数理统计 知识点归纳：第二章统计量和样本矩经验分布函数性质充分统计量 完备统计量因子分解定理例题 2.3 解连续型完备统计量 解题步骤：(1)定分布，知密度函数（2）求 E （3）令分布 E=0（4）推 g(x)=0（5）知 g（x）为完备统计量指数型分布族的完备统计量的求法抽样分布（正态总体样本均值和方差的分布）非正态总体的样本均值分布次序统计量 （是充分统计量）第 3 章 参数估计无偏估计均方误差准则相合估计点估计量的求法（1）矩估计法（2）最大似然估计法矩估计法的理论依据 样本矩是相应总体矩的相合估计，即样本矩依概率收敛于相应的总体矩 dxfxFdE）（）（ 22）（）（最大似然估计法用次序统计量估计参数的方法样本极差 R 来估计总体标准差中位数 来估计均值最小方差无偏估计求法步骤：（1）由分布写出联合分布密度函数 L（x；） （2）因式分解，证明是充分完备统计量（3）如果不是，利用最大似然函数来求出再证明其完备统计性（4）进行无偏运算得出无偏性 E()= 有效估计 信息不等式 有效估计区间估计一般步骤：正态总体数学期望的置信区间第 4 章 统计决策和贝叶斯估计贝叶斯估计方法 后验分布贝叶斯风险 贝叶斯点估计 贝叶斯估计量第 5 章 假设检验独立性检验第 6 章 方差分析 单因素分析 双因素非重复分析双因素重复分析第七章回归分析
