第六章计算题某社会成员生活贫困，政府考虑给该贫困者提供社会救济。假设贫困者主要消费两类商品 X、Y，其收入预算约束线为 2XY4，政府决定给贫困者提供 4 单位 X 商品补助。 （1）请给出贫困者实物补助后的收入预算约束线的方程式。 （2）面临新的预算约束线，假设贫困者的效用曲线为 UXY，请给出贫困者最优的消费组合，以及从该组合消费中获得的效用水平（3）若政府将实物补助改为现金补助，并且，现金补助后贫困者的效用保持不变。请给出贫困者现金补助后的预算约束线的方程式。 （4）通过比较两种补助方式，给出相应的结论。 （5）给出该结论的假设条件。（1） Y4 0X42XY12 4X6Y0 X6（2）Y4，X4，UXY16 （3） 2XYmXY16由 Y16/X，得 Y16/X 22， X22，代入 XY16 式，得 Y42，代入 2XYm 式，得 2XY82（4）实物补助下政府支出在价值量上相当于 4 单位的 X 商品，现金补助下政府支出为 422，现金补助相比实物补助能使政府花费较少的支出，所以，现金补助比实物补助更好。（5）政府实物补助不符合穷人偏好；穷人偏好合理。
