1、函数的导数及其几何意义,滕州市第五中学,一、导数的意义,1、函数的平均变化率2、函数的瞬时变化率3、函数的导数即为函数的瞬时变化率4、函数在处 的导数,二、导数的几何意义：,1、曲线上某点处的切线意义：割线的极限位置时的直线。 2、曲线的切线的求法： （1）求切线的斜率 （2）确定切点 （3）写切线方程：,三、几个需要注意的问题：,1、导数在物理学中的应用： 设物体运动的位移函数为那么物体运动的瞬时速度为 请你解释：你还能举出其他事例吗？ （参考同步辅导p5）,2、导数定义的应用需要注意的问题,正确理解函数导数的意义，注意定义式中各个部分的意义，不能望文生义，简单模仿。 参考（同步辅导p6例题
2、）认真体会解法1、2为什么错误？你在解这类题时会发生类似的错误吗？,3、求函数图象切线需要注意的问题,（1）已知切点 求切线：求切线的斜率确定切点写切线方程：,（2）已知切线过点 求切线方程,点 可以在曲线上，也可以不再曲线上 A、设切点B、求斜率C、写切线方程D、代入已知点 列方程组求得 E、代入求得切线方程,四、例题分析,例题1、求垂直于直线2x6y+1=0且与曲线y=x3+3x21相切的直线方程 解：,3x+y+2=0,例题2:如图已知曲线 ,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.,即点P处的切线的斜率等于4.,(2)在点P处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.,例题3:求曲线,【注】求过曲线y=f(x)外点P(x1,y1)的切线的方法：,
