1、1一、填空题：1、动态规划中的最优性原理简单来说就是 2、原问题有无界解时，其对偶问题 。3、m 个产地 n 个销地的产销平衡运输问题的模型其基变量的个数是 个。 4、当决策变量为两个时，线性规划问题可用 求解。5、在目标规划中，偏差变量 d+称为正偏差，表示决策值 目标值的部分。6、确定运输问题初始基本可行解的方法有：西北角法、 和伏格尔法等，而使用闭回路法和来进行最优解的判别，并使用闭回路调整法改进和调整方案。7、 是求非负权图上任一点到其余各点最短路的有效方法。8、在线性规划问题的约束方程 AX=b,X0 中，对于选定的基 B，令非基变量 XN=0，得到的解 X= 。9、用单纯形法求解线
2、性规划问题时，根据 确定入基变量；根据 确定 x k 为出基变量。10、在网络图中，从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路称为_ _。11、向量 u=(u1,u2,un)称为概率向量，则 ui0(i=1,2,n) ，且_ _。12、若用图来表示一群人之间是否相识，则用_表示人。13、为求解需求量大于供应量的运输问题，可虚设一个供应点，该点的供应量等于_ _ 。14、对线性规划问题，我们常用_方法求解；对整数规划问题，我们常用_方法来求解；对运输问题，我们常用_方法求解；15、已知 y0 为线性规划的对偶问题的最优解，若 y00，说明在最优生产计划中对应的资源 。若y0=0，说明在最
3、优生产计划中对应的资源 。二、选择题：1、线性规划可行域的顶点一定 ：A 是最优解 B 不是最优解 C 是基可行解 D 不是基可行解2、任意一个矩阵对策一定 ：A 存在最优纯策略 B 存在最优混合策略 C 不存在最优纯策略 D 不存在最优混合策略3、已知一线性规划问题的第一种资源的影子价格为 y1*，如果该资源量有 b1 增加到 b1+b1，则其目标函数（求最大）值的净增量 Z 为 ：A Zy 1*b1 BZy 1*b1 C Z y 1*b1 D Zy 1*b14、销大于产的运输问题：即总销量bj b，总产量aia，ba，通过虚设一个产地 Am+1 化成产销平衡的运输问题时，应取 ：A Cm+
4、1,j=0 j=1.2n B Cm+1,j=M j=1.2n C am+1=0 D bm+1=b-a 5、动态规划解决实际问题时，选择的状态变量不仅能描述决策过程演变特征，具有可知性，还应满足 A 可导性 B 连续性 C 可积性 D 无后效性 6.下列四个向量中， 是概率向量。A.(0.5,0.3,0.2,0.1) B.(0.2,0.4,0.1,0.2) C.(-0.3,0.6,0.4,0.3) D.(0.6,0.2,0.2,0)8.在任一个树中，点数比它的边数多 A.4 B.1 C.3 D.29.下述选项中不属于订货费用的支出是 A.采购人员的工资B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用C
5、.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用D.采购机构向供应方付款及结账的费用10.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 2A.等于 m+n B.大于 m+n-1 C.小于 m+n-1 D.等于 m+n-111.若某线性规划问题中，变量的个数为 n，基变量的个数为 m(m0，该方案是否仍为最优方案?8、如下图所示，每个结点代表工厂的一个车间，线上的数字为两结点间的距离(单位：米)。试为该厂选择铺设暖气管道的路线，使管道的总长度最小。10、车间为全厂生产一种零件，其生产准备费是 100 元，存贮费是 0.05 元天个，需求量为每天 30 个，而且要保证供应。（1）设车间生产所需零件的
6、时间很短（即看成瞬时供应） ；（2）设车间生产零件的生产率是 50 个天。要求在（1） （2）条件下的最优生产批量 Q*，生产间隔期 t*和每天的总费用 C*。12、设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥。各化肥的年产量，各地区的需求量，化肥的运价如下表所示，请写出产销平衡运输表。B1 B2 B3 B4 产量A1 16 13 22 16 50A2 12 14 18 15 60A3 19 21 23 50销量 40 40 55 4513、线性规划问题815、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。每个讲座每周下午举行一次。经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：星期讲座
7、一 二 三 四 五文学 50 40 60 30 10艺术 40 30 20 30 20音乐 40 30 30 20 10美术 20 30 20 30 30问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能出席讲座的学生总数。16、某种机器可以在高低两种不同的负荷下生产,高负荷生产时,产品的年产量 g 与投资的机器数量 x 的关系为:g(x)=8x,这时机器的年完好率 a=0.6;在低负荷下生产时产品的年产量 h 和投入的机器数量 y 的关系为:h(x)=5y,这时机器的年完好率 b=0.8。假定开始生产时的完好机器数量 s1=1000 台，试制定一个 5 年计划，确定每年投
8、入高、低两种负荷下生产的完好机器数量，使 5 年内产品的总产品量最大，并且 5 年末完好的机器数量是 500 台。（1）写出阶段变量、状态变量、决策变量； （2）写出第 k 阶段的决策集合与状态转移方程； （3）写出递推方程。17、 如图所示是某地区交通运输示意图，s 是起点 t 终点，弧旁数字为 cij(fij)。9（1）写出此交通运输规划的线性规划数学模型；（2）用标号法求出从 s 到 t 最大流及其流量；18.某种物品存放在仓库 A1 和 A2 中，运往三个使用地 B1，B 2，B 3，其间的单位运价如下表小方格中的数据所示，各仓库的存量和使用地的需要量见表：要求： (1) 用最小元素法
9、求初始解；(2) 判断该初始解是否是最优解，若不是，则作一次调整。19.某县准备建一工厂，拟订了甲、乙、丙三个不同厂址的建厂方案，由于各地条件不同，建厂的基建投资不同，从而引起产品的成本结构不同，如下表：方案 甲 乙 丙固定成本（万元）单件可变成本（元）1201142605450030试确定不同生产规模厂址的最优方案。20某城市建设了一个从湖中抽水到城市的蓄水池的管道系统如题 34 图，线上标注的数字是单位时间通过两节点的流量。试求单位时间由湖到蓄水池的最大流量(单位：吨) 。21题表给出了某运输问题的各产地和销地的产量与销量，并给出了各产地至各销地的单位运价：10若用 xij 表示 Ai 到
10、 Bj 的运输量，其中 x13=5,x14=2,x21=3,x24=1,x32=6,x34=3，其它变量为 0，这个解为可行解吗?如不是，说明理由；若是，则由该解求此问题的最优解。23现指派五位员工去完成五项不同的工作，每人做各项工作所需费用（元）如下表所示。问应该如何指派，才能使总的费用最小？相应的总费用为多少？ 任务人员A1 A2 A3 A4 A5B1 12 7 9 7 9B2 8 9 6 6 6B3 7 17 12 14 12B4 15 14 6 6 10B5 4 10 7 10 624某农场生产四种农作物，每种农作物的成本和利润如下：农作物 肥料（公斤/亩） 杀虫剂（公斤/亩） 利润（元）萝卜 4 2 50包心菜 2 9 40洋葱 5 2 10土豆 0 3 20目前农场有 400 公斤肥料和 500 公斤杀虫剂，问每种农作物种植多少亩才使利润最大？
