1、 位似图形,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？,幻灯机在哪儿呢？,位似图形,放幻灯片,这两个图形有哪些特征呢？,1两图形相似,2每组对应点所在直线都经过同一点,3. 对应边互相平行.,（一）位似图形的定义,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,O,1两图形相似,同时满足下面三个条件的两个图形 才叫做位似图形三条件缺一不可,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,2每组对应点所在直线都经过 同一点,3.对应边互相平行或在同一条
2、直线上,1.判断下列各图形哪些是位似图形：,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（）1,（）2,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC,（2）,（5）ABC与ABC,（4）,（5）,（4）在平行四边形ABCD中， ABO与CDO,2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?,在下列每个图形中,位似图形的对应线段AB与AB是否平行？BC与BC,CD与CD, A
3、D与AD是否平行？为什么？,观察下图中的五个图，回答下列问题：,在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？,位置不一样，位似中心就不一样.,（二）位似图形的性质,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,（二）位似图形的性质,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.,位似图形有以下性质：,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？,1.如图,已知ABCDEF， 它们对应顶点的连线AD, B
4、E,CF相交于点O, 这两个三角形是不是 位似三角形?,0,B,E,C,F,A,D,即将ABC的三边缩小为原来的1/2:,O,如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;,DEF就是所求,5.作ABC的位似图形DEF且位似比为,任意画一个四边形,用上面的方法 亲自试一试.,做一做：,例题欣赏,如图,作出一个新图形，使新图形原图形对应线段的比是21.,在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P;,作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;,在这些射线上依次取点A,B,C,D,E,F,G,使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC
5、=2PC,PE =2PE,PF=2PF,PG=2PG;,顺次连接点A, B, C, D, E, F,G,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形;,实际上,新图形与原图形是位似图形,位似比是21.,亲历知识的发生和发展,如果在上面的例题,你还有其它方法吗? 如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点A,B,C,D,E,F,G呢?,结果是一个向上的箭头. 新图形与原图形是位似图形,位似比是21,A,课堂小结,1. 位似图形的概念,2.位似图形的性质 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行或在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,3.利用位似，可以将一个图形放大或缩小.,4。图形在位似中心的同侧成正像，图形在位似中心的两侧成倒像.,
