1、1第六章 交流电机电枢绕组的电动势与磁通势同步电机（同步发电机、同步电动机）交流电机异步电机（异步发电机、异步电动机-感应电动机）同步电机与异步电机的定子绕组结构相同，转子结构不同。本章介绍交流电机的共同点：电动势、磁通势、电枢绕组6.1 交流电机电枢绕组的电动势以交流同步发电机为例，所得结论都能应用于异步电机。6.1.1 导体电动势 同步发电机模型定子（固定不动） ，安放电枢绕组，图中导体A转子（可以旋转） ，安放主磁极，N 极与 S 极2原动机拖动主磁极以转速 n 相对于定子逆时针方向旋转，相当于导体 A 相对于主磁极顺时针方向旋转，根据电磁感应定律导体 A 中会感应电势。将电机展开得到气
2、隙磁通密度沿转子磁极表面的分布气隙磁通密度波形取决于转子磁极形状，在同步发电机中尽量使得气隙磁通密度波形为正弦形，磁极采用不均匀气隙。, 气隙磁密幅值（最大值）sinmxB距离坐标原点 x 处的电角度，一对极距离为 360o or 2=t, tEttlvBlemmx sin2sisin感应电动势幅值, E感应电动势有效值E常用物理量的计算1.机械角度 与电角度 的关系机械角度 是空间实际角度， 电机转一圈， =360o；电角度 =p； 2 极电机 p=1 电机转一圈 =360o4 极电机 p=2 电机转一圈 =2=720o2.电动势频率 f（每秒基波电动势变化的周波数）Hz （周/ 秒）60n
3、pf33.电角速度 与机械角速度 的关系（每秒钟转过的孤度或电角度）)/s( 603 orad/s 602onpnp4.电动势频率 f 与电角速度 的关系=2f rad/s 也是导体 A 感应基波电动势变化的角频率。5.基波电动势幅值 Em, , , lvBEm602npDi pDi2, llSmavPavlSBP, fpnlEm602 f.6.1.2 整距线匝电动势eA 与 eX 空间位置相距一个极距，一个在 N 极下，另一个在 S 极下，大小相等。整距线匝基波电动势为： XATeEfAT4.246.13 整距线圈电动势Ny 匝串联组成一个线圈，整距线圈基波电动势为： yf.E46.14 短
4、距线圈电动势设线圈节距 , y11短距: ，整距: 0y pyy AXoAXAy kNf.)sin(Nf. )sin(EE424 20基波短距系数，整距 ky=1)sin(kp26.1.5 整距分布线圈组的电动势相邻线圈的槽距角（电角度）Zp3605321yyqE整距集中绕组的电动势 13yE整距分布线圈组的电动势 1yq, , 2sin1REy 23sinREq dyq ksinsiRE 23231 kq 为基波分布系数若有 q 个线圈分布，基波分布系数为 , 2sinqkd, 称为每极每相槽数dyqkEmpZq2分布线圈组的基波电动势为: dyqkNf.E4分布短距线圈组的基波电动势为:
5、dpydpyq f.kNf.E44称为绕组基波系数pdk举例：p=2,Z=36 每线圈基波电动势 E=15Vy, 求 kd, Eq解： , 3262mpZq oZp203606分布线圈组的基波系数 9670132.sinsiqkod 分布线圈组的基波电动势 VEyd 543相绕组的感应电动势N 为每相绕组的串联匝数dpkf.E4对于单层绕组 , 对于双层绕组 , aqy apqNy2a 为绕组并联支路数6.2 交流电机电枢绕组6.2.1 三相单层绕组1. 三相单层集中整距绕组领先 时间电角度AEBo120领先 时间电角度C2. 三相单层分布绕组7例：Z=24,p=2, 连成三相单层分布绕组(1
6、)相邻两槽之间的槽距角（电角度） oZp3024630(2)画基波电动势星形相量图(3)按 60o 相带分相每极每相槽数 2342mpZq(4)画绕组连接图8(5)确定绕组并联的路数一路串联（实线）: X1 接 A2，A 1 头，X 2 尾。二路并联（虚线）: A1 接 A2，X 1 接 X2结论：1. 单层绕组最多可并联的支路 pamx2. 一路串联 E 大 I 小，二路并联 E 小 I 大。(6)计算相电动势每对极的线圈组基波电动势： dydyXA kqNf.kEqE421每相基波电动势： ddydy kNf.kapf.apkNqf. 4414一相绕组串联的总匝数。apy6.2.2 三相双
7、层绕组9一个槽内可放二个线圈边，一个为上层，一个为下层。三相双层绕组与三相单层绕组的区别：三相双层绕组 三相单层绕组线圈数 定子总槽数 Z 定子总槽数的一半 Z/2最多的并联支路数 pa2mxpamx每相绕组的串联总匝数 a/qNy /qNy短距、分布 能任意短距与分布，对改善电动势与磁通势波形有利。只能任意分布，不能短距。例 6-4（Pg182）一台三相异步电动机，定子采用双层短距分布绕组。已知定子总槽数 Z=36，极对数 P=3，线圈的节距 y1=5，每个线圈串联的匝数 Ny=20，并联支路数 a=1，频率 f=50Hz，基波每极磁通量=0.00398Wb ， 求：(1) 导体基波电动势；
8、 （2）线匝基波电动势；（3）线圈基波电动势；(4)极相绕组基波电动势；(5)相绕组基波电动势。解:（1）导体基波电动势： V42.0398.5022fE（2）线匝基波电动势: 基波短距系数: ; 96.0)2sin()si()2sin(1ykp10632pZ短距线匝基波电动势: V85403960544 kf.EpT （3）线圈基波电动势: 172 .Nf.ypy（4）极相组基波电动势， ，2362mpZq ooZp30630；95022.sin)(siq)n(kod3690.dpd 极相组基波电动势: V943208925044 kqNf.Edpyq （5）相绕组基波电动势 2132yap
9、 V6197038924504 kNf.Edp 6.2.3 绕组的谐波电动势实际的电机气隙磁密波形由基波，三次、五次、七次等奇数次谐波组成，这些谐波磁密也要在各槽里的导体中感应出各次谐波电动势。 )2sin(vykvp)si(qvd11绕组采用了短距、分布以及三相连接时，可以使各次谐波电动势和基波被削弱，甚至使某次谐波电动势为零。合理的设计使基波电动势削弱得少，而谐波电动势削弱得多。举例：数据同上例，五次谐波每极磁通 ，七次谐波Wb04.5每极磁通 ，计算它的相绕组电动势中五次、七次谐Wb01.7波分量。解：五次谐波短距系数为: 25906525 .)sin()ysi(kp 七次谐波短距系数为
10、: 77五次谐波分布系数为: 259035255 .sin)(siq)n(kod 七次谐波分布系数为: 259037277 .sin)(siq)n(kod 五次谐波绕组系数为: 659055 .dpd七次谐波绕组系数为: 7277k相绕组五次谐波电动势为:, V1504064545455 kNf.Edp , ,kdp0729361039836.97155E相绕组七次谐波电动势为: V280106245747477 kNf.Edp , ,kdp02936.0398.14.97E由此分析可见：12绕组采用短距、分布后，基波电动势削弱得很少，谐波电动势削弱得很多。6.3 交流电机电枢单相绕组产生的磁
11、通势绕组中流过电流后将产生磁通势和磁场。直流电机的电枢电流 不随时间变化，产生的磁动势I)t(i )I,(F)ti,(只是空间分布函数。交流电机的电枢电流 随时间变化，产生的磁动势 既是空间分布)t(i )t(i,F函数又是时间分布函数。6.3.1 整距线圈的磁通势1. 整距线圈的磁通势为 匝的整距线圈。由全电流定律AXyNiNiy 忽略铁芯中的磁阻，这个磁势全部消耗在两个气隙中，每个气隙消耗为 ；i/y21 规定电流从 端流进，用 表示； 端流出，用 表示，并作为电流的XA正方向； 磁通势从定子到转子的方向为正。下图为 某一值产生的磁通势，i13可见， 决定磁通势 矩形波的幅值。若线圈电流
12、, i )t(i,F tcosIi2是电流有效值；I 磁通势在气隙空间呈矩形波分布； 矩形波的幅值随时间交变，称为脉振波； 磁通势交变频率与电流交变频率同步，电流最大值时，磁通势为最大值。矩形分布的脉振磁通势表达式： 23 221 /tcosNI/i/fNyyy 2. 磁通势展开整距线圈的磁通势沿气隙的分布为一周期矩形波，矩形波可分解为基波和一系列空间谐波。对称于横轴 ，谐波无偶次项；又对称)x(f)(f于纵轴 ，谐波无正弦项。)x(f)14vcosCcosCcsosC)t,(f 531是谐波的次数， 谐波系数 ,v53 )vin(iNy2124当 代入上式tcosIi2 531 512431
13、244yy yyff costIcostIstN)t,(f 基波磁通势: costFcostINyyy 11243 次谐波磁通势: 3333 sttf yyy 5 次谐波磁通势: 5512455 cotFcostINf yyy 此外，还有 等高次谐波磁通势。 13 97,基波与各谐波磁通势的特点 基波及各谐波磁通势之间的幅值关系，yvyvyyy F,F,F1 51 31谐波次数越高，谐波磁通势的幅值越小。 基波及各谐波磁通势之间的极对数关系 vp,p,p 5 3 基波与各谐波磁通势幅值都随时间按电流的变化规律而变化，15即在时间上，各谐波都为脉振波。若电流变化规律为 tcos0t ot30ot
14、60 ot90ot120 ot150161,sft1t1t2t2t33tsot1803.基波脉振磁通势基波磁通势: costFcostINf yyy 1124 yyy f)t()ts(F1112基波磁通势幅值: yyIN241正转右行波 （右行旋转波） )tcos(Ffyy112行波角速度: dt朝着 方向以 大小的角速度旋转。反转左行波 （左行旋转波） )tcos(Ffyy112朝着 方向以 大小的角速度旋转。17脉振磁通势及分成的两个旋转磁通势 ot0 ot30ot60 ot90ot120 ot15018ot180重要结论： 一个脉振磁通势波可以分为两个波长与脉振波完全一样，朝相反方向旋转
15、的旋转波，旋转波的幅值是原脉振波最大振幅的一半。 当脉振波振幅为最大值时，两个旋转波正好重叠在一起(a,g)。6.3.2 短距线圈的磁通势19单相双层短距绕组是一个短距线圈，1是另一个短距线圈。2两个线圈尾尾相连串联在一起，电流方向符合上图。流过电流为: tcosIi2每个短距线圈单独产生的磁通势在气隙空间的分布图。合成总磁通势分布图对称于横轴: )x(f)(f谐波无偶次项；又对称于纵轴: )(f)谐波无正弦项。磁通势展开： vcosCcosCcsosC)t,(f 531谐波系数： pvyyv kiN)vin(iN 12424磁通势短距系数： , 与电动势短距系数计算方法相同。skpv6.3.
16、3.单层分布线圈组产生的磁通势个线圈分布的磁通势与 个线圈分布的电动势计算方法的比较qq20整距分布线圈组的电动势 单层分布线圈组的磁通势基波电动势: 11dyqkE谐波电动势: dvyqv 基波磁通势: 11dyqkF谐波磁通势: dvyqv个线圈分布，基波分布系数为 ，q 21sinqkd次谐波分布系数为v )vsin(qkdv2绕组的分布与短距技术不仅能大大削弱感应电动势中的谐波，同样也能大大削弱气隙磁通势中的谐波，尽量保留基波分量，改善电机性能。6.3.4 单相绕组磁通势对于双层短距分布绕组，相绕组产生的磁通势为： tcos)cskcoskcosk(pNI)t,(f dpdpd 513
17、1241 531 tFtFtsF21基波磁通势幅值: 1124dpkNIF3 次谐波磁通势幅值: 33dp5 次谐波磁通势幅值: 55124dpkNIF是每相绕组串联的匝数。apqNy2单相绕组磁通势小结： 单相绕组通以正弦交变电流，产生脉振磁通势； 脉振磁通势的空间位置是固定的，幅值随时间变化，脉振频率决定于电流变化的频率； 脉振磁通势含有基波和各奇次谐波，各奇次谐波可以用短距和分布绕组来削弱； 脉振磁通势的基波表达式；(幅值 )1124dpkNIF 基波磁通势幅值的位置与绕组轴线重合。6.4 三相电枢绕组产生的磁通势条件：三相对称电流通入三相对称绕组。三相对称电流： , , tcosIia
18、2)tcos(Ii ob1202)tcos(Ii oc240A、B、C 三相电流幅值相等，在时间相位上互差 电角度。o三相对称绕组: 三相绕组的匝数相等，三相绕组的轴线在空间相位上互差 电角度。o1206.4.1 基波磁通势22A 相基波磁通势: tcosF)t,(fA11B 相基波磁通势: )t()(oB 12020C 相基波磁通势: cscs)t,(f oC 4411 幅值： ；IpNk.IpkFdd19024 分别表示 三个单相基波)cos(),cos(, o24 C,BA磁通势的空间分布规律； 表示 三个单相磁通势)tcs(),tcs(,t oo0 120 ,随时间变化规律。根据积化和
19、差的三角函数关系，把 进行分解：11 ,CBAff)tcos(F)tcos(FfA 111 22 oB 240)tcs()tcs(fC 1111 三相合成基波磁通势: 111 CBAff)t,(f )tcos(F)tcos(F)tcos()tcos( o1202121 4 2211 t13)t1上式中： 01224022 1)tcos(Fcos()cos( ootcs()tFtF 11 3, IpNk.Ipkdd119024 IpNk.d11152 三相合成基波磁通势是个行波，亦称旋转磁通势； 行波角速度 ，朝着 方向以 大小的角速度旋转。dt23三相合成基波磁通势幅值位置 时，能使 ，得三相
20、合成基波磁通势幅值位置。t1)tcos( 当 时，三相合成基波磁通势的幅值 在 的位置，即 相绕o0 1Fo0A组的轴线；而此刻， 相电流 为正最大值；AtcosIia2当 相电流为最大值时，三相合成基波磁通势幅值的位置正好位于A相绕组的轴线。 随着时间的推移，当 时， 相电流 为正最ot120B)tcos(Ii ob1202大值；三相合成基波磁通势幅值的位置正好位于 相绕组的轴线；B 当 时， 相电流 为正最大值；三相合成基ot240C)tcos(Ii oc40波磁通势幅值的位置正好位于 相绕组的轴线；C相绕组的轴线；A相绕组的轴线；B相绕组的轴线。C, 时；ot0o三相合成基波磁通势幅值的
21、位置正好位于 相绕组的轴线。A三相六个旋转磁通势的合成。三相合成基波磁通势的特点： 三相对称绕组通以三相对称电流，产生的合成磁通势的幅值不变，是圆形旋转磁通势，其幅值 : 。IpNk.Fd111352 瞬间位置: 当三相电流中某相电流值达正最大值时，三相合成基24波磁通势的正幅值正好位于该相绕组的轴线处。 转向：由电流相序决定，从领先相绕组轴线向落后相绕组轴线转。在三相绕组中通以对称 正序电流，三相合成磁通势的轴线C,BA依次与 相绕组轴线重合；C,BA通以对称 负序电流，三相合成磁通势的轴线依次与 B,CA相绕组轴线重合。如何改变交流电动机的转向？ 转速：旋转磁通势相对于定子绕组的转速称为同
22、步转速，。r/min 601pfn6.4.2 三相绕组的谐波磁通势将 相、 相、 相三个单相绕组的谐波脉振磁势相加，可得三相绕组ABC的谐波合成磁通势。1.三相绕组的三次谐波磁通势相三次谐波磁通势: A tcosF)t,(fA33相三次谐波磁通势: B )t()(oB 120120)tcos(Fo1203相三次谐波磁通势: C )tcos()(cosF)t,(f oC 4433)tcs(o43幅值： ；IpNk.IpkFdd333 19012三相合成三次谐波磁通势: 0241203333 )tcos()tcos(t(cosFff)t,(f oCBA 三相绕组各相的三次谐波脉振磁通势在空间上同相
23、；25 三相电流在时间上互差 电角度，致使三相的三次谐波脉振磁通o120势互相抵消。2.三相绕组的五次谐波磁通势 555 CBAff)t,(ftcosF )tcos()(csFo120120 )tcos()(csFo24024055 45 1)tcs(23 5 次谐波合成磁通势亦是一个旋转磁通势； 行波角速度 ，朝着 方向以 大小的角速度旋转。5dt5小结： 当 亦即 时，谐波合成磁通势为零。), 53,1 k(v 15,93v 当 亦即 时，6 7谐波合成磁通势为: ,反向旋转，转速: 。)tvcos(Ffv2 vn1 当 亦即 时，), 53,1 6k(v 19,3 7,谐波合成磁通势为: ,正向旋转，转速: 。)tvcos(fv2 vn1
