1、 6-4 半径为 R 的一段圆弧，圆心角为 60，一半均匀带正电，另一半均匀带负电，其电线密度分别为+ 和-，求圆心处的场强解答在带正电的圆弧上取一弧元ds = Rd，电荷元为 dq = ds，在 O 点产生的场强大小为，220001d44sERR场强的分量为 dEx = dEcos，dE y = dEsin对于带负电的圆弧，同样可得在 O 点的场强的两个分量由于弧形是对称的，x 方向的合场强为零，总场强沿着 y 轴正方向，大小为2sinyL/6 /6000sid(co)RR 03(1)26-8（1 ）点电荷 q 位于一个边长为 a 的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体一面的电通量是多
2、少？（2）如果将该场源点电荷移到立方体的的一个角上，这时通过立方体各面的电通量是多少？解答点电荷产生的电通量为e = q/0（1）当点电荷放在中心时，电通量要穿过 6 个面，通过每一面的电通量为1 = e/6 = q/60（2）当点电荷放在一个顶角时，电通量要穿过 8 个卦限，立方体的 3 个面在一个卦限中，通过每个面的电通量为1 = e/24 = q/240；立方体的另外 3 个面的法向与电力线垂直，通过每个面的电通量为零6-10 两无限长同轴圆柱面，半径分别为 R1 和 R2(R1 R2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为 和- ，求（1）r R 2 处各点的场强解答由于电荷分布具有轴对
3、称性，所以电场分布也具有轴对称性（1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以E = 0， （r R2） 6-11 一半径为 R 的均匀带电球体内的电荷体密度为 ，若在球内挖去一块半径为 R 1，所以 k2 k1，又因为两暗纹中间没有其他波长的光消失，因此k2 = k1 1光程差方程化为两个2nd/1 = k1 + 1/2，2nd/ 2 = k2 + 1/2，左式减右式得2nd/1 - 2nd/2 = 1，解得= 535.8(nm)12()dn书上油膜的折射率为 1.339-34 波长为 600 nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二、第三级主极大明纹分别出现在 sin =
4、0.2 及 sin = 0.3 处，第四级缺级，求：（1）光栅常数；（2）光栅上狭缝的宽度；（3）屏上一共能观察到多少根主极大明纹？解答（1） （2）根据光栅方程得(a + b)sin2 = 2；由缺级条件得(a + b)/a = k/k，其中 k = 1，k = 4解缺级条件得 b = 3a，代入光栅方程得狭缝的宽度为a = /2sin2 = 1500(nm)刻痕的宽度为b = 3a = 4500(nm)，光栅常数为a + b = 6000(nm)（3）在光栅方程中(a + b)sin = k，令 sin =1，得k =(a + b)/ = 10由于 = 90的条纹是观察不到的，所以明条纹的
5、最高级数为 9又由于缺了 4 和 8 级明条纹，所以在屏上能够观察到 27+1 = 15 条明纹9-38 两偏振片组装成起偏和检偏器，当两偏振片的偏振化方向夹角成 30 时观察一普通光源，夹角成 60 时观察另一普通光源，两次观察所得的光强相等，求两光源光强之比解答第一个普通光源的光强用 I1 表示，通过第一个偏振片之后，光强为I0 = I1/2当偏振光通过第二个偏振片后，根据马吕斯定律，光强为I = I0cos21 = I1cos21/2同理，对于第二个普通光源可得光强为I = I2cos22/2因此光源的光强之比I2/I1 = cos21/cos22 = cos230/cos260 = 1/39-44 水的折射率为 1.33，玻璃的折射率为 1.50，当光由水射向玻璃时，起偏角为多少？若光由玻璃射向水时，起偏角又是多少？这两个角度数值上的关系如何？解答当光由水射向玻璃时，水的折射率为 n1，玻璃的折射率为 n2，根据布儒斯特定律tani0 = n2/n1 = 1.1278，得起偏角为i0 = 48.44132当光由玻璃射向水时，玻璃的折射率为 n1，水的折射率为 n2，根据布儒斯特定律tani0 = n2/n1 = 0.8867，得起偏角为i0 = 41.56可见：两个角度互为余角9-45， 10-1，10-3，10-8 暂时没有找到
