1、2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案1一、填空题：（每空格 2 分，共 16 分）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为 4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加 4 。3、 “如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解” ，这句话对还是错？ 错 4、如果某一整数规划：MaxZ=X1+X2X1+9/14X251/14-2X1+X21/3X1,X20 且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为 X1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现
2、在要对 X1进行分枝，应该分为 X11 和 X12 。5、在用逆向解法求动态规划时，f k(sk)的含义是： 从第 k 个阶段到第 n 个阶段的最优解 。6. 假设某线性规划的可行解的集合为 D，而其所对应的整数规划的可行解集合为 B，那么 D 和 B 的关系为 D 包含 B 7. 已知下表是制订生产计划问题的一张 LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“”型不等式）其中 X3,X4,X5 为松驰变量。XB b X1 X2 X3 X4 X5X4 3 0 0 -2 1 3X1 4/3 1 0 -1/3 0 2/3X2 1 0 1 0 0 -1Cj-Zj 0 0 -5 0 -23问：（1）写
3、出 B-1= 13/2./(2)对偶问题的最优解： Y（5，0，23，0，0） T 8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有_某一个非基变量的检验数为0_；9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_；10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设 Xi=bi不符合整数要求，INT（b i）是不超过 bi的最大整数，则构造两个约束条件：XiINT（b i）1 和 XiINT（b i） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。11. 知下表是制订生产计划问题的一张 LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“”型不等式）其中
4、 X4,X5,X6 为松驰变量。XB b X1 X2 X3 X4 X5 X6X1 2 1 1 0 2 0 1X3 2/3 0 0 1 1 0 4X5 1 0 -2 0 1 1 6Cj-Zj 0 0 0 -4 0 -92009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案2问：(1)对偶问题的最优解： Y(4,0,9,0,0,0) T （2）写出 B-1=二、计算题（60 分）1、已知线性规划（20 分）MaxZ=3X1+4X2X1+X252X1+4X2123X1+2X28X1,X20其最优解为：基变量 X1 X2 X3 X4 X5X3 3/2 0 0 1 -1/8 -1/4X2 5/2
5、0 1 0 3/8 -1/4X1 1 1 0 0 -1/4 1/2j 0 0 0 -3/4 -1/21）写出该线性规划的对偶问题。2）若 C2从 4 变成 5，最优解是否会发生改变，为什么？3）若 b2的量从 12 上升到 15，最优解是否会发生变化，为什么？4）如果增加一种产品 X6，其 P6=(2,3,1)T，C 6=4 该产品是否应该投产？为什么？解：1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3y1+2y2+3y33y1+4y2+2y34y1,y202)当 C2从 4 变成 5 时， 4=-9/8 5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于 0 的，所以最优解不变。3）当若 b2的
6、量从 12 上升到 15X9/829/81/4由于基变量的值仍然都是大于 0 的，所以最优解的基变量不会发生变化。4）如果增加一种新的产品，则P6=(11/8,7/8，1/4) T 6=3/80所以对最优解有影响,该种产品应该生产2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。 （共 15 分） 。销地产地B1 B2 B3 产量A1 5 9 2 152009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案3A2 3 1 7 11A3 6 2 8 20销量 18 12 16解：初始解为计算检验数由于存在非基变量的检验数小于 0，所以不是最优解，需调整调整为：重新计算检验数所有
7、的检验数都大于等于 0，所以得到最优解3、某公司要把 4 个有关能源工程项目承包给 4 个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2 所示： （15 分） 项目投标者A B C D甲 15 18 21 24B1 B2 B3 产量/tA1 15 15A2 11 11A3 18 1 1 20销量/t 18 12 16B1 B2 B3 产量/tA1 5 13 0 15A2 2 0 0 11A3 0 0 0 20销量/t 18 12 16B1 B2 B3 产量/tA1 15 15A2 11 11A3
8、7 12 1 20销量/t 18 12 16B1 B2 B3 产量/tA1 5 13 0 15A2 0 2 2 11A3 0 0 0 20销量/t 18 12 162009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案4乙 19 23 22 18丙 26 17 16 19丁 19 21 23 17答最优解为：X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为 504. 考虑如下线性规划问题（24 分）Max z=-5x1+5x2+13x3s.t. -x1+x2+3x32012x1+4x2+10x390x1，x 2， x 30回答以下问题：1）求最优解2）求对偶
9、问题的最优解3）当 b1由 20 变为 45，最优解是否发生变化。4）求新解增加一个变量 x6，c 6=10，a 16=3，a 26=5，对最优解是否有影响5）c 2有 5 变为 6，是否影响最优解。答：最优解为1)Cj -5 5 13 0 0 CB XB b X1 X2 X3 X4 X50 X4 20 -1 1 3 1 0 20/30 X5 90 12 4 10 0 1 9Cj-Zj -5 5 13 0 013 X3 20/3 -1/3 1/3 1 1/3 0 200 X5 70/3 46/3 22/3 0 -10/3 1 70/22Cj-Zj -2/3 2/3 0 -13/3 013 X3
10、 185/33 -34/33 0 1 2/11 -1/225 X2 35/11 23/11 1 0 -5/11 3/22-68/33 0 0 -1/11 -1/11最优解为 X1=185/33, X3=35/112)对偶问题最优解为Y（1/22,1/11,68/33,0,0） T3)当 b1=45 时X= 45/11-11/90由于 X2的值小于 0，所以最优解将发生变化4）P 6=(3/11,-3/4)T 6=217/200所以对最优解有影响。2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案55）当 C2=6 1=-137/33 4=4/11 5=-17/22由于 4大于 0 所
11、以对最优解有影响5. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集)，每弧旁的数字是（c ij , fij ） 。 （15 分）V1(5,0) (3,3)(3,3)VS （4,1） V 2(4,0)(9,3) (8,4)V3 Vt(6,0)最大流为：14V1(5,3) (3,3)(3,0)V2Vs (4,4)(4,1)(9,7) (8,8)VtV3 (6,6)6. 考虑如下线性规划问题（20 分）Max z=3x1+x2+4x3s.t. 6x1+3x2+5x393x1+4x2+5x38x1，x 2， x 30回答以下问题：1）求最优解；2）直接写出上述问题的对偶问题及其最优解；3）若问题中 x2列
12、的系数变为（3，2） T，问最优解是否有变化；4）c 2由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。Cj 3 1 4 0 0CB XB b X1 X2 X3 X4 X50 X4 9 6 3 5 1 00 X5 8 3 4 5 0 1Cj-Zj 3 1 4 0 00 X4 1 3 -1 0 1 -12009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案64 X3 8/5 3/5 4/5 1 0 1/5Cj-Zj 3/5 -11/5 0 0 -4/53 X1 1/3 1 -1/3 0 1/3 -1/34 X3 7/5 0 1 1 -1/5 2/5Cj-Zj 0 -2 0 -1/
13、5 -3/5最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/52)对偶问题为Minw=9y1+8y26y1+3y233y1+4y215y1+5y24y1,y20对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/53) 若问题中 x2列的系数变为（3，2） T则 P2=(1/3,1/5)T 2=-4/50所以对最优解没有影响4）c 2由 1 变为 2 2=-10所以对最优解没有影响7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集)，每弧旁的数字是（c ij , fij ） 。 （10 分）V1 (4,4 ) V3(9,5) (6,3)VS (3,1) (3,0) (4,1) Vt(5,3) (7,5)V2
14、 (5,4) V4解：V1 (4,4) V3(9,7) (6,4)(3,2) (4,0)Vs Vt(5,4) (7,7)V2 (5,5) V4最大流118. 某厂、三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表： 设备能力(台.h)A 1 1 1 1002009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案7BC10 4 52 2 6600300单位产品利润(元) 10 6 41)建立线性规划模型，求获利最大的产品生产计划。(15 分)2)产品每件的利润到多大时才值得安排生产？如产品每件利润增加到 50/6 元，
15、求最优计划的变化。(4 分)3)产品的利润在多大范围内变化时，原最优计划保持不变。(2 分)4)设备 A 的能力在什么范围内变化时，最优基变量不变。(3 分)5)如有一种新产品，加工一件需设备 A、B、C 的台时各为 1、4、3h，预期每件为 8 元，是否值得生产。(3 分)6)如合同规定该厂至少生产 10 件产品，试确定最优计划的变化。(3 分)解：1）建立线性规划模型为：MaxZ=10x1+6x2+4x3x1+x2+x310010x1+4x2+5x36002x1+2x2+6x3300xj0,j=1,2,3获利最大的产品生产计划为：X*=(x1,x2,x3,x4,x5,x6)=(100/3,
16、200/3,0,0,0,100) Z*=2200/32）产品每件利润到 20/3 才值得生产。如果产品每件利润增加到 50/6 元，最优计划的变化为：X*=(x1,x2,x3,x4,x5,x6)=(175/6,275/6,25,0,0,0) Z*=7753）产品的利润在6,15变化时，原最优计划保持不变。4）设备 A 的能力在60,150变化时，最优基变量不变。5）新产品值得生产。6）最优计划的变化为：X*=(x1,x2,x3,x4,x5,x6)=(190/6,350/6,10,0,0,60 ) Z*=706.79. 给出成性规划问题：(15 分)Min z=2x1+3x2+6x3x1+2x2
17、+x32-2x1+x2+3x3-3xj0 j=1,，4要求：(1)写出其对偶问题。(5 分)(2)利用图解法求解对偶问题。(5 分)(3)利用(2)的结果，根据对偶问题性质写出原问题最优解。(5 分)解：1）该问题的 LD 为：MaxW=2y1-3y2y1-2y222y1+y23y1+3y26y10,y202)用图解法求得 LD 的最优解为：Y*=(y1,y2)=(8/5,-1/5) W*=19/52009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案83)由互补松弛定理：原问题的最优解为：X*=(x1,x2,x3)=(8/5,1/5,0)10. 某部门有 3 个生产同类产品的工厂(产地
18、)，生产的产品由 4 个销售点(销地)出售，各工厂的生产量，各销售点的销售量(单位.t)以及各工厂到各销售点的单位运价(元/t)示于下表中，要求研究产品如何调运才能使总运量最小？(10 分)B1 B2 B3 B4 产量A1 4 12 4 11 32A2 2 10 3 9 20A3 8 5 11 6 44销量 16 28 28 24 9696解：最优调运方案为：A1-B3 和 B4 28t 和 4tA2-B1 和 B4 16t 和 4tA3-B2 和 B4 28t 和 16t最小总运费为：460 元11. 求解下列 0-1 规划问题maxz=3x1+2x2-5x3-2x4+3x5x1+x2+x3
19、+2x4+x547x1+3x3-4x4+3x5811x1-6x2+3x4-3x53xj=0 或 1 (j=1,，5)解：最优解为：x1=x2=1，其他为 0 ，最优目标函数值为 5运筹学期末考试试卷(A)学院 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分得分一、不定项选择题(每小题 2 分，共 6 分)1线性规划的标准型有特点（ ） 。A、右端项非零； B、目标求最大；C、有等式或不等式约束； D、变量均非负。2一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（ ） 。A、 （P）无可行解则（D）一定无可行解；B、 （P） 、 （D）均有可行解则都有最优解；销产2009 年
20、 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案9C、 （P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制； D、若（D）是（P）的对偶问题，则（P）是（D）的对偶问题。3关于动态规划问题的下列命题中（ ）是错误的。A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关；B、状态是由决策确定的；C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理； D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。二、判断题（每小题 1 分，共 5 分）1若某种资源的影子价格等于 k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加 5 个单位时，相应的目标函数值将增大 5k 个单位。 （ ）2如果运输问题单位运价表的某一行（或某
21、一列）元素分别加上一个常数 k，最优调运方案将不会发生变化。 （ ）3运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。 （ ）4用割平面法求解纯整数规划问题时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。 （ ）5如图中某点 有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为 ，则边 必不包含在最小支撑树内。 iv jv,ij（ ）三(20 分)、考虑下列线性规划： 3,21,04 45max1321jxxzj其最优单纯形表为： BCBXb12x3x4x50 4x6 2 0 -1 1 -25 24 1 1 1 0 1-Z -20 -
22、2 0 -4 0 -51(10 分)、写出此线性规划的最优解、最优值；2(2 分)、求线性规划的对偶问题的最优解；3(4 分)、试求 在什么范围内，此线性规划的最优解不变；2c4(4 分)、若 变为 9，最优解及最优值是什么？14b2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案10四（10 分） 、下述线性规划问题 ： 5,21,073419250max41 4321jxxxzj以 为对偶变量写出其对偶问题。 21,y五(14 分)、某公司下属的 2 个分厂 A1、A 2生产质量相同的工艺品，要运输到 B1、B 2、B 3，3 个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如
23、下表：B1 B2 B3 产量A1 23 11 20 25A2 18 16 17 25销量 20 10 20用伏格尔法给出近似最优解。六（10 分） 、已知目标规划模型为： 3,21,0, 8210)(min213111 322idxxdpdpzi试用图解法求满意解。七(15 分)、有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成 A、B、C、D 不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示：A B C D甲 7 9 10 12乙 13 12 15 17丙 15 16 14 15丁 11 12 15 16问：应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少？八（10 分） 、某公司生产三种产品，各产品的重量
24、和利润关系如下：产品 2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案11重量（t） 4 5 6利润（元） 8 11 13现将三种产品运往市场出售，运输能力为总重量不超过 10t，如何安排运输使总利润最大。试建立此问题的动态规划模型（只建模，不求解） 。九(10 分)、下图为一网络，网络中每条弧上的数字为该条弧的（容量，流量） 。(9,5) (7,3) (4,1) (6,3) (3,3) (5,2) (3,2) (4,0) (1,1) (3,2) (5,1) (7,5) v v v v v 1 2 3 4 5 6 7 v v1(6 分)、求该网络的最大流和最大流量；2(4 分)、若
25、想增加网络的最大流量，首先应改善哪些瓶颈弧的容量？运筹学专业_层次_姓名_一、名词解释运筹学：可行解：最优解：运输问题：二、选择1、最早运用运筹学理论的是（ ）A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50 年代，2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案12运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ ）A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ ）A
26、 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达 D 上述说法都正确4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ ）A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ ）A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是二、 填空1、 运筹学的主要研究对象是_，其主要研究方法是_。2、 运筹学的目的在于_求得一个合理应用人才，物力和财力的_。发挥和提高系统的
27、_，最终达到系统的_。三、 判断1、运筹学主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。 （ ）2、运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。（ ）2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案133、如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解。 （ ）5、运筹学最早是应用在生产管理方面。 （ ）6、在线性规划的模型中全部变量要求是整数。 （ ）7、在二元线性规划问题中，如问题有可行解，则一定有最优解。 （ ）四、 问答1.用图解法求解两个变量线性规划问题的解的一般步骤2、解“运输问题”的一般步骤运筹学一、名词解释
28、运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 值称为此线性规12,.nxx划问题的可行解， 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数 达到最优值的可行解称为线性规划f问题的最优解。运输问题：将一批物资从若干仓库运往若干目的地，通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题五、 选择1、 （A）2、 （D）3、 （D）4、 （C）5、 （D）六、 填空3、 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产 经营活动，其主要研究方法是量化和模型化方法，4、 运筹学的目的在于针对所研究的系
29、统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。七、 判断1、 （）2、 （）3、 （）5、 （）6、 （）7、 （）八、 问答1.用图解法求解两个变量线性规划问题的解的一般步骤答： (1)在平面直角坐标系中，求出可行解区域，可行解区域是各约束条件所表示的半平面的公共部分。2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案14(2)求最优解：将坐标函数中的 f 看作参数，作出等值线。选取一条等值线，使它与可行解区域有公共点，并取得最大值或是最小值2、解“运输问题”的一般步骤答：(1)编制初始调运方案：我们可以利用“西北角法”来编制初始
30、调运方案。(2)检验：为了判定某一调运方案是否最优，我们可以利用“位势法”来求出检验数。(3)调运方案调整。一、判断正误（正确的在括号内打“” ，错误的打“” ，每小题 4 分，共 20 分）1. 若线性规划有最优解，则其最优解一定是可行域的顶点。 （ ）2. 若线性规划与其对偶规划之一有最优解，则另一个一定有最优解，并且它们的目标函数最优值相等。 ( ) 3. 运输问题的单位运价表中所有元素都加上一个非零常数 k，最优调运方案不发生变化。 （ ）4. 运输问题一定有最优解。 （ ）5. 用割平面法求解纯整数规划问题时，松弛变量也要求取整数。 （ ）二 、(20 分)下表为用单纯形法计算时某一
31、步的表格。已知该线性规划的目标函数为 ，约束形式为，2153maxxz为松弛变量。543,x求表中字母 ag，表中解是否最优？若是，说明理由；若不是，继续用单纯形法求出最优解。x1 x2 x3 x4 x5x3x2x54a61 b 1 0 00 c 0 1/2 03 d 0 1 130 f e 0 g 0三、(20 分) 已知下述线性规划问题 无 约 束32132132,06518minxxxz 写出其对偶问题， 若其对偶问题的最优解为 ，根据对偶理论求出原问题的最优解。44321 ,yy四、 （20 分）已知运输问题的供需关系表与单位运价表见下表，其中从产地 3 到销地丙的道路因故不同，用表上
32、作业法求最优运输方案。2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案15甲 乙 丙 产量1 4 5 3 452 5 8 6 363 6 8 39销量 40 40 40五、 （20 分）设有 4 项工作 A，B ，C，D 需分配甲，乙，丙，丁 4 个人去完成，每个人只能完成 1 项工作，每项工作只能由 1 人去完成。4 个人完成各项工作所需的费用如下表所示，问如何安排工作才能使总费用最省？试用匈牙利算法求解。A B C D甲 7 9 10 12乙 13 12 16 17丙 15 16 14 15丁 11 12 15 16填空题（=分）设（）在的一个邻域内二阶连续可微，那么为无约束最
33、优化问题的一个最优解的二阶必要条件是设（）在的一个邻域内二阶连续可微，那么为无约束最优化问题的一个最优解的二阶充分条件是单纯行法作为线性规划的一个求解算法，其算法复杂性4椭球算法和内点算法的作为线性规划的一个求解算法，其算法复杂性是如果互为对偶的两个线性规划问题中一个有最优解，则另一个_二计算题（60 分）1(10)用图解法确定下面线性规划问题的最优解 0,16423.min211xtsx销地产地工作费用人2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案16 （20)用单纯行法确定下面线性规划问题的最优解 0,16423.min211xtsx(10)给出下面线性规划问题的对偶问题
34、0,953246.min21313xtsxx(20)用对偶单纯行法确定下面线性规划问题的最优解0,0125.43min3131xxts三、证明题(25)1(1)凸规划问题的一个局部最优解一定是它的全局最优解2(1)叙述并证明弱对偶定理 （）写出标准形线性规划的条件临沂师范学院数学系阶段性测试(1)试题标准答案填空题：（=）1、nTRsxfsxf ,0)(,0)(*2*，2、 ,0)(,0)(*2* Rsxfsxf nT ，3、不是多项式时间算法，4、 ，多项式时间算法，、也有最优解,且两者的最优目标函数值相等。计算题（） （，） 2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案17
35、 6 分如图给出了这一问题的可行域 F，它是由线段 AB,BC,CD,DE,EA$围成的凸多边形(凸集)，A,B, C,D,E 是这个凸集的五个顶点。随着同位线的向左移动，目标函数值逐渐减小，f=-5 的同位线同可行域相交于可行域的顶点 A.如果把 f=-5 的同位线向左作任何一点点的移动，尽管目标函数值会有所减小，但同可行域不再有任何交点。也就是说不存在任何使目标函数值小于-5 的可行点，因此可行域的顶点 A 是上述线性规划问题的最优解，最优目标函数值为-5.由图我们还可以看出在顶点 A 为最优点，即有x1*=1,x2*=4. 分(叙述不标准者酌情扣分) （）解：首先，引入三个松驰变量 3x
36、， 4， 5将其转化为标准形的线性规划问题5,.21,0643.2min1421ixtsxi 分取 3， 4x， 5为初始基变量得下面单纯形表基变量 12x 3x 4x 5右端项 3x45x 分取 4x为出基变量， 2x为入基变量，以为旋转主元，得下表基变量 13x 4x 5右端项 2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案183x25x 分取 3x为出基变量， 1x为入基变量，以 1 为旋转主元，得下表基变量 12 3x 4x 5右端项 0 8 1x25x 分取 5x为出基变量， 4x为入基变量，以为旋转主元，得下表基变量 12 3x 4x 5右端项 0 1x24x 51
37、51 4 32852009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案19 56 51至此，所有 44,0Njcj，当前的迭代点已是问题的一个最优解，得最优解为 1x 53， 2x 58， 3x， 4 58， 5x，相应的最优目标函数值为 分(叙述不标准者酌情扣分) （）解： 0,3522143.96max21231ytsyy 分 （）解首先，将本题中的约束转化成 型，再引入松驰变量得5,.102.43min3213ixtsxi 分取 4x， 5为初始基变量得下面单纯形表基变量 12x 3 4x 5右端项 2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案204x5 分取 5
38、x为出基变量， 2x为入基变量，以为旋转主元，得下表基变量 13 4x 5x右端项 4x2 21 1 21 21 分取 4x为出基变量， 1x为入基变量，以为旋转主元，得下表基变量 12 3 4x 5x右端项 4 2 43251x2 41 2 42009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案21 21 21 分至此，右端项的所有分量都已非负，当前的迭代点已是问题的一个最优解，得最优解为 1x， 2，3x，相应的最优目标函数值为 分(叙述不标准者酌情扣分)证明题(25)（）证明：设 *x是凸规划问题的一个局部最优解，但不是它的全局最优解，则存在另一个可行点，设为 y满足 )(*xf
39、f 分有可行集的凸性，对于任意的 1,0，点 y)1都是可行点 分又根据目标函数的凸性有 ),()(1() )( * xffxf yfy 分这表明在 *的任意小的邻域内都存在函数值小于 )(*xf的可行点，这与 *x是凸规划问题的一个局部最优解相矛盾，因此，函数值小于 )(*xf的可行点不存在， 一定是凸规划问题的一个全局最优解 分 （）叙述弱对偶定理设 和 y分别是原始问题和对偶问题的可行解，则有)()(yzbxcfT 分证明：考虑标准形线性规划问题： 0.)(minxAtsfT易知，其对偶问题为： cytsbzT.)(a 6 分根据 的对偶可行性有 cyAT，再由 0,xbA得2009 年
40、 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案22)()(yzbAxyxcfT 分（）标准形线性规划的条件：设 *x是其最优解，在最优解 *x处存在 *y和 ，使得.0,0)(,*xbAxycT 分一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 关注收益稳定性及经营安全性的信息主体是（）A. 股东及潜在投资者B. 债权人C. 内部管理者D. 政府答案：B2. 通常与因素分析法密不可分的是（）A. 指标计算B. 指标分析C. 指标分解D. 指标预测答案：C3. 有可能确认为预计负债的重组义务是（）A. 有详细、正式的重组计划并已对外公告B. 有详细的重组业务技术先进性分析报告C. 有详细的重组业务市场占有率报告D. 有详细的重组业务市场开拓报告答案：A4. 资产负债表定比分析与环比分析，属于资产负债表的（）A. 质量分析B. 比率分析C. 趋势分析D. 因素分析2009 年 10 月全国自考财务报表分析(一)真题参考答案23答案：C5. 企业利润的来源中，未来可持续性最强的是（）A. 主营业务利润B.
