1、2008年高考数学湖北卷评析,湖北省武昌实验中学 湛凤高,一.试卷评价,稳定,试卷结构稳定，题量分值不变,内容相对稳定，突出主干知识,题型相对稳定，强调数学应用,难度相对稳定，文理均有下降,突出数学学科特点,概念性强， 双基考查既全面又突出重点,解法多样， 重视数学思想和方法的考查,应用广泛， 加大了对数学应用题的考查,导向,突出考查新增内容的工具作用和应用功能,注重通性、通法，淡化特殊技巧,文科试题难度下降,二.部分试题评析,源于全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）复习参考题四B组第3题,理科第16题（本小题满分12分）：,袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n
2、号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.表示所取球的标号，（）求的分布列，期望和方差；（）若=a-b,E=1,D=11,试求a,b的值.,源自全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修）P8练习的第2题,理科第17题（本小题满分12分）：,如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC侧面A1ABB1.（）求证：ABBC；（）若直线AC与平面A1BC所成的角为,二面角A1-BC-A的大小为，试判断与的大小关系，并予以证明.,理科第18题（本小题满分12分）：,理科第19题（本小题满分13分）:,理科第20题(本小题满分12分):,理科第21题(本小题满分14分)：,第21题也可
3、由递推法先求出的通项公式：,三考生答卷评价及建议,基本概念要加深理解,数学高考的宗旨就是考查考生数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法，以及运用这些基本知识、技能和思想方法来分析问题和解决问题的能力。,理科第16题的典型错误:,，,，,理科第19题常见错误：,2008年源于课本的试题比较：,理科16题.已知函数：（）将函数g(x)化简成Asin(x+)+B（A0，0，0，2)）的形式；（）求函数g(x)的值域.,教科书（必修）数学第一册（下）P30习题4.4第7题:化简 ，其中 为第二象限的角。,教科书（必修）数学第一册（下）复习参考题四B组第3题： 已知 为第二象限的角，化简：,袋中有20
4、个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.表示所取球的标号.（）求的分布列，期望和方差；（）若=a-b,E=1,D=11,试求a,b的值.,教科书数学第三册（选修）P8练习的第2题： 袋中有50个大小相同的球，其中记上0号的有5个，记上n号的有n个，（n=1，2，3，,9），现从袋中任取一球，求所取球的号数的分布列，以及取出的球的号数是偶数的概率。,理科第17题：,设函数 ,其中向量 , ，（）求函数 的最大值和最小正周期；（）将函数 的图象按向量 平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的 ,课本第一册（下）P101复
5、习参考题B组第13题： 已知函数 ,问：（1）函数的最小正周期是什么？ （2）函数在什么区间上是增函数？ （3）函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得出？,2006年理科16题：,2006文科18题：,如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC1上的点，且CN=2C1N（）求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值；（）求点B1到平面AMN的距离。,2007年文科第18题：,某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0x30）的平方成正比，已
6、知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。 （）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数； （）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？,教材选修第二章P53习题2.5第5题 ： 某商品每件60元,每星期卖出300件,如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?,已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是充必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；p是q必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件。则正确命题的序号是（ ） A B
7、C D ,课本第一册（上）复习参考题一A组13题:已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么，（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？,2007年文科第10题：,已知两个等差数列 和 的前n项和分别为An和Bn，且 ，则使得 为整数的正整数n的个数是( )A2 B. 3 C. 4 D. 5,2007年理科第8题：,课本第一册（上）复习参考题三B组第4题：有两个等差数列 ， , ，求 .,教材第二册(上)P133习题8.5第7题:过抛物线 的焦点F的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标分别为 ，则 .,2007文科21题：,要抓好对教
8、材的研究，要在钻研教材上下功夫，即使难题也不要老是在题海中找。要以教材为主，充分发挥教材中知识形成过程和例题的典型作用，我们对教材中的例题、习题应经常回顾和反思，回顾解题思路，回顾知识发生的过程，反思问题的本质。在平时的学习和复习过程中，要重视教材的使用，在综合复习时要避免“高起点，高目标，高要求”，注重教材内容的复习巩固和温故知新，要脚踏实地，老老实实地回归教材，吃透教材，把握教材，夯实基础，练好基本功，以不变应万变。,基本概念要加深理解,交汇点上要加强训练,“在知识网络的交汇处，思想方法的交织线上和能力素养的交叉区内命题”是高考命题的一个原则。,以课本为主，重新、全新、全面梳理知识、方法，
9、注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法，在知识的深化过程中，切忌孤立地对待知识、方法，而应自觉地将其前后联系，纵横比较，自觉地将新旧知识及时纳入已有的知识系统中去，形成一个条理化，有序化、网络化的有机认知结构。高中教学的目的之一就是引导学生建构符合他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。,能力培养要落实,“以能力立意命题”是由数学的学科特点和考试目标所决定的。,数学能力可以在数学知识学习过程中自发形成和发展。在要求学生理解基本知识的同时，要有意识地把数学教学过程表现为数学思维活动的过程。,理科第19题，基本运算错误较多：（1）,（1） ，得 ，或（2）联立方程
10、组 ，消元后整理出错。如： ， ， (3)解不等式 ,得 ,或 等错误结论.（4）由 且 ，得出,理科第19题，基本运算错误较多：,2008年陕西省文科第21题： 已知数列 的首项 ， ， ()证明数列 是等比数列；()求数列 的前项的和 .,难度,解题训练要高效,选题,2008全国卷理科第18题：,解题训练要高效,选题,难度,表达,评讲,考生的个性心理品质要加强,考纲要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。,文理科的差距有继续拉大的趋势,近年来，文科生的比例在逐年提高，文理科学生的数学实际水平差距在扩
11、大，文科生整体数学水平呈逐年下降的趋势。自2004年湖北省自主命题以来，文科试题总体状况是偏难的（04年均分为68.7，05年均分为53.7，06年均分为71.2，07年均分为64.48）.,理科16题.已知函数：（）将函数g(x)化简成Asin(x+)+B（A0，0，0，2)）的形式；（）求函数g(x)的值域.,文科16题：已知函数 （）将函数 化简成 的形式，并指出它的周期；（）求函数 上的最大值和最小值,理18题: 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC侧面A1ABB1.（）求证：ABBC；（）若直线AC与平面A1BC所成的角为,二面角A1-BC-A的大小为，试判断与的大小
12、关系，并予以证明.,文18题: 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC侧面A1ABB1.（）求证：ABBC；（）若 直线AC与平面A1BC所成的角为,二面角A1-BC-A的大小为，求证: .,文科20题：已知双曲线 的两个焦点为 的曲线C上. （）求双曲线C的方程； （）记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为 求直线l的方程.,理19题：如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，ODAB，P是半圆弧上一点，POB=30，曲线C是满足|MA|-|MB|为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P.（）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.若OEF的面积不小于2 ，求直线l斜率的取值范围.,高三复习各阶段要目标明确， 落实到位,第三阶段：模拟训练阶段,第一阶段：全面复习阶段,第二阶段：专题复习阶段,谢 谢,
