1、安徽省蒙城县板桥中学 张飞伦 邮编 233529 浩瀚星空里的斗转星移给了人类多姿多彩的生活，而你知道数学中的斗转星移吗？它把静态的数学变成了动态！一个图形进行平移，这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化；反过来，如果图形上的点的坐标发生变化，那么这个图形进行了平移。另外，一个图形平移前后大小、形状完全相同，只是位置不同. 我们先从平面的坐标移动看起吧！一由平移的特征确定点的坐标1、将点 P（2，2）沿 x 轴的正方向平移 4 个单位得到点 P的坐标是（ ）2、点 A(1,2)向上平移 2 个单位得到对应点 A,则点 A的坐标是( )A.(3，4) B.(1，4) C(-l，-4) D.(
2、3，2) 解析：1.点 P 向右平移 4 个单位时，纵坐标不变，横坐标加 4，故得点 P的坐标是（2，2）2. A(1,2)向上平移 2 个单位时，横坐标不变，纵坐标加 2，故得点 A的坐标是（1，4）我们可以总结出用坐标表示平移规律是：3、如图，已知ABC 的位置，画出将 ABC 向右平移 5 个单位长度后所得的 ABC，并写出三角形各顶点的坐标，平移后与平移前对应点的坐标有什么变化？解析：ABC 的三个顶点的坐标是：A(-2 ，5)、B(-4，3)、C(-1，2) A（x+a，y）或（x-a，y）B（x，y+b）或（x，y-b）向右或向左平移a 个单位向上或向下平移b 个单位点A（x，y）
3、向右平移 5 个单位长度后，得到的ABC对应的顶点的坐标 是：A(3，5， 、B(1，3） 、C(4，2 ） 比较对应顶点的坐标可以得到：沿 x 轴向右平移之后，三个顶点的纵坐标都没有变化，而横坐标都增加了 5 个单位长度二由点的坐标确定平移的特征，从而再确定其他点的坐标4、如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左边图案中左右眼睛的坐标分别是( 4，2) 、(2，2). 右图中左眼的坐标是(3 ，4)，则右图案中右眼的坐标是 。解析：由左眼的坐标变化规律，知右边图案可以看作是由左边图案先向上平移 2 个单位，再向右平移 7 个单位得到的。从而可得右边图案中右眼的坐标为
4、（5，4） 。5、通过平移把点 A(2,-3)移到点 A(4,-2),按同样的平移方式,点 B(3,1)移到点 B,则点 B的坐标是_.解析:解题时,根据点 A(2,-3)移到点 A(4,-2),可知把点 A 向右平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到 A(4,-2),根据同样的平移特征把点 B 向右平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,可得 B的坐标为(5,2).6、如图，三角形 A1B1C1是由三角形 ABC 平移后得到的，三角形 ABC 中任意一点M（x 0，y 0）经平移后对应点为 M1（x 0-5，y 0-3） ，求 A1、B 1、C 1、的坐标。解析：观
5、察两个三角形的平移过程，由 M（x 0，y 0）和 M1（x 0-5，y 0-3）可知：三角形yxC(6（4)FEA1M1（x0-5（y0-3)M（x0（y0（C1B1B（1（2（-2-175421-5 -3-2 -1 7654321O-4D86A(3（6)3 3 2 1 321 1 2123xyA1B1C1是由三角形 ABC 先向下平移 3 个单位长度，再左平移 5 个单位长度，即可求出A1、B 1、C 1、的坐标。解：由 M（x 0，y 0）和 M1（x 0-5，y 0-3）可知：三角形 A1B1C1是由三角形 ABC 先向下平移 3个单位长度，再左平移 5 个单位长度，相应地，三角形 A1B1C1的各个顶点坐标，也是由三角形 ABC 各个顶点坐标先向下平移 3 个单位长度，再向左平移 5 个单位长度，即三角形A1B1C1的各个顶点坐标分别为：A 1（-2，3） 、B 1（-4，-1） 、C 1（1，1）.总之，解决和点的坐标有关的平移问题,首先要根据已知点的坐标确定平移的特征,然后根据平移特征,通过坐标的加减运算确定点的坐标.
