1、- 1 -7.4 课题学习 镶嵌(检测时间 50分钟 满分 100分)班级_ 姓名_ 得分_一、选择题:(每小题 3分,共 18分)1.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )A.等腰三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( )A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( )A.正八边形和正方形 B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形4.如图所示,各边相等的五边形 ABCDE中,若ABC=2DBE,则ABC 等于( ) A.60 B.120 C.90 D.4
2、55.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有( )A.1种 B.2 种 C.3 种 C.4 种6.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有 m个正三角形、n 个正六边形,则 m,n满足的关系式是( )A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6二、填空题:(每小题 4分,共 12分)1.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边形.2.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有 m个正方形、n 个正八边形,则m=_,n=_.3.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面.(填“能”或“不能”)三、基础训练
3、:(每小题 15分,共 30分)1.计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案,你能设计出几种方案?画出草图.2.用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案? 说明理由.EDCBA- 2 -四、提高训练:(共 15分)请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案, 你能设计出多少种不同的方案?五、探索发现:(共 15分)如图 2所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?(2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么?(3)你能不能另外想出一种用多边形(不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图.六、中考题竞赛题:(共 10分)用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图 3所示的规律,拼成若干个图案.(1)第四个图案中有白色地砖_块;(2)第 n个图案中有白色地砖_块.- 3 -答案:一、1.C 2.A 3.C 4.A 5.A 6.D二、1.2 2 4 1 2.1 2 3.不能三、略四、略五、(1)每个顶点周围有 6个正三角形的内角,恰好组成一个周角.(2)不能,因为正十边形的内角不能组成 360.(3)能(图略)六、(1)18 (2)4n+2.
