1、1练习七 （第四章 刚体的转动）一、 1.（0981） （B） 2. （5028） (C) 3.（0153） (A) 4.（0291） (C) 5. (0610) (C) 6.（5030） (B)二、 1.（0983） 20参考解： r11r 22 , 1 = 1 / t1 , 1 21t=20 rev214n48542.（0551） 4.0 rad 3.（5642） mgl参考解： M dmglrlgl 21d/04. (5031) （1） （2） Jk920kJ三、1.（0159） 解：根据转动定律 MJd / dt 即 d( M / J) dt 其中 MFr，r0.1 m，F0.5 t
2、，J110 -3 kgm2, 分别代入上式，得d50t dt 则 1 s 末的角速度 1 dt25 rad / s 052.（0563） 解：受力分析如图所示 设重物的对地加速度为 a，向上.则绳的 A 端对地有加速度 a 向下，人相对于绳虽为匀速向上，但相对于地其加速度仍为 a 向下. 根据牛顿第二定律可得： 对人： MgT 2Ma 对重物： T1 Mg 根据转动定律，对滑轮有 (T2T 1)RJ MR 2 / 4 因绳与滑轮无相对滑动， a R 、四式联立解得 a2g / 7 O B Mg T2 T1 Mg21 a a T TA TB T TA TB gm mg a A B a 23.（0
3、782） 解：各物体受力情况如图TAmgma (2m)gT B(2m)a (TT A)r 21(TBT)(2r) (2m)(2r)2 ar (2r) 由上述方程组解得： 2g / (9 r)43.6 rads -2 ; 21.8 rads -2 ; T(4/3) mg78.4 N 12练习八 （第四章 刚体的转动）一、 1.（0133） (B) 2.（0230 ）(C) 3.（0247） (C) 4.（0772）(D) 5.（5640）(D)6.（0228） (A) 7.（0499） (B)二、 1.（0235） 0643/Mmlv2.（0773） 对 O 轴的角动量 ；对该轴的合外力矩为零
4、；机械能3 （0556） 20RJ4 （0546） （1）W ; （2）klcos ; （3）W2klsin .三、1.（5045） 解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩滑块的冲力矩故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即 221213mllv碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为 glmxlgMlf 101d由角动量定理 23dttf由、和解得 12mgv32. (0785) 解：以转台和二人为研究对象，所受外力只有重力及轴的支撑力，诸力对转轴的合力矩为零，所以系统角动量守恒各转动惯量分别为 ， ， 21mRJ21JA2/1RmJB以地面为参照系，A 处
5、的人走动的角速度为 ，B 处的人走动的角速度为(/)v/4由角动量守恒定律 2222 2201111/ /4/mRRmRRmR vv解出 03.（0232）解：选小球和环为系统运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒对地球、小球和环系统机械能守恒取过环心的水平面为势能零点小球到 B 点时： J00(J 0mR 2) 2 211BmgRRv式中 表示小球在 B 点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度由式得： BvJ 00 / (J0 + mR2) 代入式得 02Bgv当小球滑到 C 点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至 0，又由机械能守恒定律知，小球在 C 的动能完全由重力势能转换而来即： , 2CmR4Cgv4.解：把子弹和杆看作一个系统.系统所受的外力有重力和轴对细杆的约束力.在子弹射入杆的极短时间里，重力和约束力均通过轴 O，因此它们对轴 O的力矩均为零，系统的角动量应当守恒.于是有 22(3)malav子弹射入杆后，细杆在摆动过程中只有重力做功，所以以子弹、细杆和地球为一系统，则此系统的机械能守恒.于是有 22(3)(2)(1cos30)lamgal解式和式，得 ( 6lagmv O m v a l
