1、滚珠丝杠基础知识1 滚珠丝杠公称直径与公称导程组合、制造范围imghttp:/ 滚珠丝杠副的结构类型、编号方法imghttp:/ 滚珠丝杠副的精度 5.1 精密等级 根据使用范围及要求将滚珠丝杠副分为定位滚珠丝杠幅(P)传动滚珠丝杠副(T)，精度分为七个等级，即 1、2 、3、4、5、6 、7、10 级，1 级精度最高，依次降低。imghttp:/ 行程偏差和行程变动量 根据滚珠丝杠副类型按下表检验imghttp:/ 有效行程内的行程偏差 ep 与行程变动量 VUP: 有效行程是有精度要求的行程长度 LU Lu=Lx+2La+LnLa 安全行程 La=(1-2)ph Lx 机械最大行程 Ln
2、螺母的长度 ph公称导程 E1-E2 按国家标准 GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验 ”。见附表 1。 5.2.2 300mm 行程内与 2 弧度行程内行程变动量 V300P 与 V2 p E3-E4 按国家标准 GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验 ”。见附表 1 续。 5.2.3 余程 Le 余程是没有精度要求的行程长度。余程表 6 imghttp:/ 行程补偿值 C 6.1 滚珠丝杠的热变形将导致长度、定位精度变化，热变形可由下式给出： t=*t*Lu (公式 1) -热膨胀系数(12.0*10-6) t -温升 (一般取 2
3、-4) Lu-有效行程(Lu=Lx+2La+Ln)或 Lu=L1-2Le L1-螺纹全长 Le-余程 Le 见表 6 6.2 目标行程 Phs 为了补偿由于热膨胀或弹性变形引起的丝杠长度变化，将滚珠丝杠的导程制造得稍大于或小于公称导程，着根据实际需要提出得含有方向目标要求的导程叫目标导程。目标导程乘以丝杠上的有效圈数叫目标行程。 6.3 目标偏差 C 目标行程和公称行程之差叫行程偏差 C，为了补偿热变形的影响，行程偏差C=t(t 见公式 1)并为负值。 6.4 丝杠的预拉伸力 规定了行程偏差 C 的滚珠丝杠副，在采用固定-固定安装方式时，还可以采用丝杠预拉伸的方法来进一步补偿热变形，预拉伸力
4、Ft: Ft=t*A*E/ Lu=*t*E*(d22/4)(公式 2) E-弹性模量 2.1105Mpa(即 2.1105N/mm2) d2-丝杠底径(mm) t-温升 (一般取 2-4) 7 基本额定载荷及寿命 7.1 轴向基本额定静载荷 Coa 滚珠丝杠副在承受最大接触应力处产生不大于0.0001 倍的钢球直径的永久变形时，所能承受的最大轴向载荷。 7.2 轴向基本额定载荷 Ca：一组(相当数量)相同参数的滚珠丝杠副，在相同的条件下，运转 106 转时，90%的滚珠丝杠副的螺纹滚道的表面或钢球的表面不发生疲劳点蚀所能承受的最大轴向载荷。 Coa 和 Ca 在样本中已经给出，可以查找选用 7
5、.3 预期寿命 Lh 用预期运行时间表示(h) Ls 用预期运行距离表示(km) 直径偏大，而不经济。故通常推荐 Lh 按表 7 选择。imghttp:/ 滚珠丝杠副的当量载荷 Fm 及当量转速 nm： 滚珠丝杠副在转速 n1 n2ni 条件下，工作时间分别是 t1t2ti 所受载荷分别是 F1 F2Fi。imghttp:/ 额定动载荷下限值的 Cam 计算： 滚珠丝杠副在当量载荷 Fm 及当量转速 nm 条件下运转，达到预期寿命 Lh 或Ls 时所能承受的最大轴向载荷 Cam，设计时选用滚珠丝杠副的 CaCam 7.5.1 按滚珠丝杠副的预期工作时间 Lh 计算：(N)(公式 5)imght
6、tp:/ 或按滚珠丝杠副的预期运行距离 Ls 计算：(N)(公式 6)imghttp:/ 为精度系数，根据预定的精度按表 8 选取：imghttp:/ 为载荷系数，按表 9 选取：imghttp:/ 额定静载荷下限值 Coam 计算： CoaCoam=fsFmax(公式 7) Fs 安全系数。一般为 1.2-2，有冲击、震动的运动 1.5-3 Fmax 是外加在滚珠丝杠副上的最大轴向载荷 8 滚珠丝杠副安装部位的形位公差imghttp:/ 2 E5-E11 见国家标准 GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验 ”。见附表 2。 9 滚珠丝杠副的预紧与轴向接触刚性 9.
7、1 预紧的目的 预紧就是在滚珠丝杠副内，预先施加轴向载荷 Fp。 图 3 是外加轴向载荷 Fa 和滚珠之间轴向弹性变形 的关系曲线，曲线 1 为无预紧状态，曲线 2 为有预紧状态， Fp 是相当于预紧力大小的外加轴向载荷。表10 是有或无预紧的情况下，滚珠丝杠副在承受不同的外加轴向载荷 Fa 时，滚道与滚珠之间轴向弹性变形 。 由表 10 可见预紧的目的时，消除滚珠丝杠副的轴向间隙，提高滚珠丝杠副的轴向接触刚性 K，并且在外加轴向载荷小于 3 倍预紧力的情况下，轴向刚性 K是常数(但 Fa3Fp 后，予压消失 ) 图 3imghttp:/ 预紧的方式9.3 滚珠丝杠副的轴向接触刚性 K 样本上
8、给出的刚度值仅考虑滚道与滚珠之间的轴向变形，不考虑螺母本身及丝杠本身的变形。 9.3.1 不预紧的滚珠丝杠副的轴向接触刚性 Ka 由于其轴向刚性是随外加轴向载荷 Fa 增大而增大的，所以样本中规定不预紧的 滚珠丝杠副轴向接触刚性，是外加轴向载荷等于 0.3Ca 时的轴向接触刚性值，当实际施加的外加载荷 Fa 不等于 0.3Ca 时，对应的轴向接触刚度 Ka 按下式计算： Ka=KFa/0.3Ca1/3 (N/m) (公式 8) K-样本上的刚度值(N/m) Ca-样本上的额定载荷(N) Fa-实际工作施加的动载荷(N) 9.3.2 预紧滚珠丝杠副的轴向接触刚性 Ka imghttp:/ 随着预
9、紧力 Fp 的增大而增大，在滚珠丝杠副承受最大轴向载荷 Fmax3Fp 范围内 Ka 是一个常数，但预紧力 Fp 太大，会导致发热量增加，寿命减少。所以预紧力 Fp 按 Fp=Fmax/3 选取，并大致符合表 12 要求，当 Fmax 不知道时，推荐按表 12 选用。imghttp:/ K 按预紧力 Fp=0.1Ca 给出(增大滚珠直径预紧按 Fp=0.05Ca 给出) ，当预紧力 Fp 不是样本上的数值时， Ka 也与样本上的数值不同。此时 Ka 可按下式计算 Ka=KFp/Ca1/3 (公式 9) =0.1(增大滚珠直径预紧时 =0.05) Fp-滚珠丝杠副的预紧力(N) Ca-样本上的额
10、定动载荷(N) 10 滚珠丝杠副的转矩 10.1 理论动态预紧转矩 Tpo:有预加载荷的滚珠丝杠副，在没有外加载荷的情况下，丝杠与螺母相对连续转动所需力矩(不包含螺母两端密封件的摩擦力矩) Tpo=10-3*(Fp*Ph/2)*(1-2)/ (N*m) (公式 10) Fp-轴向预加载荷(N) Ph-导程(mm) -传动效率 精度：1.2 级取 =0.95，3.4 级取 =0.9，5.7.10 级取 =0.85 10.2 最大动态预紧转矩 Tpmax:丝杠与螺母相对连续转动时，实际动态预紧矩以理论动态预紧转矩为中心上下波动，允许的波动范围 Tp 称动态预紧转矩公差，Tp 见国家标准 GB/T1
11、7857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。见附表 2 续 E12。 Tpmax=Tpo(1+Tp)(N*m)(公式 11) 10.3 正传动转矩 将回转运动转变为直线运动称正传动。 Ta=10-3* FaPh/21(N*m)(公式 12) Ta-加在滚珠丝杠副上的驱动力矩 1-正传动效率 Fa-滚珠丝杠副承受的轴向载荷(N) 10.4 逆传动转矩 将直线运动转化为回转运动称为逆传动。 Tb=10-3* FaPh*2/2(N*m)(公式 13) Tb-加在滚珠丝杠副上防逆转动的力矩 2-逆传动的效率(0.90-0.85) 滚珠丝杠副的安装方式 安装方式对滚珠丝杠副承载能力，刚性
12、及最高转速有很大影响。常见安装方式有以下四种情况(见图 4) (1)固定-自由； (2)支承-游动 (3)固定-固定 图中以左端 sunthai 轴承作轴向定位，各符号的意义见表 13imghttp:/ b1b2)imghttp:/ 12.1 滚珠丝杠副传动系统的刚性包括轴向刚性及扭转刚性。 扭转刚性与丝杠联轴器、传动齿轮、电机及控制系统有关，由于扭转刚性对定位精度的影响比轴向刚性的影响小的多，一般设计时就忽略，在高精度定位传动设计需要考虑时，欢迎咨询。 12.2 滚珠丝杠副传动系统的轴向弹性定位 f 与滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性 Kf 关系如下： f=Fa/Kf (公式 14) 1/ Kf
13、=1/KS+1/KN+1/KB+1KH (公式 15) f-滚珠丝杠副传动系统的弹性位移() Fa-滚珠丝杠副承受的轴向载荷(N) Kf-滚珠丝杠副承受的轴向刚性(N/) KS-丝杠的轴向刚性(N/) KN-螺母的轴向刚性(N/) KB-支撑 sunthai 轴承的轴向刚性(N/) KH-螺母安装座及 sunthai 轴承座的轴向刚性(N/) 12.2.1 丝杠的轴向刚性 KS 丝杠的轴向刚性 KS 与丝杠的安装方式有关，并且随螺母在丝杠上的位置 a 变化而变化。如固定-自由、支承-游动、固定-游动安装方式中，在 a=L2 的 KS达最大，在 a=L3 时 KS 达最小，a 是螺母到丝杠轴向位
14、置定位 sunthai 轴承处的距离。按照丝杠的安装方式不同，对实心丝杠有以下分析： 12.2.2 丝杠安装方式 图 4 中 固定-自由、固定 -游动、支承 -游动 KS=d22E10-3/4a=1.65 d22102/a (N/m)(公式 16) Ksmin=1.65 d22102/L3 (N/m)(公式 17) Ksmax=1.65 d22102/L2 (N/m)(公式 18) 12.2.3 安装方式 图 4 中 固定-固定、固定 -游动、支承 -游动 KS=d22ELz10-3/4a(Lz-a)=6.6 d22Lz102/4a(Lz-a) (N/m)(公式 19) Ksmin=6.6 d
15、22102/ Lz (N/m)(公式 20) Ksmax=6.6 d22Lz102/4L5(Lz-L5) (N/m)(公式 21) 式中： d2-滚珠丝杠螺纹底径(mm) E-弹性模量 2.1105Mpa(即 2.1105N/min2) L2、L3、Lz、L5 见表 13，单位 mm 12.3 螺母的轴向刚性 Kn 样本上滚珠丝杠副的轴向刚性 K 值，仅考虑了滚珠与滚道的 (包括丝杠的滚道)之间在承受轴向载荷后的弹性变形，未考虑到螺母本体也有变形，在螺母本体尺寸基本符合样本情况下 Kn=0.8Ka (N/m)(公式 22) Ka 按(公式 8 或 9)计算 12.4 支承 sunthai 轴承
16、的轴向刚性 KB KB 也与滚珠丝杠的支承方式有关 对固定-自由、固定 -游动、支承 -游动的安装方式 KB 等于固定端-对 sunthai 轴承组的刚度 Kb1 即 KB=Kb1 (N/m)(公式 23) 对固定-固定的安装方式 KB = Kb1+ Kb2 (N/m)(公式 24) Kb1、Kb2 分别式左右两端 sunthai 轴承组的刚度，可以查阅 sunthai 轴承手册得到 12.5 螺母座及 sunthai 轴承安装座的轴向刚性 KH 在机构设计时，注意加强此处刚性。就可忽略的 KH 影响。 12.6 滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性 Kf 对位置精度的影响。 12.6.1 Kf 引起
17、的正反向间隙 x x=2F0/Kfmin=2F0/(1/Ksmin+1/Kn+1/KB)0.8s(m) (公式 25) s 机床或机械规定的正反向间隙(或失动量) 12.6.2 Kf 引起的最大行程范围内的定位误差 d d=F0(1/ Ksmin -1/ Ksmaxs) (m) (公式 26) d0.8(s-Vu) (m) (公式 27) g 机床或机械规定的最大行程范围内的定位误差。 滚珠丝杠副有效行程上的行程变动量(见附表 1) Ksmin、Ksmaxs、Kn 、 KB 见公式 16公式 24 12.7 估算 P 类滚珠丝杠副螺纹滚道允许的最小底径 d2m 比螺母刚性 Kn 低，比 sun
18、thai 轴承刚性 KB 更低，所以在滚珠丝杠副的初步计算时，估算丝杠螺纹底径 d2 时，可不考虑螺母及 sunthai 轴承刚性，按下步骤： 12.7.1 估算允许的滚珠丝杠最大弹性变形量 m 按定位精度的 1/4-1/5 或正反向间隙(又称反向死区或失动量)的 1/5-1/6 中较小的值定为 m(m) 12.7.2 根据丝杠的安装方式来估算最小底径 d2m 安装方式：固定-自由、支承- 游动、固定-游动imghttp:/ m-允许的最大弹性变形量 (m) E-弹性模量 2.1105N/mm2 L3-螺母至固定端处最大距离(mm)见表 13 LZ-两端固定支承的距离(mm)见表 13 F0-
19、为检测位置精度空运转时，作用在滚珠丝杠副上的轴向载荷(N)。一般F0Fmax 滚珠丝杠副的许用转速、Dn 值 滚珠丝杠副的许用转速 滚珠丝杠副转速过高，会产生共振，影响正常运转，损坏机器，为确保不发生共振，所容许的最高转速 nc：imghttp:/ (r/min) -安全系数 (=0.8) E-弹性模量 (E=2.1105Mpa) I-丝杠剖面最小惯性转矩 I=d22/64 d2-螺纹底径 (mm) g-重力加速度 r-材料比重(r=7.6510-5Nmm3) A-螺纹底径面积 A=d22/4(mm2) Lc-计算许用转速 nc 用的安装距离(mm) 固定-自由、支承 -游动、固定 -游动安装
20、方式中，Lc =L4 见表 13，固定- 固定安装方式中 Lc =L5 见表 13。 、f-安装系数。见表 14imghttp:/ Dn 值 精密等级 1-5 级 d0nmax70000 (公式 31) 精密等级 7-10 级 d0nmax50000 (公式 32) d0-滚珠丝杠的节圆直径(mm) nmax -滚珠丝杠副的最高转速 *(r/min) 滚珠丝杠副的临界压缩载荷、强度计算 滚珠丝杠副的临界压缩载荷 Pc 为保证丝杠的压杆稳定性，需要规定丝杠所能承受的最大的压缩载荷 Pc。 FmaxPc=K1K22EI/Ly2=K1Kcd24104/ Ly2 (N) (公式 33) Fmax -作
21、用在滚珠丝杠副上的最大轴向压缩载荷 E-弹性模量(E=2.1105Mpa) I-丝杠剖面最小惯性转矩 I=d22/64 d2-丝杠底径 (mm) K1-安全系数。丝杠垂直安装 K1=1/2，丝杠水平安装 K1=1/3 K2 、Kc- 与丝杠支承型式有关的系数见表 14 Ly-计算临界压缩载荷 Pc 用的安装距离(mm) 固定-自由、支承 -游动、固定 -游动安装方式中，Ly =L3 见表 13，固定- 固定安装方式中，Ly =L5 见表 13。 滚珠丝杠副的强度计算 对安装间距比较小的传动 T 类滚珠丝杠副，需进行强度计算，所允许在滚珠丝杠副上最大轴向载荷 Fmax FmaxA=115 d22
22、(N) (公式 34) -许用应力 =147Mpa(N/mm2) A-螺纹底径面积 A=d22/4(mm2) d2-丝杠底径 (mm) 即(mm)(公式 35) 滚珠丝杠副设计使用中应注意的问题 (1)为提高滚珠丝杠副的使用寿命和精度，应使作用在螺母上的合力通过丝杠轴心，以保证滚珠受力均匀，避免倾覆力。 (2)放逆转：滚珠丝杠副传动逆效率高，应考虑在电机停电后，因部件自重而产生螺旋副的逆传动(特别是在垂直方向上传动时)，防止逆传动的方法可采用：停电自锁的电机、蜗轮蜗杆机构、离合器等方式。 (3)滚珠丝杠副在行程两端应有行程保护装置，以防止越程后滚珠丝杠副受撞击而影响精度、使用寿命甚至损坏。 (
23、4)防止热变形：热变形对精密螺旋传动的定位精度有着重要的影响。其热源不单是螺旋副的摩擦热，还有其他机械部件工作时产生的热，致使丝杠热膨胀而伸长。为此必须分析热源的各因素，采用措施控制热源，还可以采用预拉伸、强制冷却等减少热变形对丝杠的伸长的影响。 (5)细长而又水平放置的丝杠，因自重使轴线产生弯曲变形，是影响导程累积误差的因素之一，还会使螺母受载不均。设计细长丝杠时，应考虑防止或减小自重弯曲变形的措施。 (6)防护与密封：尘埃和杂质进入滚道会妨碍滚动体运动流畅，会加速滚动体与滚道的磨损，使滚动螺旋副丧失精度。为此需要防尘措施。博特牌滚珠丝杠副在螺母两端已安装防尘圈(若不需要安装请与我方联系)，
24、为避免丝杠外露，用户还需要为丝杠选择防护装置。 (7)合理润滑是减小驱动转矩、提高传动效率、延长螺旋副使用寿命的重要环节。接触表面的油膜还有吸振、减小传动噪声和冲洗丝杠上的粉尘等杂物的作用。因此要注入润滑脂。在螺母上还有油孔，用户可旋入油嘴，再采用其他合适的润滑方式。 (8)正确选择预紧力：我公司的滚珠丝杠副出厂时已经按要求调节好您所需要的预紧力，如果使用过程中有超程或需要拆卸请及时与我公司联系，以便从新调整安装。严禁自行拆卸滚珠丝杠副的各个部件，以免影响其精度。严禁敲击和拆卸导珠管，以免造成滚珠堵塞，运转不流畅。 (9)建议采用适应于数控机床的大接触 sunthai 轴承以提高传动刚度。 (
25、10)用内循环滚珠丝杠副，必须使丝杠螺纹两端中至少有一端的滚珠螺纹是通牙，并该端所有外圆尺寸均小于丝杠螺纹底径 d2,否则无法装配螺母。(d2 参看样本)。 (11)水平位置采用外循环滚珠丝杠副，最好是插管放置再丝杠轴线上面。 (12)为便于丝杠加工，丝杠上最大外圆处的直径最好不要大于丝杠的外径d1(d1 参看样本)。 滚珠丝杠副的设计计算程序 备注：1.程序 2 PhI*Vmax/nj I-传动比，电机直联丝杠时 I=1 nj-电机的最高转数 Vmax-机械最高运转速度 (mm/min) 2. 程序 3 ni=Vi/Ph (r/min) Vi-机械各级运行速度 (mm/min) Ph-已选定
26、的丝杠导程 (mm) 3程序 7 根据上面程序已计算出 Ph,Ca 的及 d2 的下限值 ，从样本中选滚珠丝杠副的型号规格。注意：从样本中所选滚珠丝杠副的 Ca 及 d2 不宜过大，否则会使滚珠丝杠副的转动惯量增大、驱动力矩增大，结构尺寸偏差，造成制造成本增高。 12.1 滚珠丝杠副传动系统的刚性包括轴向刚性及扭转刚性。 扭转刚性与丝杠联轴器、传动齿轮、电机及控制系统有关，由于扭转刚性对定位精度的影响比轴向刚性的影响小的多，一般设计时就忽略，在高精度定位传动设计需要考虑时，欢迎咨询。 12.2 滚珠丝杠副传动系统的轴向弹性定位 f与滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性 Kf 关系如下： f=Fa/Kf
27、 (公式 14) 1/ Kf=1/KS+1/KN+1/KB+1KH (公式 15) f-滚珠丝杠副传动系统的弹性位移() Fa-滚珠丝杠副承受的轴向载荷(N) Kf-滚珠丝杠副承受的轴向刚性 (N/) KS-丝杠的轴向刚性(N/) KN-螺母的轴向刚性(N/) KB-支撑轴承的轴向刚性(N/) KH-螺母安装座及轴承座的轴向刚性 (N/) 12.2.1 丝杠的轴向刚性 KS 丝杠的轴向刚性 KS 与丝杠的安装方式有关，并且随螺母在丝杠上的位置 a 变化而变化。如固定-自由、支承-游动、固定-游动安装方式中，在 a=L2 的 KS 达最大，在 a=L3 时 KS达最小，a 是螺母到丝杠轴向位置定
28、位轴承处的距离。按照丝杠的安装方式不同，对实心丝杠有以下分析： 12.2.2 丝杠安装方式 图 4 中 固定-自由、固定- 游动、支承- 游动 KS=d22E10-3/4a=1.65 d22102/a (N/m)(公式 16) Ksmin=1.65 d22102/L3 (N/m)(公式 17) Ksmax=1.65 d22102/L2 (N/m)(公式 18) 12.2.3 安装方式 图 4 中 固定-固定、固定- 游动、支承- 游动 KS=d22ELz10-3/4a(Lz-a)=6.6 d22Lz102/4a(Lz-a) (N/m)(公式 19) Ksmin=6.6 d22102/ Lz (
29、N/m)(公式 20) Ksmax=6.6 d22Lz102/4L5(Lz-L5) (N/m)(公式 21) 式中： d2-滚珠丝杠螺纹底径(mm) E-弹性模量 2.1105Mpa(即 2.1105N/min2) L2、L3、Lz、L5 见表 13，单位 mm 12.3 螺母的轴向刚性 Kn 样本上滚珠丝杠副的轴向刚性 K 值，仅考虑了滚珠与滚道的(包括丝杠的滚道)之间在承受轴向载荷后的弹性变形，未考虑到螺母本体也有变形，在螺母本体尺寸基本符合样本情况下 Kn=0.8Ka (N/m)(公式 22) Ka 按(公式 8 或 9)计算 12.4 支承轴承的轴向刚性 KB KB 也与滚珠丝杠的支承
30、方式有关 对固定-自由、固定- 游动、支承- 游动的安装方式 KB 等于固定端- 对轴承组的刚度 Kb1 即 KB=Kb1 (N/m)(公式 23) 对固定-固定的安装方式 KB = Kb1+ Kb2 (N/m)(公式 24) Kb1、Kb2 分别式左右两端轴承组的刚度，可以查阅轴承手册得到 12.5 螺母座及轴承安装座的轴向刚性 KH 在机构设计时，注意加强此处刚性。就可忽略的 KH 影响。 12.6 滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性 Kf 对位置精度的影响。 12.6.1 Kf 引起的正反向间隙 x x=2F0/Kfmin=2F0/(1/Ksmin+1/Kn+1/KB)0.8s(m) (公式
31、25) s机床或机械规定的正反向间隙(或失动量) 12.6.2 Kf 引起的最大行程范围内的定位误差 d d=F0(1/ Ksmin -1/ Ksmaxs) (m) (公式 26) d0.8(s-Vu) (m) (公式 27) g机床或机械规定的最大行程范围内的定位误差。 滚珠丝杠副有效行程上的行程变动量(见附表 1) Ksmin、Ksmaxs、Kn、KB 见公式 16公式 24 12.7 估算 P 类滚珠丝杠副螺纹滚道允许的最小底径 d2m 比螺母刚性 Kn 低，比轴承刚性KB 更低，所以在滚珠丝杠副的初步计算时，估算丝杠螺纹底径 d2 时，可不考虑螺母及轴承刚性，按下步骤： 12.7.1
32、估算允许的滚珠丝杠最大弹性变形量 m按定位精度的 1/4-1/5 或正反向间隙(又称反向死区或失动量)的 1/5-1/6 中较小的值定为 m(m) 12.7.2 根据丝杠的安装方式来估算最小底径 d2m 安装方式：固定-自由、支承-游动、固定- 游动 (mm)(公式 28)安装方式：固定-固定 (mm)(公式 29)上两式中: m-允许的最大弹性变形量 (m) E-弹性模量 2.1105N/mm2 L3-螺母至固定端处最大距离(mm) 见表 13 LZ-两端固定支承的距离(mm)见表 13 F0-为检测位置精度空运转时，作用在滚珠丝杠副上的轴向载荷(N)。一般 F0Fmax 滚珠丝杠副的许用转
33、速、Dn 值 滚珠丝杠副的许用转速 滚珠丝杠副转速过高，会产生共振，影响正常运转，损坏机器，为确保不发生共振，所容许的最高转速 nc： (r/min) (公式 30)nmas-滚珠丝杠副的最高工作效率 (r/min) -安全系数 (=0.8) E-弹性模量 (E=2.1105Mpa) I-丝杠剖面最小惯性转矩 I=d22/64 d2-螺纹底径 (mm) g-重力加速度 r-材料比重(r=7.6510 -5Nmm3) A-螺纹底径面积 A=d22/4(mm2) Lc-计算许用转速 nc 用的安装距离(mm) 固定-自由、支承- 游动、固定- 游动安装方式中，Lc =L4 见表 13，固定- 固定
34、安装方式中 Lc =L5 见表 13。 、f-安装系数。见表 14 滚珠丝杠副的 Dn 值 精密等级 1-5 级 d0nmax70000 (公式 31) 精密等级 7-10 级 d0nmax50000 (公式 32) d0-滚珠丝杠的节圆直径(mm) nmax -滚珠丝杠副的最高转速*(r/min) 滚珠丝杠副的临界压缩载荷、强度计算 滚珠丝杠副的临界压缩载荷 Pc 为保证丝杠的压杆稳定性，需要规定丝杠所能承受的最大的压缩载荷 Pc。 FmaxPc=K1K22EI/Ly2=K1Kcd24104/ Ly2 (N) (公式 33) Fmax -作用在滚珠丝杠副上的最大轴向压缩载荷 E-弹性模量(E
35、=2.110 5Mpa) I-丝杠剖面最小惯性转矩 I=d22/64 d2-丝杠底径 (mm) K1-安全系数。丝杠垂直安装 K1=1/2，丝杠水平安装 K1=1/3 K2 、Kc- 与丝杠支承型式有关的系数见表 14 Ly-计算临界压缩载荷 Pc 用的安装距离 (mm) 固定-自由、支承- 游动、固定- 游动安装方式中，Ly =L3 见表 13，固定- 固定安装方式中，Ly =L5 见表 13。 滚珠丝杠副的强度计算 对安装间距比较小的传动 T 类滚珠丝杠副，需进行强度计算，所允许在滚珠丝杠副上最大轴向载荷 Fmax FmaxA=115 d22(N) (公式 34) -许用应力 =147Mp
36、a(N/mm2) A-螺纹底径面积 A=d22/4(mm2) d2-丝杠底径 (mm) 即 (mm)(公式 35) 滚珠丝杠副设计使用中应注意的问题 (1)为提高滚珠丝杠副的使用寿命和精度，应使作用在螺母上的合力通过丝杠轴心，以保证滚珠受力均匀，避免倾覆力。 (2)放逆转：滚珠丝杠副传动逆效率高，应考虑在电机停电后，因部件自重而产生螺旋副的逆传动(特别是在垂直方向上传动时 )，防止逆传动的方法可采用：停电自锁的电机、 蜗轮蜗杆机构、离合器等方式。 (3)滚珠丝杠副在行程两端应有行程保护装置，以防止越程后滚珠丝杠副受撞击而影响精度、使用寿命甚至损坏。 (4)防止热变形：热变形对精密螺旋传动的定位
37、精度有着重要的影响。其热源不单是螺旋副的摩擦热，还有其他机械部件工作时产生的热，致使丝杠热膨胀而伸长。为此必须分析热源的各因素，采用措施控制热源，还可以采用预拉伸、强制冷却等减少热变形对丝杠的伸长的影响。 (5)细长而又水平放置的丝杠，因自重使轴线产生弯曲变形，是影响导程累积误差的因素之一，还会使螺母受载不均。设计细长丝杠时，应考虑防止或减小自重弯曲变形的措施。 (6)防护与密封：尘埃和杂质进入滚道会妨碍滚动体运动流畅，会加速滚动体与滚道的磨损，使滚动螺旋副丧失精度。为此需要防尘措施。博特牌滚珠丝杠副在螺母两端已安装防尘圈(若不需要安装请与我方联系) ，为避免丝杠外露，用户还需要为丝杠选择防护
38、装置。 (7)合理润滑是减小驱动转矩、提高传动效率、延长螺旋副使用寿命的重要环节。接触表面的油膜还有吸振、减小传动噪声和冲洗丝杠上的粉尘等杂物的作用。因此要注入润滑脂。在螺母上还有油孔，用户可旋入油嘴，再采用其他合适的润滑方式。 (8)正确选择预紧力：我公司的滚珠丝杠副出厂时已经按要求调节好您所需要的预紧力，如果使用过程中有超程或需要拆卸请及时与我公司联系，以便从新调整安装。严禁自行拆卸滚珠丝杠副的各个部件，以免影响其精度。严禁敲击和拆卸导珠管，以免造成滚珠堵塞，运转不流畅。 (9)建议采用适应于数控机床 的大接触轴承以提高传动刚度。 (10)用内循环滚珠丝杠副，必须使丝杠螺纹两端中至少有一端
39、的滚珠螺纹是通牙，并该端所有外圆尺寸均小于丝杠螺纹底径 d2,否则无法装配螺母。(d2 参看样本)。 (11)水平位置采用外循环滚珠丝杠副，最好是插管放置再丝杠轴线上面。 (12)为便于丝杠加工，丝杠上最大外圆处的直径最好不要大于丝杠的外径 d1(d1 参看样本)。 滚珠丝杠副的设计计算程序 备注：1.程序 2 PhI*Vmax/nj I-传动比，电机直联丝杠时 I=1 nj-电机的最高转数 Vmax-机械最高运转速度 (mm/min) 2. 程序 3 ni=Vi/Ph (r/min) Vi-机械各级运行速度 (mm/min) Ph-已选定的丝杠导程 (mm) 3程序 7 根据上面程序已计算出 Ph,Ca 的及 d2 的下限值 ，从样本中选滚珠丝杠副的型号规格。注意：从样本中所选滚珠丝杠副的 Ca 及 d2 不宜过大，否则会使滚珠丝杠副的转动惯量增大、驱动力矩增大，结构尺寸偏差，造成制造成本增高。 设计计算程序如下： 附表 1、附表 2
