1、1一、 计算专题整数1. (2004 年希望杯第二届四年级一试第 18 题，5 分) 有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是 2. (2004 年希望杯第二届四年级一试第 1 题，5 分)计算：_23483053. (2005 年希望杯第三届四年级一试第 1 题，5 分 )计算：100-99+98-97+96-95+4-3+2-1=_ 。4. (2005 年希望杯第三届四年级一试第 2 题，5 分)如果+=6，= +，那么-= _。5. (2006 年希望杯第四届四年级一试第 1 题，5 分 ) 23(4
2、5)66. (2006 年希望杯第四届四年级一试第 2 题，5 分 ) （2 4 62006 ）（ 135+7+2005） 7. (2006 年希望杯第四届四年级一试第 3 题，5 分 )90009 98. (2007 年希望杯第五届四年级一试第 3 题，6 分)200820062007 2005200720062008 2005 。9. (2008 年希望杯第六届四年级一试第 1 题，6 分 )2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）2008=_ 10. (2008 年希望杯第六届四年级一试第 5 题，6 分 )在下面中填入“”、 “”，使算式成立： 11109
3、 8 7654 321=011. (2009 年希望杯第七届四年级一试第 1 题，6 分)计算：150+250+9850+9950= 。212. (2003 年希望杯第一届四年级一试第 2 题，4 分 )写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立： _ 。0.6.06.0213. (2004 年希望杯第二届四年级一试第 5 题，5 分 )在括号内填上两个相邻的整数，使等式 成立。12()14. (2008 年希望杯第六届四年级一试第 13 题，6 分) 若 2008=A+B，并且 35AB，则 A= _。【答案】(28+36+42+46)4=19数列15. (2003 年希望杯第一届四年级一试
4、第 3 题，4 分 )观察 1、2、3、6、12 、23 、44、 、164 的规律，可知 =_ 。xx16. (2004 年希望杯第二届四年级一试第 9 题，5 分)如果 且 ，222,.5,221.5。36.7517. (2006 年希望杯第四届四年级一试第 4 题，5 分 )观察下列算式：24623，246123424682045然后计算：246100 。18. (2008 年希望杯第六届四年级一试第 11 题，6 分)不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列，是：149162536，则从左向右的第 16 个数字是 _。比较大小19. (2003 年希望杯第一届四年级一试第 6 题
5、，4 分；第一届五年级一试第 4 题，4 分)3气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：景区 千岛湖 张家界 庐山 三亚 丽江 大理 九寨沟 鼓浪屿 武夷山 黄山气温()11/1 8/4 3/-2 27/19 17/3 18/3 8/-8 15/9 15/1 0/-5其中，温差最小的景区是_ ，温差最大的景区是_ 。20. (2003 年希望杯第一届四年级一试第 11 题，4 分)在 和 中，较大的数是_ ，比较小2032a023b的数大_ 。21. (2003 年希望杯第一届四年级一试第 16 题，4 分)天气预报说：今天的降水概率是 ，明天的降水概率是 ，后天的降水概30%50%率是
6、 。下雨可能性最大的是_ 天。35%22. (2006 年希望杯第四届四年级一试第 6 题，5 分 )将各位数字的和是 10 的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第 10 个数是 。定义新运算23. (2003 年希望杯第一届四年级一试第 5 题，4 分 )如果规定 ，那么 的最后结果是_。138ab 17224. (2004 年希望杯第二届四年级一试第 2 题，5 分)如果 ，那么 。&0&。25. (2009 年希望杯第七届四年级一试第 9 题，6 分 )若用 G（a）表示自然数 a 的约数的个数，如：自然数 6 的约数有 1、2、3、6，共 4 个，记作 G（6）=4，则 G(36)+G
7、(42)= 。4【答案】234+432-32+66=666-32+66=634+66=700【答案】原式=(100-99)+(98-97)+(96-95)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1=50【答案】+=+=6，所以=2，=4，那么-=2解答：原式1+225解答：原式（2-1）+ （4-3）+ （6-5）+（2006-2005）1+1+1+11（20062）1003解答：（9000-9）91000-1999解：（2008-2007）2006-（2008-2007）2005=1.解答：根据中项定理知: 2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011=20087,
8、所以原式= 200872008=7【分析】 11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一)【分析】原式= ( )()123459850192509L【解析】:0.6+0.06+0.006+= = =20023003.623【答案】3，4【分析】 由 得 ，把 扩大 3 倍得： ，则53BABBA082083AB208=753【答案】 5525=497252236.73解答：等式右边第一个乘数等于等式左边加数的个数，100 以内的偶数有 50 个，所以2 461005051 2550【解析】:从第 5 个数开始，每一个数是前 4 个数的和，所以 =6+12+23+44=85x
9、18.通过列举可得 1。19【解析】:表中温差从左到右分别为：10、4、5、8、14、15、16、6、14、5所以温差最小的景区是张家界，温差最大的景区是九寨沟。20【解析】:b-a=200220032003-200320032002=200200002003+20032003-200300002002-20032002=2003(2003-2002)=2003所以 a 比 b 大 200321【解析】:明天22 解答：百位是 9 的有 2 个，百位是 8 的有 3 个，百位是 7 的有 4 个，这一共是 9 个，接5下来应该是百位是 6 的，其中最大的是 640，所以第 10 个数是 640
10、。23【解析】:1724=1317-248=221-3=21824【答案】2&5=2+510=2.525【分析】36 的约数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。42 的约数有：1、2、3、6、7、14、21、42。所以有 。G36429817（6二、 数论专题奇数与偶数26. (2005 年希望杯第三届四年级一试第 3 题，5 分 )从 1 开始的奇数： 1，3，5，7，其中第 100 个奇数是_ 。质数与合数27. (2007 年希望杯第五届四年级一试第 2 题，6 分)在113379902，113379904，113379906 ，113379908 这四个数中，恰好等于六个 2
11、2 的乘积的数是 。28. (2008 年希望杯第六届四年级一试第 17 题，6 分) 如果 都是质数，并,abc且 ，则 的最小值是_。abc整除29. (2008 年希望杯第六届四年级一试第 2 题，6 分)若 9 位数 20082008 能够被 3 整除，则 里的数是_余数30. (2004 年希望杯第二届四年级一试第 8 题，5 分 )一个数除以 3 的余数是 2，除以 5 的余数是 1，则这个数除以 15 的余数是 。31. (2005 年希望杯第三届四年级一试第 4 题，5 分 )一个数除以 9，商和余数相同，这个数最小是 _。32. (2005 年希望杯第三届四年级一试第 5 题
12、，5 分 )7从 1 开始的前 2005 个整数的和是_数(填： “奇”或“偶”)。33. (2007 年希望杯第五届四年级一试第 4 题，6 分 )除法算式208 中，被除数最小等于 。34. (2009 年希望杯第七届四年级一试第 2 题，6 分)2009 年 1 月的月历如图 1 所示，则 2009 年的“六一”儿童节是星期 。周期35. (2004 年希望杯第二届四年级一试第 14 题，5 分)如图 2，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当 N=5 时，按这种方式摆下去，当N=5 时，共需要火柴棍 根。36. (2005 年希望杯第三届四年级一试第 8 题，5 分 )如图
13、2，以 A，B， C，D，E 依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指， 小拇指， 若从大拇指开始数数， 按 ABCDEDCBABCDEDCBA的顺序数，数到“112”时，是_。37. (2008 年希望杯第六届四年级一试第 8 题，6 分)下表中，每列上下两个字构成一组。例如：第一组（北，预） ，第二组（京，祝） 。北 京 欢 迎 您 北 京 欢 迎 您 北 京 欢 迎 您 北 京 欢 迎 预 祝 奥 运 会 圆 满 成 功 预 祝 奥 运 会 圆 满 成 功 预 观察上表可知，由左向右的第 2008 组的上、下两个字是_。838. (2009 年希望杯第七届四年级一试第 10 题，6 分)
14、奥运商品展卖厅的厨窗里放了 100 个福娃，从左向右依次是：按此规律，排在第 30 个的是 。926【答案】19927 解：222222=64,所以六个 22 相乘的乘积个位数是 4，113379904 符合条件.另解：利用被 11 整除的数的特征.28 2.29根据题目知:20+口是 3 的倍数,所以口里填 1 或 4 或 7.30.【答案】1131【答案】最小商 0 余 0.这个数是 032.【答案】1+2+3+2004+2005=(1+2005) 20052=10032005 是奇数33.解：20（8+1）+8=188.34【分析】从 2009 年的 1 月 1 日到 2009 年的 6
15、 月 1 日，总共有的天数是：（天） ，七天为一个周期，这七天的排列顺序是：星期四、星31280352期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三，所以 （周） （天） ，故52715L事周期中的星期一。35【答案】找规律 3，3+6，3+6+9,N=5 时，需要火柴棍 3+6+9+12+15=4536【答案】ABCDEDCB 八个一循环，1128=14，所以第 112 是 B37.此题目考察我们找规律,首先确定上面的数字:20085=401(组)3 所以第 2008 组的上面数是“欢”字。再确定下面的数字：20089=223（组）1 所以第 2008 组的下面数是“预”字38.【 分析】通过看图，发现每 8 个图为一个周期，则第 30 个图应为： （组）3086L（个） ，所以应是这 8 个图中的第 6 个，即是迎迎。
