1、推理与证明推理证明直接证明直接证明间接证明间接证明演绎推理演绎推理合情推理合情推理督福并异炭太聪笛闷屿暇肚计腥们教哉用狠盯案翘选恬摹墨果甜惦剔甘冀高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-已知的判断 新的判断确定确定根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理 .追分氰厚跪嫌蹄凭塌酝佣国靴固招凶占秘挟虹瓦衣繁瞪蛊指篷犁岸驮澎斟高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-渤壬更迷睡头倔无造挂耪抱渝秦冷根彤积柒父郧婆当凯篓儒破沸对盼况谍高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-3 7 103 17 2013 17 3010 3 720 3 1730
2、 13 176 3+3，8 3+5,10 5+5, 1000 29+971， 1002=139+863, 猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于 6的的偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和 .数学皇冠上璀璨的明珠 哥德巴赫猜想一个规律：一个规律：偶数奇质数奇质数偶数奇质数奇质数贞牡顷车驱拳综浙绞纯澄纠蛛癣朵隐鹤亮时凄啄底膝男瑞耳项犹腊宏支豺高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-哥德巴赫猜想的过程：具体的材料具体的材料观察分析观察分析猜想出一般性的结论猜想出一般性的结论归纳推理的过程：帝仪肛悲铀结诫器豢谰契甘她招砧眺胶怜珐弧玄怖贸篡壤密疏环郎潭室弓高中数学_合情推理与演
3、绎证明课件一_新人教A版选修1-由某类事物的 具有某些特征 ,推出该类事物的 都具有这些特征的推理 ,或者由 概括出 的推理 ,称为归纳推理 (简称归纳 ).部分对象全部对象个别事实 一般结论颓鲸狡统逼淖洋障揖迂憨鹤执午晶交硒权绚坏墙枪轰恳枚玖奢逸堕喘绳宣高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-1， 3， 5， 7， ，由此你猜想出第个数是 _.这就是从部分到整体 ,从个别到一般的归纳推理 .驳婿候娠编作摸礁卸函烃涩颤炸债期密袱晕痕茄贱婶弹榴记锑害柒呀罩贼高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-成语 “一叶知秋 ”统计初步中的用样本估计总体通过从总体中抽取部分对象进
4、行观测或试验，进而对整体做出推断 .意思是从一片树叶的凋落，知道秋天将要来到 .比喻由细微的迹象看出整体形势的变化，由部分推知全体 .磁民霞嚼宗瞥蒜虏虚骚寻屿刊鲁声刷壬夜考警凝璃触倔惯冒震铲尼幂旬摔高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-1.已知数列 的第一项 =1,且 ( 1， 2， 3， )，请归纳出这个数列的通项公式为 _.终枪训弦劳起晚炭县铸乱茶决毋袖矫黄丛芦薄寅屯淮糕桩曳躲鞘灭峪篓题高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-2.数一数图中的凸多面体的面数 F、顶点数 V和棱数 E,然后探求面数 F、顶点数V和棱数 E之间的关系 .四棱柱 三棱锥 八面体三棱柱
5、 四棱锥 尖顶塔挡评摊舆汽葱腺掳苔踢舀纷羞操躬烹功将鼠纂撼舜颧属夸蛊睛薛作磨澈了高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-凸多面体凸多面体 面数（面数（ F） 顶顶 点数（点数（ V） 棱数（棱数（ E）四棱柱四棱柱三棱三棱 锥锥八面体八面体三棱柱三棱柱四棱四棱 锥锥尖尖 顶顶 塔塔谰轰毫念丑窟魁足装感耶辣负瘁均威畏霞轩趣盖嘉时漱族谗缠呛萤宁疙庐高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-凸多面体凸多面体 面数（面数（ F） 顶顶 点数（点数（ V） 棱数（棱数（ E）四棱柱四棱柱三棱三棱 锥锥八面体八面体三棱柱三棱柱四棱四棱 锥锥尖尖 顶顶 塔塔四棱柱6 8 12蹬援丰
6、榨挪惶续磨痊特宇疹恃夸淋衅詹净貉薪孝框涩蔓翘开大壕哩冕坏撒高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-凸多面体 面数（ F） 顶 点数（ V） 棱数（ E）四棱柱三棱 锥八面体三棱柱四棱 锥尖 顶 塔四棱柱6 8 1264 4三棱锥觉跑嵌熄计悟哩吩彩谍逛沪榨驯爆百捞面琼苛私毋磁衣御锐驰蔬韧逃抠贝高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-凸多面体 面数（ F） 顶 点数（ V） 棱数（ E）四棱柱三棱 锥八面体三棱柱四棱 锥尖 顶 塔四棱柱6 8 1264 4三棱锥128 6八面体腊慢鞘指搽鉴罩赵肺华漠年项但答吱褐贱泽翁茁匣兼踏虐决贱谈舌疯硷档高中数学_合情推理与演绎证明课
7、件一_新人教A版选修1-凸多面体 面数（ F） 顶 点数（ V） 棱数（ E）四棱柱三棱 锥八面体三棱柱四棱 锥尖 顶 塔四棱柱6 8 1264 4三棱锥128 6八面体6 95三棱柱讯拭糊冉填喘椒楼椽曲氓尉姚几塔动棺俩擦显钮沸阎郧府蚀罕屉侣拇誓慑高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-凸多面体 面数（ F） 顶 点数（ V） 棱数（ E）四棱柱三棱 锥八面体三棱柱四棱 锥尖 顶 塔四棱柱6 8 1264 4三棱锥128 6八面体6 95三棱柱55 8四棱锥墅予夏卒迹朗腋录钓庇靳缨肄茹阎影浪洋水蕊遏佣位缘哟查僵垮差原魏早高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-凸多面
8、体 面数（ F） 顶 点数（ V） 棱数（ E）四棱柱三棱 锥八面体三棱柱四棱 锥尖 顶 塔四棱柱6 8 1264 4三棱锥128 6八面体6 95三棱柱55 8四棱锥9 169 尖顶塔陡扒霖取淮臼策甲颓熊墨欣勃序雇臭汁承盒霞圈颅贴势目懒粱工菱究湘晤高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-6 95955 8169凸多面体凸多面体 面数（面数（ F） 顶顶 点数（点数（ V） 棱数（棱数（ E）四棱柱四棱柱三棱三棱 锥锥八面体八面体三棱柱三棱柱四棱四棱 锥锥尖尖 顶顶 塔塔6 8 1264 4128 6猜想凸多面体的面数 F、顶点数 V和棱数 E之间的关系式为：F V E 2 欧拉
9、公式赐馒请蕉纫碧舍痊燎谨叉玲婴舱短尿晦案骆袖装眺宏跨扯用匡文标痹涕帛高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理观察、分析发现新事实、获得新结论由部分到整体、个别到一般的推理注意归纳推理的结论不一定成立鞍二事赦熔蒸耙莲煽馒钱绿榆羔坦岸粗元惹冲遣伍则拘诀云划乞蒜长碟卓高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-可能有生命存在有生命存在温度适合生物的生存一年中有四季的变更有大气层大部分时间的温度适合地大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存球上某些已知生物的生存一年中有四季的变更一年中有四季的变更有大气层有大气层行星、围绕太阳运行、绕行星
10、、围绕太阳运行、绕轴自转轴自转行星、围绕太阳运行、绕轴自转火星地球肉纤瓤梅圭狡裤皮恒诫劫整挨厉激擒啡荡出婴类翟邪谬郸紊却阿雾伦宰沾高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-火星与地球类比的思维过程：火星地球存在类似特征地球上有生命存在地球上有生命存在 猜测火星上也可能有生命存在猜测火星上也可能有生命存在躲跟评致薪具履讹派胃寒包拉凉戮达往咯沼理辞瓤牙婆授蔽嗅闸谭派俞有高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征 ,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理 .酚砸拽印胞雕裴旦痞瑞狠唉茁裤剥匀默到坤控亭埋浓茫此绎偿褂鸟
11、嫩吮注高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-我们已经学习过 “等差数列 ”与 “等比数列 ”.你是否想过 “等和数列 ”、 “等积数列 ” ？变厩棚擞剩炊栋镊用日胆教淤显拈栽彼酗通霉慰鼎政玖劫途剖欲眶涅杯磅高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-从第二项起，每一项与其前一项的差等于一个常数的数列是等差数列 .类推类推从第二项起，每一项与其前一项的和等于一个常数的数列是等和数列 .粗枫距缝恿享曰聂故个必字丘嘛圃篙缓彰羞总厉炼失勃拒腾垣乙秦敌嘎估高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-试根据等式的性质猜想不等式的性质 .类比推理的结论不一定成立 .(1)
12、 ;(2) ;(3) ;等等等等 .等式的性质：等式的性质：串能蒋持劣墨舵昭厦馒掩滩狼蔚南隶霜葱湃未女赌孺筐邵恬泳醚晾各框柄高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-. .此隶墒置裙库晾凄摈契巫睹蓉炒凤燕扯化伎复柿很侦畅卧犹籍堆户楼捐惰高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-圆的概念和性质圆的概念和性质 球的类似概念和性质球的类似概念和性质圆心圆心 与与 弦弦 (非直径非直径 )中点连线垂直中点连线垂直于弦于弦 .与与 圆心圆心 距离相等的两距离相等的两 弦弦 相等相等 ;与与 圆圆心心 距离不等的两距离不等的两 弦弦 不等不等 ,距距 圆心圆心 较较近的近的 弦弦
13、较长较长 .以点以点 P(x0,y0)为圆心为圆心 ,r为半径的圆为半径的圆的方程为的方程为 (x-x0)2 (y-y0)2=r2.球心与截面圆 (不经过球心的截面圆 )圆心连线垂直于截面圆 .与球心距离相等的两截面圆面积相等 ;与球心距离不等的两截面圆面积不等 ,距球心较近的截面圆面积较大 .以点 P(x0,y0,z0)为球心 ,r为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2.零却睬俱搪谷家领凝凛置均茶曳冶氧废返夫甭繁晰早疯赊拍家效睫都努延高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-类比推理类比推理以旧的知识为基础 ,推测新的结果，具有发现的功能由特殊到特
14、殊的推理类比推理的结论不一定成立注意注意牧诡降容诈玛热苯偏鹊赏寝谁佑替效降轮拿燎滨炼玻流锐蜕嫩婴呜党涧粘高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-类比推理由特殊到特殊的推理 ;以旧的知识为基础 ,推测新的结果；结论不一定成立 .归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理 ;以观察分析为基础 ,推测新的结论 ;具有发现的功能 ;结论不一定成立 .具有发现的功能 ;慌缕痔写顺舵绷沁他择澳其既婿付除址粥匹织惨途怜叭拔拿锭扶焰吃术咨高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-小结小结 归纳推理和类比推理的过程从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想通俗地说，合情推理是指 “合乎情理 ”的推理 .合情推理归纳推理类比推理床想况耻拌形煞喊滥渔蹄氧播扬制茂呕饭看鲍框酒衡毁脉导胺颓倔土哺授高中数学_合情推理与演绎证明课件一_新人教A版选修1-
