1、0 绪论0-2 已知某测试系统传递函数 ，当输入信号分别为ssH5.1时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和txt4sin,si21相位变化。解： 2125.01)( fjfjjfH21)()ffargtf, , HzX5.0:1537.0)(1f 52.7)(1f, , f222 96802有： ).sin(37.)(10 tt9680452 X0-3、用时间常数为 0.5 的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于 2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是 2s 和 5s，问幅值误差是多少？解：一阶装置,有 1)(sH21)(ff
2、今 ，有5.021)()(ff幅值误差小于 2% , 应 求出98.0HHzf08.对被测信号：周期是 2s, , ，幅值误差为 46.3%zf5.01537.)(1f周期是 5s, , ，幅值误差为 15.3%284020-4 用一阶测量仪器测量 100Hz 的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于 5%，问仪器的时间常数 T 的取值范围。若用该仪器测 50Hz 的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？解：一阶装置,仍有 1)(sH2)(ff同一 , 越大, 越小.f今 =100Hz, 测量误差小于 5%，即 ,求出 秒95.0)(fH41023.用该仪器测 50Hz 的正弦信号,有 ,8
3、632.9)(arg)(ftf即振幅误差是 11.32%,相位滞后是 .第一章1-3 有一金属电阻应变片，其灵敏度 S=2.5，R =120，设工作时其应变为 1200 ，问 R 是多少？若将此应变片与 2V 直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？解: 由 P18,公式(1-6)可知， 36.0521026SdSd无应变 mARUti 3.813.820)(有应变 .56.41-4 应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径 D=10cm，材料弹性模量 E=205109N/m2，用它称 50 吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数 S=2，R=120 ，问电阻变化
4、多少？解： 因为： AFE所以： EDN2)(1054 29210.3)(105)(.mm)(7.721.204 SRd1-6 有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半径 r=5mm，开始初始间隙=0.3mm，问（1）工作时，如果传感器与工件的间隙缩小 1m ，电容变化量是多少？（2）若测量电路灵敏度 S1=100mv/PF，读数仪表的灵敏度 S2=5 格/mv，上述情况下，仪表的指示值变化多少格？解： 对空气 drC20所以： )(103.( )(105.)1085. 262mF157.所以 PF120PFC372.(2) 格格）（ 86.)(5)(07.3 mvPFv第二章2-5 已知调幅波
5、)2)(coss301() tftftx ca 其中 试求：Hzfkzfc5,10(1) 所包含的各分量的频率及幅值。)(txa(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。 tftftft ccca )(2os150)(2os1502os10 444 .9.c 频率:10KHz,幅值 100;频率：10.5KHz,幅值:150;频率:9.5KHz, 幅值:150调制信号的频谱 调幅波的频谱第三章3-8 有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径 D=40mm。在圆柱轴向和周向各贴两片应变片（灵敏度系数 s=2.） ，组成差动全桥电路，供桥电压为10v。设材料弹性模量 E=2.1 1011pa，泊松比
6、 =0.3。试求测力传感器的灵敏度（该灵敏度用 v/kN 表示） 。解：设受压缩 F, 轴向贴的应变片 RS31横向贴的应变片： R43设原电阻 ，则受力 F 后：21, , , 1R332244R电桥输出电压变化： xURU)(4321xxxURr2)(12211xSU2)1(代入上式ErFrFA22xUSU)1(测力传感器灵敏度 rSFKx2)1()(10.)(0.)3.0(2PamV所以： )(8.9102.1.02.)(3.1 NVKV102.3NV9108.4K第四章4-1 判断下列论点是否正确。 两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号；否 所有随机信号都是非周期信号；否，随
7、机初相位的正弦信号训是周期信号 所有周期信号都是功率信号；是 所有非周期信号都是能量信号；否 模拟信号的幅值一定是连续的；否 离散信号即就是数字信号。否4-2 试指出下列信号哪些为能量信号？哪些为功率信号？或者两者都不是。 ；tttx)62cos(4)(解：功率信号 ；tett05)(3解：能量信号 ； ttttxcos2sin)(解：功率信号 ；501)(ttx解：能量信号 ； tett10cos2)(解：功率信号（周期） 。ttx3)(2解：两者都不是。4-4 求正弦信号 的绝对均值 和均方根值 。txtsin)(0xrmsx、 200sini1TT wtddtw今， 1t 20020co
8、s)(sinTT twxtdwx 002)1(2xx、 wtdTdtwTXrms 20202 sin)sin(1查积分表，上式20x或 ，再积分ttcos1sin24-5 求余弦信号 的均值 、均方值 。)()(0xx2x解：对同期信号，只取一个周期分析，该信号周期为 T(1)均值 x(2)均方值 dtwtTxdtwTx )2cos(1)(cos102202 24-6 已知周期方波的傅里叶级数 )10cos56cs312(cos)( 0004 tftftftxA求该方波的均值、频率组成及各频率的幅值，并画出频谱图。解：由所给傅里叶级数知：0,0xa所 以 均 值因 为x(t)由 等频率的余弦信号组成，对应于,75,3ff频率的幅值是0nf nA140按所给级数形式，可画出单边频谱图：幅频谱图 相频谱图4-8 求题图 4-1 所示周期方波信号的傅里叶级数，并绘出幅值谱。题图 4-1 图示信号一个周期由时域表达为 )2Tt( 00)(Atx按 P116 (4-7)作三角级数展开： tdfnATtdfntxTaAn 20000cos2cos)( i1200tfftdfnATtdntxTbn 000 sisi)(220co1tffA,8642 357n因此，有 ，n=1,3,5,7,tfAtxn10cos)(单边谱图为：
