4-1 系统的开环传递函数为)4(2)1()(*ssKHsG试证明点 在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益 和开环增益 。31j *K4-3 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。 )3(25)(*sKsG )12()sKG4- 已知单位反馈系统的开环传递函数，要求： （1）确定 产生纯虚根为 的 值和 值； )20(1)(2sszKG1jzK（2） （2）概略绘出 的闭环根轨迹图（要求确定根轨迹的渐近)23)(5.3jsjsK线、分离点、与虚轴交点和起始角） 。4-12 控制系统的结构如图 4-23 所示，试概略绘制其根轨迹。5-8 已知系统开环传递函数)1(0)(2ssG试概略绘制系统开环幅相频率特性曲线。5-7 已知系统开环传递函数 ； )1()2sTKG0,21TK当 时， ， ；当输入为单位速度信号时，系统的稳态误差 1。试写出系统1180(j 5.0j开环频率特性表达式 。)5-17 已知系统开环传递函数)18.02.()ssG试根据奈氏判据确定闭环系统的稳定性。5-24 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。要求（1） 写出系统开环传递函数；（2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
