是 42D每月阅读数量超过 40 的有 4 个月10. 如图，在平面直角坐标系中，若以 A（ ，0） ，21B（2，0） ，C （0，1）,D 四点为顶点的四边形是，平行四边形则满足条件的点
4、D 共有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分请将答案填在答题卡的相应位置）11. 分解因式: 12a12生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的雀鸟有5 只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只13. 如图，在 RtABC 中， ACB90，D 、E、F 分别是AB、BC、CA 的中点，若 CD5cm，则 EF cm14. 若正比例函数 的图象经过第二、四象限，xky)12(则 k 的取值范围是 15.
5、如图，A 1A 2 A3A 4A 5135 0，A 6A 890 0，01020304050607080901 2 3 4 5 6 7 8八（3）班学生 18 月课外阅读数量折线统计图 527583本 数 月 份（第 9 题）（第 8 题）xy21-12CBAO（第 10 题）A87A65A4A32A1（第 15 题）（第 13 题）九年级数学科试题第 页（共 6 页）3PQEDB CA（第 16 题）如果我们称大于 1800 的角为“优角”，则优角A 7= 16. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD6，BC16，E 是 BC 的中点.点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发
6、，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动.点 P 停止运动时，点Q 也随之停止运动. 当运动时间 t 秒时，以点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题（共 9 题，满分 86 分请将解答过程写在答题卡的相应位置）17（本题满分 7 分）计算： 100245sin)123( 18.（本题满分 7 分）先化简，再求值：（a3） （a3）a（1a） ，其中 a1319.（本题满分 8 分）已知反比例函数 的图像经过点（2，3） ，xky(1) 求反比例函数的解析式；（5 分）(2) 当 时，求 x 的值 （3 分）
7、120.（本题满分 8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形Rt ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（4，1） ，点 B 的坐标为（1，1） （1）先将 RtABC 向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位后得到 RtA1B1C1试在图中画出图形RtA1B1C1，并写出 A1 的坐标；（4 分）（2）将 RtA1B1C1 绕点 A1 顺时针旋转 90后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形 RtA2B2C2并计算RtA1B1C1 在上述旋转过程中 C1 所经过的路程 （4 分）21、 （本题满分 10 分）（第 20 题）九年级数学科试
8、题第 页（共 6 页）4为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项） ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（6 分）（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率 （4 分）22.（本题满分 10 分）2013 年
9、4 月 20 日 8 时 02 分，四川省雅安市芦山县发生 7.0 级地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产 A 种板材 48000和 B 种板材 24000的任务.（1）如果该厂安排 210 人生产这两种板材，每人每天能生产 A 种板材 60或 B 种板材40，请问：应分别安排多少人生产 A 种板材和 B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（5 分）（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共 400 间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房 A 种板材（m 2） B 种板材（m 2） 安置人数甲型 108 61 1
10、2乙型 156 51 10（第 21 题）九年级数学科试题第 页（共 6 页）5问这 400 间板房最多能安置多少灾民?（5 分）23.（本题满分 10 分）已知，如图，AB 为O 的直径，弦 DC 延长线上有一点 P，PACPDA.（1）求证：PA 是 O 的切线；（ 5 分）（2）若 AD6，tan ACD3, 求O 的半径.（5 分）24.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 经过 A（2，0） 、B（4，0） ，42bxay交 y 轴于点 C（1）求抛物线的解析式；（4 分）（2）若点 M 为第四象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，四边形 OCMB 的面
11、积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值；（4 分）（3）若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 yx 上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、C、O 为顶点的四边形为直角梯形 ?直接写出相应的点 P 的坐标 （4 分）xyMCBAO xyCBAO（第 24 题） （备用图）PODCB A(第 23 题)九年级数学科试题第 页（共 6 页）625.（本题满分 14 分）如图 ，点 O 是正方形 ABCD 的对角线 AC,BD 的交点，将正方形 OQPN 绕着点 O 旋转，ON 交 BA 于 F，OQ 交 AD 于 E（1）求证：OEOF （4 分）（2） 小颖还发现图 中的线段 AE、AF、AO 之间满足等量关系：请加以证明.（3 分）AE2如图 ，若 将正方形 OQPN 绕着点 O 旋转至 ON 交 BA 延长线于 F，O Q 交 AD 延长线于 E请直接写出线段 AE、AF、AO 之间的等量关系 （2 分）（3）若将原题中的“正方形”改为“ 矩形”，且 ABm BC，其他条件不变（如图） ，求 的值 （用含 m 的式子表示） （5 分）OFFEPQNDCBA（图） （图）（第 25 题）OFEPQNDCBAABCDNQPEFO（图）
