1、静力学预习指导第一章 质点的平衡本章要用到的数学知识l 矢量的求和l 矢量的投影l 线性代数方程组的独立性l 线性代数方程组的求解本章重点内容：l 约束的性质与受力分析l 汇交力系的平衡条件第二章 刚体的平衡本章要用到的数学知识与方法l 矢量叉积的概念与计算l 确定矢量（或矢量和）为零的条件本章要用到的力学知识与方法l 汇交力系的平衡条件l 各种约束的性质与受力分析l 滑动摩擦的概念（静滑动摩擦和动滑动摩擦）l 汇交力系平衡方程是根据哪些力学原理和数学工具推出的？本章重点内容：l 静力学中的基本公理、原理和定理l 力系简化的思想方法l 各种力系的平衡条件第三章 刚体系的平衡本章要用到的数学知识
2、与方法l 定积分的基本概念与计算方法l 线性代数方程组解的存在与唯一性本章要用到的力学知识与方法l 各种力系的平衡条件l 各种约束的性质与受力分析l 力系简化的思想方法在研究力系平衡中的作用是什么？本章重点内容：l 刚体系与结构的平衡条件l 刚体系的平衡问题l 静定与静不定问题第四章 质点系的平衡本章要用到的数学知识与方法l 曲线积分的概念与方法l 复合函数的微分l 函数极值的基本概念和计算方法本章要用到的力学知识l 功的定义和计算方法l 重力、弹簧力和万有引力的势能本章重点内容：力的元功、理想约束、虚位移原理、平衡位置的稳定性动力学预习第一章 质点的动力学预习内容：本章要用到的数学知识与方法
3、l 导数的概念与计算方法l 矢量的叉积和矢量的点积l 简单的微分方程的求解本章要用到的力学知识l 速度和加速度的基本概念l 刚体的平移和定轴转动l 牛顿第二定律适用的条件本章重点内容：l 点的速度和加速度在自然轴系中的表示方法、点的复合运动、l 质点相对运动动力学基本方程第二章 质点系的动力学预习内容：本章要用到的数学知识与方法l 矢量矩的概念 l 用分离变量法求微分方程的解本章要用到的力学知识与方法l 力对点之矩和力对轴之矩l 质点运动微分方程l 点的复合运动的速度和加速度合成定理本章重点内容：l 物理量（动量、动量矩、动能）的基本概念l 物理量（动量、动量矩、动能）的计算l 质点系的动量定
4、理、动量矩定理和动能定理第三章 刚体动力学 I预习内容：本章用到的力学知识与方法l 点的复合运动的概念l 刚体的平移和定轴转动的概念l 质心运动定理和相对质心的动量矩定理要用到的数学知识l 了解常微分方程初值问题的数值计算方法本章重点内容：l 刚体平面运动的运动学（求速度和加速度的基点法）l 建立刚体平面运动微分方程的方法l 动力学普遍定理在研究平面运动刚体（或刚体系）动力学中的应用l 动量定理和动量矩定理在研究碰撞问题中的应用第四章 动静法预习内容：本章要用到的数学知识与方法l 矢量的求和l 矢量的投影l 线性代数方程组解的存在与唯一性本章要用到的数学知识与方法l 力系的平衡方程l 力系简化
5、的思想方法l 刚体上点的速度和加速度的基本概念本章重点内容：l 用静力学的方法研究动力学问题l 动平衡与静平衡的概念第五章 拉格朗日方程预习内容：本章要用到的数学知识与方法 偏导数的概念与计算方法 复合函数求导的基本方法 二次型函数的概念及其矩阵表示方法本章要用到的力学知识与方法 虚位移原理 达朗贝尔原理 质点系的动能的表示与计算方法本章重点内容： 动力学普遍方程 第二类拉格朗日方程及其首次积分 哈密顿方程与第一类拉格朗日方程第六章 刚体动力学 II预习内容：本章要用到的数学知识与方法l 直角坐标变换矩阵表示方法l 正交矩阵和正交变换的基本概念l 正交变换的几何性质l 特征值和特征向量l 矢量
6、叉积的计算 本章用到的力学知识与方法l 点（或刚体）的运动合成的思想方法l 定轴转动刚体角速度的描述方法l 定轴转动刚体上点的速度和加速度的矢量表达式l 点的复合运动的基本概念和方法l 惯性积与惯量主轴的概念l 质点系的动量定理和动量矩定理本章重点内容l 描述刚体定点运动的 Euler 角l 刚体定点运动的角速度和角加速度l 定点运动刚体上点的速度和加速度的分析与计算l 定点运动刚体的 Euler 动力学方程l 陀螺近似理论l 刚体一般运动的运动学l 刚体一般运动的动力学第七章 机械振动基础预习内容：本章要用到的数学知识与方法l 线性常微分方程的求解方法l 线性常微分方程组的求解方法本章要用到的力学知识与方法l 质点动力学l 用广义坐标描述系统势能l 用广义坐标和广义速度描述系统的动能l 第二类拉格朗日方程本章重点内容：l 单自由度系统的振动l 建立二自由度系统振动的动力学方程l 了解弹性体的振动和非线性振动的概念
