1、阿基米德定律阿 基 米 德 定 律 （ Archimedes law）阿 基 米 德 定 理 ： j m d dng l 物 理 学 中 关 于 力 学 的 一 条 基 本 原 理 。 浸 在 液 体 里 的 物 体 受到 向 上 的 浮 力 作 用 ， 浮 力 的 大 小 等 于 被 该 物 体 排 开 的 液 体 的 重 力。 1、 物 理 学 中（ 1） 浸 在 静 止 流 体 中 的 物 体 受 到 流 体 作 用 的 合 力 大 小 等 于 物体 排 开 的 流 体 的 重 量 。 这 个 合 力 称 为 浮 力 .这 就 是 著 名 的 “阿 基 米德 定 律 1”(Archime
2、des law)。 该 定 理 是 公 元 前 200 年 以 前 古 希腊 学 者 阿 基 米 德 (Archimedes, 287-212 BC)所 发 现 的 ， 又 称 阿基 米 德 原 理 (Archimedes principle)。 浮 力 的 大 小 可 用 下 式 计 算： F 浮 = 液 （ 气 ） gV 排 。（ 2） 杠 杆 原 理 ： 动 力 动 力 臂 =阻 力 阻 力 臂 ， 用 代 数 式 表示 为 F L1=WL2 (F1L1=F2L2 或 L1/L2=F2/F1)2、 数 学 中阿 基 米 德 原 理 指 对 于 任 何 自 然 数 （ 不 包 括 0） a
3、、 b， 如 果 ab. 例 1有 一 个 合 金 块 质 量 10kg， 全 部 浸 没 在 水 中 时 ， 需 用 80N 的 力 才 能 拉 住 它 ， 求 ： 此 时 合 金 块 受 到 的 浮 力 多 大 ？分 析 根 据 G=mg 可 得 出 金 属 块 重 力 ， 浮 力 大 小 是 重 力 与 拉力 的 差 。解 答 G=mg=109.8N kg=98NF 浮 =G-F 拉 =98N-80N=18N答 ： 金 属 块 受 到 的 浮 力 是 18N。例 2完 全 浸 没 在 水 中 的 乒 乓 球 ， 放 手 后 从 运 动 到 静 止 的 过 程中 ， 其 浮 力 大 小 变
4、 化 情 况 A 浮 力 不 断 变 大 ， 但 小 于 重 力 。B 浮 力 不 变 ， 但 浮 力 大 于 重 力 。C 浮 力 先 不 变 ， 后 变 小 ， 且 始 终 大 于 重 力 直 至 静 止 时 ， 浮力 才 等 于 重 力 。D 浮 力 先 大 于 重 力 ， 后 小 于 重 力 。分 析 乒 乓 球 完 全 浸 没 在 水 中 时 ， 浮 力 大 于 重 力 ， 因 浮 力 大小 与 物 体 在 液 内 深 度 无 关 。 因 此 乒 乓 球 在 水 中 运 动 时 所 受 浮 力 不变 ， 直 到 当 球 露 出 水 面 时 ， 浮 力 开 始 变 小 ， 当 浮 力
5、等 于 重 力 时 ，球 静 止 在 水 面 上 ， 呈 漂 浮 状 态 。解 答 C 例 3一 个 正 方 体 铁 块 ， 在 水 下 某 深 度 时 ， 上 底 面 受 到 15N压 力 ， 下 底 面 受 到 20N 压 力 ， 则 此 时 铁 块 受 到 浮 力 是 _N； 当 铁 块 下 沉 到 某 位 置 时 ， 上 底 受 到 压 力 增 大 至 20N 时 ， 下底 受 到 压 力 是 _N。分 析 浮 力 产 生 的 原 因 是 物 体 上 下 底 面 受 到 液 体 的 压 力 差 。随 着 物 体 下 沉 ， 每 个 底 面 受 到 压 力 都 要 变 大 ， 但 压 力
6、 差 不 变 ， 即F 浮 =F 下 底 -F 上 底 =20N-15N=5N，F 下 底 =F 上 底 +F 浮 =20N+5N=25N。解 答 5， 25。讨 论 浮 力 是 包 围 物 体 的 液 体 从 各 个 方 向 对 物 体 施 加 压 力 的 总 效 果的 反 映 。 课 本 中 以 正 方 体 为 例 ， 是 为 了 便 于 理 解 和 接 受 。 如 果 从力 的 分 解 效 果 上 讲 ， 不 规 则 形 状 的 物 体 ， 同 样 满 足 F 浮 =F 向 上-F 向 下 的 关 系 。 例 4质 量 相 等 的 木 块 和 冰 块 ( 木 水，V 排V 水，说明化成的
7、水比原来冰排水的体积大，所以多余部分会溢出来。12.依题意可以列出方程如下最后解得 S=2 水；F 浮 s= 水 gVs=F (由（4 ）得出)G 木=木 gV 木=0.5 水 g8Vs=4F, 可见 A、B 、C 都对.绳断前后相比，只差一个底面支持力 F，其余全部由水的浮力托起，所以总浮力之差为 F 而不是 2F.二、填空13. 4、3 14. 2104 15. 49，2 16. 4.9 17. 2 千克 18.受浮力，物体所受浮力，排开液体的重力 19.铁、塑料，等于 20.下降，减小提示：17. 由图中可以看出 F 浮 1-G 木=4.9 牛 ，F 浮 2-G 木=29.4牛 ，解得
8、G 木=19.6 牛， m 木=2 千克20. 绳子剪断，水面将下降，容器底部受到水的压强将减小。可以把本题的过程、看作是船上的石头扔进水中的现象的摸式。也可以这样看，木块与重物的总重是不变的，先前全部由浮力承担，后来有一部分由水底面承担，显然浮力减小了，排开的水减小了，液面将降低。三、计算题21. 空心 0.2510-3 米 3 22. 36.7103 牛23. 4.9103 米 3 24. （1 ）0.310-6 米 3 （2）7.3510-3 牛；1.25103 千克/米 3提示：24. 由 mA=0.510-3 千克 A=0.5 水 ，由题意知VB=0.610-6 米 3 ，根据 b
9、图所给的条件 F 浮=GA+GB 有 水 g 0.910-6 米 3=AmAg+Bg2VA.1、把一密度为 0.6103kg/m3 体积为 100cm3 的木块轻轻地放入一装满水的木桶中，求（1）木块露出水面的体积；（2 ）溢出水的质量。 2、一木块浮于足够高的圆挂形盛水容器中，它浸入水中部分的体积是 75cm3，在水面上的部分是 25cm3。求：(1) 木块受到的浮力；(2) 木块的密度。 3、密度为 0.9103kg/m3 质量为 8.1 千克石蜡，（ 1）放入足量水中，石蜡受到的浮力多大？（2）若放入密度为 0.8103kg/m3 煤油中，浮力是多少？ 4、某物体悬浮在煤油中，受到的浮力
10、为 15.68 牛，求（1 ）物体的体积？（2）若将此物体放入水中，它露出水面的体积为多大？（煤油密度为 0.8103kg/m3） 5、一质量为 100 克的物体，放入装满水的杯子中，溢出了 40 克水，求（1）该物体所受的浮力；（2 ）该物体的密度是多少？ 6、把质量是 270g 的铝块挂在弹簧秤的挂钩下面，并把铝块浸没在水中，问（1）铝块受到的浮力多大？（ 2）弹簧秤的示数是多大？（铝的密度是 2.7103kg/m3)。 7、一个体积是 100cm3 的铁球挂在弹簧秤上，若将铁球浸没在水中，此时弹簧秤的示数是 5N，求：(1)铁球受到的浮力； (2)铁球受到的重力；(3)这个铁球是空心还是
11、实心?(已知 铁79103kg/m3，取 g10N/kg) 8、在空气中用弹簧秤称得一金属球重 14.7 牛，把金属球浸没在水中时，弹簧秤的示数变为 4.9 牛已知该金属的密度是2.0103kg/m3，这个金属球是空心的还是实心的?如果是空心的，则空心部分的体积多大？ 9、在空气中用弹簧秤称某石块所受重力为 5 牛；浸没在水中称量，弹簧秤的示数为 2 牛；浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为14 牛，求这种液体的密度。 1、把一密度为 0.6103kg/m3 体积为 100cm3 的木块轻轻地放入一装满水的木桶中，求（1）木块露出水面的体积；（2 ）溢出水的质量。 2、一木块浮于足够高的圆挂
12、形盛水容器中，它浸入水中部分的体积是 75cm3，在水面上的部分是 25cm3。求：(1) 木块受到的浮力；(2) 木块的密度。 3、密度为 0.9103kg/m3 质量为 8.1 千克石蜡，（ 1）放入足量水中，石蜡受到的浮力多大？（2）若放入密度为 0.8103kg/m3 煤油中，浮力是多少？ 4、某物体悬浮在煤油中，受到的浮力为 15.68 牛，求（1 ）物体的体积？（2）若将此物体放入水中，它露出水面的体积为多大？（煤油密度为 0.8103kg/m3） 5、一质量为 100 克的物体，放入装满水的杯子中，溢出了 40 克水，求（1）该物体所受的浮力；（2 ）该物体的密度是多少？ 6、把
13、质量是 270g 的铝块挂在弹簧秤的挂钩下面，并把铝块浸没在水中，问（1）铝块受到的浮力多大？（ 2）弹簧秤的示数是多大？（铝的密度是 2.7103kg/m3)。 7、一个体积是 100cm3 的铁球挂在弹簧秤上，若将铁球浸没在水中，此时弹簧秤的示数是 5N，求：(1)铁球受到的浮力； (2)铁球受到的重力；(3)这个铁球是空心还是实心?(已知 铁79103kg/m3，取 g10N/kg) 8、在空气中用弹簧秤称得一金属球重 14.7 牛，把金属球浸没在水中时，弹簧秤的示数变为 4.9 牛已知该金属的密度是2.0103kg/m3，这个金属球是空心的还是实心的?如果是空心的，则空心部分的体积多大？ 9、在空气中用弹簧秤称某石块所受重力为 5 牛；浸没在水中称量，弹簧秤的示数为 2 牛；浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为 14 牛，求这种液体的密度。 可解出 B=1.25103 千克/米 3.
