1、1锐角三角形函数中考真题一一、选择题1. （2011 甘肃兰州，4 ，4 分）如图，A、B、C 三点在正方形网格线的交点处，若将ACB 绕着点 A 逆时针旋转得到ACB，则 tanB的值为A B C D1231424A BCCB【答案】B2. （2011 江苏苏州，9,3 分）如图，在四边形 ABCD 中， E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF=2，BC=5，CD=3，则 tanC 等于A. B. C. D. 43534【答案】B3. （2011 四川内江，11，3 分）如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC边上一点，且ADE=60，BD=4 ，CE= ，则ABC
2、 的面积为43A B15 C D8391232BACDE【答案】C4. （2011 山东临沂，13，3 分）如图，ABC 中，cosB ，sinC ，则ABC253的面积是（ ）A B12 C14 D2121【答案】A5. （2011 安徽芜湖，8 ，4 分）如图，直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0)，B 是 y 轴右侧A 优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ).A B C D12343245【答案】C6. （2011 山东日照，10，4 分）在 RtABC 中，C=90，把A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 cotA= 则下列ab关系式中不成立的是（ ）3（A）
3、tanAcotA=1 （B）sinA=tanAcosA （C）cosA=cot AsinA （D）tan 2A+cot2A=1【答案】D7. （2011 山东烟台，9,4 分）如果ABC 中，sinA=cosB= ，则下列最确切的结论2是（ ）A. ABC 是直角三角形 B. ABC 是等腰三角形C. ABC 是等腰直角三角形 D. ABC 是锐角三角形【答案】C8. (2011 浙江湖州， 4，3)如图，已知在 RtABC 中， C90，BC1，AC =2，则tanA 的值为A2 B C D12525【答案】B9. （2011 浙江温州，5 ，4 分）如图，在ABC 中，C=90，AB13
4、，BC5，则sinA 的值是( )A B C D131235121354【答案】A10 （2011 四川乐山 2，3 分）如图，在 44 的正方形网格中，tan = A1 B2 C D152【答案】B11. （2011 安徽芜湖，8,4 分）如图，直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0)，B 是 y 轴右侧A 优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ).A B C D12343245【答案】B12. （2011 湖北黄冈，9， 3 分）cos30=（ ）A B C D1223【答案】C13. （2011 广东茂名，8， 3 分）如图，已知： ，则下列各式成立的是9045A5As
5、inAcosA BsinA cosA CsinA tanA DsinAcosA【答案】B14. (20011 江苏镇江 ,6,2 分)如图, 在 RtABC 中，ACB=90,CDAB,垂足为 D.若AC= ,BC=2,则 sinACD 的值为( )5A. B. C. D. 532523答案【 A】15. （2011 湖北鄂州，9， 3 分）cos30=（ ）A B C D1223【答案】C16. （2011 湖北荆州，8， 3 分）在ABC 中，A 120，AB 4，AC2，则的值是BsinA B C D 14755721146【答案】D17. （2011 湖北宜昌，11，3 分）如图是教学
6、用直角三角板，边 AC=30cm，C=90，tanBAC= ,则边 BC 的长为( ). A. 30 cm B. 20 cm C.10 cm D. 5 cm 3333（第 11 题图）【答案】C18. 二、填空题1. （2011 江苏扬州，13,3 分）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60方向，在 B 岛的北偏西 45方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB= 【答案】1052. （2011 山东滨州，16，4 分）在等腰ABC 中， C=90则 tanA=_.【答案】13. （2011 江苏连云港，14 ，3 分）如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_.7【答案】 12
7、4. （ 2011 重庆江津， 15， 4 分）在 RtABC 中,C=90,BC=5,AB=12,sinA=_.【答案】 1255. （2011 江苏淮安，18，3 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90，ACB=30 ，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 15后得到AB 1C1，B 1C1 交 AC 于点 D，如果AD= ，则ABC 的周长等于 .2DAB CB1C1【答案】 6236. (2011 江苏南京， 11，2 分)如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则cosAOB 的值等于_
8、 (第 11 题)BA MO8【答案】 127. （2011 江苏南通，17， 3 分）如图，测量河宽 AB（假设河的两岸平行） ，在 C 点测得ACB 30， D 点测得ADB60，又 CD60m ，则河宽 AB 为 m（结果保留根号）. 【答案】30 .38. （2011 湖北武汉市，13 ，3 分）sin 30的值为_【答案】 219. (20011 江苏镇江,11,2 分) 的补角是 120,则=_,sin=_.答案:60， 3210 （2011 贵州安顺， 14，4分）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5 ，0) 在A 上，BE是A上的一条弦，则tan OBE= 第 14 题图
9、【答案】 5411.12. 三、解答题9(1) 1. （2011 安徽芜湖，17（1），6 分）计算：.201305()(cos68)38sin0 【答案】解：解: 原式 41832分836 分2. （2011 四川南充市，19 ，8 分）如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE沿 BE 折叠为 BFE,点 F 落在 AD 上.(1)求证：ABEDFE;(2)若 sinDFE= ,求 tanEBC 的值.31FEDCBA【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是矩形A=D=C=90BCE 沿 BE 折叠为BFEBFE=C=90AFB+DFE=180-BFE=90又AFB+ABF
10、=90ABF=DFEABEDFE(2)解：在 RtDEF 中，sinDFE= =EFD3110设 DE=a,EF=3a,DF= =2 a 2DEFBCE 沿 BE 折叠为BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC=EBF 又由（1）ABEDFE， = = =BFEADa42tanEBF= =BFE2tan EBC=tanEBF=3. （2011 甘肃兰州，21，7 分）已知 是锐角，且 sin(+15)= 。32计算 的值。1084cos(3.14)tan3【答案】由 sin(+15)= 得 =452原式= 24134. （2011 甘肃兰州，26，9 分）通过学习三
11、角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC 中，AB=AC，顶角 A 的正对记作sadA，这时 sadA .容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯BCA底 边腰一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60= 。（2）对于 0A180， A 的正对值 sadA 的取值范围是 。11（3）如图，已知 sinA ，其中A 为锐角，试求 sadA 的值。35AAB C CB图 图【答案】（1）
12、1（2）0sadA2（3）ACBDE设 AB=5a，BC=3a ，则 AC=4a如图，在 AB 上取 AD=AC=4a，作 DEAC 于点 E。则 DE=ADsinA=4a = ，AE= ADcosA=4a =35124516CE=4a =165422214055CDEasadA 10A5. （2011 广东东莞，19，7 分）如图，直角梯形纸片 ABCD 中，ADBC，A 90，C=30 折叠纸片使 BC 经过点 D点 C 落在点 E 处，BF 是折痕，且 BF= CF =812（l）求BDF 的度数；（2）求 AB 的长【解】（1）BF=CF，C= ，03FBC= ，BFC=0012又由折叠可知DBF= 03BDF= 09（2）在 RtBDF 中，DBF= ，BF=803BD= 4ADBC，A= 09ABC= 0又FBC=DBF= 03ABD= 0在 RtBDA 中，13AVD= ，BD=034AB=66. （2011 湖北襄阳，19，6 分）先化简再求值： ，其中 .412)1(xx 160tanx【答案】原式 2 分12)1(2xx当 时， 3 分360tanx原式 . 6 分13132
