1、浅谈桥梁结构设计的稳定性作者：黑龙江科技学院 工业设计 102 班 赵云超摘要：众所周知，抗压强度是评判一座桥梁质量好坏的重要方面，与此同时，稳定性也是一座桥梁不可忽视的重要因素。在历史上以及现今社会中发生的一些桥梁垮塌事故，很大一部分是由于忽视稳定性而造成的。桥梁结构设计的稳定性，是研究桥梁力学的一个重要分支。本文以拱式桥为例，通过力学分析介绍拱式桥拱肋稳定性理论的计算方法。关键词：桥梁结构 稳定性 拱式桥 拱肋工程力学知识在现代桥梁的设计与建造中发挥着巨大作用，同时随着一些技术实际问题的产生，也推动着工程力学不断向前发展。桥梁结构的稳定性是涉及其安全与经济的重要因素，它与桥梁的强度问题有着
2、同样重要的意义。随着经济社会的发展，各式各样的桥梁不断涌现出来。在此之中，由于在设计时对稳定性考虑不够，产生了一些事故，这使得对于桥梁稳定的研究，具有更广阔的意义。桥梁的稳定性取决于它所受到的力系以及它自身结构的设计。挡结构设计合理，桥梁所受载荷分布均匀，整个系统受力保持平衡时，桥梁就具有很强的稳定性。结构失稳是指在外力的作用下，结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动，则变形迅速增大，最后使结构遭破坏。桥梁结构的失稳现象可分为下列三类：1， 个别构件的失稳；2， 部分结构或整个结构的失稳；3，构件的局部失稳。桥梁结构的稳定问题一般分为两类，第一类叫做平衡分支问题，即到达临界荷载时，除结构原来的
3、平衡状态理论上仍然可能外，出现第二个平衡状态；第二类是结构保持一个平衡状态，随着荷载的增加，在应力比较大的区域出现塑性变形，结构的变形很快增大。当荷载达到一定数值时，即使不再增加，结构变形也自行迅速增大而使结构破坏，这个荷载值实质上就结构的极限荷载，也称临界荷载。下面就拱桥结构谈一下桥梁的稳定性。拱桥是我国公路、铁路上常用的一种桥梁型式。一般拱桥的拱轴线采用桥梁结构中常见的二次抛物线拱轴形式，拱圈是拱桥的主要承重结构，为曲线形。拱上建筑，又称拱上结构，是指在桥面系与拱圈之间能够传递压力的构件或填充物。本文将对该桥拱肋的稳定问题进行力学分析。1 拱肋稳定理论拱肋是一种主要承受压力的平面曲杆体系。
4、因此，当拱所承受的荷载达到一定的临界值时，整个拱就会失去平衡的稳定性：或者在拱的平面内发生纯弯屈曲；或者倾出于平面之外发生弯扭侧倾。拱的面内屈曲有两种不同形式：第一种形式是在屈曲临界荷载前后，拱的挠曲线发生急剧变化，可看作这是具有分支点问题的形式，桥梁结构中使用的拱，在体系和构造上多是对称的，当荷载对称地满布于桥上时，如果拱轴线和压力线是吻合的，则在失稳前的平衡状态，只有压缩而没有弯曲变形，当荷载逐渐增加至临界值时，平衡就出现弯曲变形的分支，拱开始发生屈曲；第二种屈曲形式在非对称荷载作用下，拱在发生竖向变位的同时也产生水平变位，随着荷载的增加，两个方向的变位在变形形式没有急剧变化的情况下继续增
5、加，当荷载达到了极大值，即临界荷载之后，变位将迅速增加，这类失稳称为极值点失稳，也称第二类失稳。拱的面外屈曲，也称为拱的侧倾或侧曲。如果拱的侧向刚度相对较小，当荷载达到一定临界值，拱可能先离开其受载的平面向空间弯扭的平衡状态过渡。2 计算方法及计算结果在设计中，为使双拱肋具有更好的稳定性，曾考虑将其拱肋向内侧倾斜成斜拱面空间结构的提篮拱，这样既可减少横撑根数，又可获得较大的横向稳定性，但由于受桥上要求净宽的限制，需加大拱脚处拱肋的中心距及基础圬工量，同时加大了桥面宽度和两侧引桥的桥面宽度相差较大，并不比竖直拱肋加横撑经济。本次设计按竖直拱肋加横撑方案考虑，由于拱肋采用了变高度钢箱截面，在拱肋稳
6、定计算中，需采用拱的换算等量截面惯性矩及相应的截面积进行检算。求换算等量截面惯性矩时，采用铁路桥涵设计基本规范推荐的方法计算：将半个拱圈取为一简支梁，再取一跨度相同的等截面简支梁，在两者跨度中央作用一单位集中荷载 P，当该点挠度彼此相等时，后者的截面惯性矩即视为该拱的换算等量截面惯性矩。21 换算等量截面惯性矩计算本桥拱肋的宽度不变，拱肋的高度在计算中按线性变化考虑，利用梁挠曲线的近似微分方程：建立拱肋的截面惯性矩 L 随梁长 z 变化的方程式，代入上式后对该挠曲线近似微分方程进行二次积分，并利用两支点处的边界条件确定积分常数，可得到拱圈简化为简支梁后跨度中央的挠度值，对于等截面简支梁的挠度值
7、 8：较容易求出：令挠度值，= ，可求出拱肋换算等量截面惯性矩。式中： 为半个拱圈取为一简支梁后任一截面处的弯矩；为半个拱圈的长度。22 面内屈曲计算计算面内稳定系数时分别按两铰拱(一次超静定结构) 和无铰拱 (三次超静定结构)两种静力图式考虑。按照铁路桥涵设计基本规范推荐的方法计算面内屈曲临界轴力c， ，且不考虑系杆和吊杆对面内稳定的有利作用。计算公式如下：面内稳定的计算结果见表 1。钢箱拱肋截面高(m)钢箱拱肋 截面宽(m) 面内抗弯惯矩(m4)按两铰拱计算稳定安全系数按无铰拱计算稳定安全系数28 16 047 60 1223 侧倾稳定计算计算面外稳定系数时分别按保持拱肋截面不变，增大横撑
8、截面或增加横撑根数；保持横撑截面和横撑根数不变，增大拱肋截面。两种方法计算弹性稳定安全系数。按照桥梁结构稳定及振动推荐的方法计算面外屈曲临界轴力c， ，当拱肋在外荷载作用下发生侧倾失稳时，两根拱肋除发生了整体变形外，每根横撑将在切线平面内发生Js 形的弯曲变形，同时拱肋还发生了局部挠曲变形。不考虑吊杆的非保向力效应对侧倾稳定的提高系数，计算公式如下：24 计算结果分析(1)即使不计入吊杆对拱肋稳定的有利影响，面内稳定依然比较容易满足。(2)拱脚的约束情况对面内稳定安全系数的影响较大。(3)拱肋面外稳定的安全系数在很大程度上取决于横撑的刚度和布置方式。表 2 面外稳定计算结果拱肋截面尺寸(m)
9、横撑外形尺寸(m)横撑抗弯惯矩(m4) 临界荷载(kN)弹性稳定安全系数附注28x16 16x12 0027 92 602 421 3 根横撑28x16 16x12 0027 88 697 403 2 根横撑28x16 20x14 0046 9l 052 414 2 根横撑30x16 16x12 0027 103 450 446 3 根横撑28x16 16x12 0027 106155 483 5 根横撑3 结论(1)为了提高拱肋的面外稳定性，适当加大横撑截面或增加横撑根数，可有效地提高拱肋的面外稳定性，有条件的情况下应首选后者。(2)为了提高拱肋的面外稳定性，适当加大拱肋截面虽能提高拱肋的面外稳定性，但并不明显且不如加强横撑经济。
