1、解决问题的策略转化教学设计一、概述1、教学内容：苏教版六年级下册第 7172 页的例 1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第 13 题。2、教材简析：本节课是苏教版六年级下册解决问题的策略这一单元的第一课时，是在学生已经掌握了用画图、列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上，结合生活实际、动手操作等实践活动来探究转化的策略，并运用转化的策略来解决相关的实际问题。教材分别安排空间和图形领域和数与代数领域的实际问题，引导学生运用转化的策略加以解决。在本节课教学例 1 时，教师可以先引导学生仔细观察图形，感知每个图形的形状特点，为运用转化的策略做好铺垫。然后在学生充分的操作、交流过程
2、中体会如何将每个图形转化成长方形来计算面积的方法，从而充分感知理解转化的策略。教材又安排了“试一试” 、 “练一练”等探究环节，让学生初步形成转化的策略，充分体会转化策略在解决问题中的实际价值，体会转化的策略可以使问题化复杂为简单，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。本课时的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后学习与解决问题将会产生十分积极的作用。二、教学目标分析1知识与能力目标：学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解题思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效、高效地解决问题。2过程与方法目标：通
3、过学生的自主回忆，合作交流，明确转化方法，利用电子白板展示转化过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，从中感受转化策略的应用价值。3情感态度价值观目标：通过探索学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强用转化方法解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的信心.三、学习者特征分析1、学生已经学过画图法、列表法、一一列举法、倒推法、替换、假设法等解决问题的策略，因此，结合生活实际、动手操作等实践活动来探究转化的策略应该不是很难。2、转化的策略是在一至六年级的解决问题的活动中逐渐形成的，这节课只是与学生一起回顾再现解决问题的过程。其中，让他们体验其中的
4、思想方法是形成策略的有效途径。3、学生曾经进行过许多转化，是感悟策略的宝贵资源，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。4、本课的目的在于让学生在直观的情境中想到转化，并要求学生通过白板的直观演示，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生能想到许多具体的事例。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。四、确定教学任务1、教学重点：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。2、教学难点：会用合适的“转化”的策略解决问题。3、实现重点
5、、突破难点的关键：具体问题具体分析，选择合适的转化策略，使问题化复杂为简单，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。五、教学策略设计与学习活动规划1、教学策略设计设计理念：本节课突出“四性”即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考。又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。为今后更高层次的创新而奠定基础。设计思路：分析本节课，纵观全程既把平移、旋转运用到等面积、等体积、等周长变化的问题中，又蕴含探索图形面积、体积公式的转化，计算方法的转化，以及数量关系的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从
6、而主动应用转化的策略解决问题。基于此，于是采用以下步骤解决。一、创设情境，感知策略。二、手脑并用，探究策略。回顾旧知，感受转化。三、拓展运用，提升策略。2、学习活动规划教师可以先引导学生仔细观察图形，感知每个图形的形状特点，为运用转化的策略做好铺垫。然后在学生充分的操作、交流过程中体会如何将每个图形转化成长方形来计算面积的方法，从而充分感知理解转化的策略。本课时的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。六、教学过程流程图（暨演示型整合课件的课件结构图）否是是是否否否是创设情境感知策略数学字谜数学小故事手脑并用探究策略拓展练习提升策略应用策略解决问题回顾
7、知识体验转化判断公式推导是否合理断定方案是否最佳出示习题展示学生讨论结果出示例 1情境图课堂小结感悟价值出示挑战习题图像课堂巡视重点指导激发思考启发思考鼓励发言营造气氛稍作点拨七、教学资源与工具设计演示型课件资源应用计划表（注：凡是需要用到信息化资源的知识点才需要填写此表）知识点 资源名称 素材类型 水平 来源 使用时间应用方式和作用1、猜谜、故事导入数学字谜猜猜看图形+文本激趣感知下载 4 分钟 创造情境，激发兴趣，导入新课。2 探究例 1，明确转化策略用平移和旋转将不规则图形转化为长方形图像+文本操作示范感悟下载 12 分钟 明确转化策略的含义3 曾经运用转化的策略解决过哪些问题？平行四边
8、形面积推导。三角形面积推导。圆柱体积推导图像+文本迁移感悟自制下载10 分钟 感受转化的价值（化难为易，化复杂为简单，化新知为旧知）4 尝试练习 不规则图形的周长转化计算图形+文本运用 自制下载4 分钟 深化理解转化策略5 巩固练习 单场淘汰制的比赛场次计算。图像+文本运用 自制 4 分钟 体会转化策略的多样性6 挑战策略 拓展延伸，挑战自我图像+文本提升 下载 5 分钟 解决问题提升策略资源内容描述说明（请详细说明此知识点信息化资源的主要内容，此表需要与教学设计紧密挂钩，同时在收集、下载、处理和开发素材的过程中不断修改与完善）：（样式：资源名称，主要内容）1、数学字谜猜猜看，三个字谜图片，尺
9、寸都是 101147，大小 3.53kb，JPEG 图像，文件名“数学字谜猜猜看” 。文本：“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说， “你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积，保存到素材文件夹下，文件名为“数学小故事.doc”2、用平移和旋转将不规则图形转化为长方形。图像动画，swf 文件，长度约 1 分钟，主要内容是将不规则的两个图形，通过动画转化为两个形状相同，面积相等的长方形，保存到素材文件夹下，文件名为“观察与思考：比较下面两个图形的面积大小 doc.”3、平行四边形面积公式的推导。三角形面积公式的推导。圆柱体积公式的推导。图像 1 尺寸是1236
10、527，大小 1.25kb，JPEG 图像，文件名为“平行四边形面积推导” 。图像 2 尺寸是754454，大小 1.24kb，emf 图像，文件名为“三角形面积推导” 。图像 3 尺寸是 10741342，大小 3.98kb，emf 图像，文件名为“圆柱体积公式的推导” 保存到素材文件夹下，文件名为“三角形面积公式的推导.doc”4、不规则图形的周长转化计算。图像尺寸是 939584，大小 1.10kb，emf 图像，文件名为“图形的周长” 保存到素材文件夹下，文件名为“图形的周长.doc”5、单场淘汰制的比赛场次计算。图像文本，swf 文件，长度约 2 分钟，主要内容是：有 16 支足球队
11、参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？保存到素材文件夹下，文件名为“单场淘汰制的比赛场次计算.doc.”6、拓展延伸，挑战自我。说明：1) 水平：知识和技能的掌握水平，分为识记，理解，应用，分析，综合，评价2) 名称：为此知识点的信息化资源起一个名字3) 类型：指图形/图像、视频、音频、文本、动画（包括 flash） ，或者上述几类的组合，比如：“图+ 文 +声” ，注，可以自定义其它类型（一般以超级链接的形式来集成中演示型课件中） ，如认知工具类4) 来源：开发、现有、现有需修改、下载5) 使用时间：资源在课堂教学中使用的时间6) 应用方式：该资源在教学中如何使
12、用？它起什么作用？教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源1、猜字谜游戏， 2、故事灯泡的容积激趣、感知课件 初步感知转化策略。创造情境，激发兴趣，导入新课。呈现过程，形成表象形成氛围，揭示课题。 30 秒自制下载探究例1，明确转化策略认识课件用平移和旋转将不规则图形转化为规则图形提供示范，正确操作设疑播放讨论明确转化策略的含义50 秒自制打印回顾旧知，感受价值迁移、感悟课件平面图形面积、立体图形体积的推导。小数提供事实，建立播放提问感受转化的价值（化难为易，化复3 分钟自制下载乘法转化成整数乘法，分数除法是通过转化成乘法等经验 讲解 杂为简
13、单，化新知为旧知）运用策略解决问题 1运用书本课件用平移和旋转：周长转化计算、用分数表示涂色面积演绎原理，启发思维设疑播放讨论深化理解转化策略15 秒 自制运用策略解决问题 2运用书本课件用数形结合转化：特殊分数加法，单场淘汰制的比赛场次计算。展示事例，开阔视野播放讨论小结体会转化策略的多样性1 分钟自制总结新课梳理黑板课件概括知识和感悟归纳总结播放讨论总结自主总结，梳理新知20 秒 自制挑战策略提升 课件拓展延伸，挑战自我开阔视野，形成技能设疑播放挑战解决问题提升策略40 秒 自制八、教学过程一、游戏引入，初步感知转化策略。1、猜字谜游戏，激发兴趣72 小时晶 100 厘米来 15 天胖生讨
14、论后交流谜底，要求说出自己是怎么想到谜底的？2、课件出示数学故事灯泡的容积让学生阅读思考：从中你感悟到最深刻的一句话是什么？引出“何必那么复杂呢？”这句话。（初步让学生明确这节课的内容是化复杂为简单。）师：同学们回答得非常到位！在我们的身边很多复杂的事情最终都会变得简单化，今天我们将会用身边的知识来解决复杂问题，通过学习你会感觉到学习原来是如此轻松，现在让我们翘首以盼吧！（板书课题：解决问题的策略）二、自主探究，明确体验转化策略1、出示例 1 图：（1）谈话：这两个图形的形状有什么特别的吗？看图后你能提出什么数学问题吗？ 如果学生提问有困难，教师可适当引导：这两个图形的形状一样吗？它的面积会不
15、会一样呢？生猜测。（2）独立思考：你猜测它一样（或不一样），你能自己想办法来说明吗？师： 可以利用课前发下去的图片，折一折、剪一剪、数一数、画一画等方法去研究。（3）合作学习：将你独立思考的想法在小组内交流，试试看能说服别人吗？师：你能认真倾听别人的发言，看自己的想法和别人相同吗？（4）小组汇报，教师适时进行小组奖励。（学生以小组为单位汇报）在其中一学生能完整地叙述转化过程时，师根据学生的回答，课件动态演示两个图形转化的过程。结论：这两个图形都可以转化成长方形，长是 5 格，宽是 4 格，它们的面积是相等的，都是 20 格。小结：同学们刚才通过努力，开动脑筋把较复杂的问题转化成了较简单的问题，
16、把不规则的图形转化成了规则的图形，把新颖的问题转化成了已经解决的问题来解决了。转化是我们解决问题时经常采用的方法。 板书：不规则规则设计意图：这个环节的设计意图是创设问题情境，为学生自主探索解决问题提供较大的思考空间，鼓励学生用不同的方法寻找问题的答案，并在合作交流中寻找最优的解决问题的方法。在学生探索交流的基础上，教师又借助多媒体做了演示和系统讲解，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识，感受转化是解决问题的一种好策略。教学中还特别注意引导学生观察图形的特点，明确转化的目标，探讨转化的具体方法，使问题的解决得以落实。三、回顾旧知，感受转化的价值师：在以往的数学学习中，我们曾经多次运用转化的
17、策略解决过哪些问题？在小组里一起讨论。学生充分列举：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。 一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形（也就是等积变形），从而求出它的面积。 分数除法是通过转化成乘法来计算的。小数乘法转化成整数乘法计算推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。 推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（化难为易，化复杂为简单，化新知为旧知）小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再
18、遇到一个陌生问题时，你会怎样想？设计意图：这一环节的设计，提供了有利学生建立新旧知识之间联系的学习材料。新知识与原有知识的经验的关联程度越深，就越容易激起学生的学习欲望；已有的认识经验的激活程度越高，越容易实现新知识四、挑战自我，深化理解转化策略（一）空间与图形的领域：1、出示“练一练”出示方格纸上的两个图形提问：如果每个小方格的边长是 1 厘米，右边图形的周长是多少厘米？让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。学生计算后，让学生说一说解决这个问题的策略是什么?（结合学生的回答多媒体课件演示转化过程）2、你能用分数表示图中涂色部分的面积吗？
19、（练习十四第 2题）完成后让学生说一说是怎样进行转化的。尤其是第三个图，集体交流“你是怎么转化的？”“你有什么好方法？”学生到展台上介绍自己的转化方法3、你想露一手吗？（练习十四 第三题）让学生独立解答，再通过交流和反馈，进一步指出转化策略在解题过程中的作用。（二） 数与代数的领域1、出示：试一试 + + +21486师：这道题可以怎样计算? 出示题目右边的正方形图形师：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗?引导学生：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的问题计算?师：空白部分是大正方形的几分之几? 多媒体课件动态演示图形面积相加的过程动手画一画，让学生体会用画图的方法来实现转化延伸： +
20、+ +31624+ + +500生在小组里讨论算式与原题有什么共同点？你能用画图的方法来实现转化吗？生在小组里画一画（鼓励学生有不同的想法）交流展示：多媒体课件同时呈现三种转化的图形（1） 比一比、想一想这三道题有什么共同点（2） 在转化中你发现了什么？小结： 像这一类计算都可以用画图的方法将分数计算问题转化为图形面积计算问题来解决。2、在我们的实际生活中什么地方可以运用转化的策略呢？（出示练习十四 第一题）（1）学生读题理解单场淘汰制的比赛规则，指导学生理解图意。（2）提问：什么是单场淘汰制？你能结合示意图来说说淘汰制的过程吗？你会列式计算吗？（明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队
21、，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰 1 支球队。）学生数一数，得出结果。（15 场）如果不画图，有更简便计算方法吗？交流：生 1：用“顺加”的方法：8+4+2+115 场。生 2：用“倒减”的方法：16115 场进一步提问：如果有 64 支球队，产生冠军一共要比赛多少场？（板书：复杂 简单）小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。设计意图：这一环节的设计按照教材的编写意图有序地组织练习，呈现形式灵活多样。通过提问、交流，既调动了学生学习的积极性，提高了练习实现，又培养了学生解决问题、分析问题的能力。而多媒
22、体的功能也在此环节中得以充分发挥，数字转化为图形或曲线转化为直线，都能淋漓尽致的表现出来，让学生能头、脑、眼、口、手并用，达到最佳学习状态。五、自主总结，拓展新知1、师：今天你有什么收获?学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识?（时间允许，可让学生总结已学过的解决问题的策略有哪些？） 还有哪些疑问？2、“转化”随时随地发生在我们的身边，你认为在什么时候采用转化的策略能较好地解决问题？六、挑战自我，提升策略课件出示 3 道挑战题及两道思考题，发展学生思维。九、教学评价设计用转化的策略解决问题教学评价方案知识点教学目标 评价方法评价标准/备注/重点观注知识点 1教学例 11
23、 感知每个图形的形状特点，为运用转化的策略做好铺垫。2 充分的操作、交流过程中体会如何将每个图形转化成长方形来计算面积的方法，从而充分感知理解转化的策略。观察操作检测1.学生会看清楚不规则图形是由哪些部分组成的。2.操作方法是否可取知识点 2回忆以前学习中曾经进行过的转化1.回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略。2.唤醒主动应用转化的策略解决问题的意识。3.体验到转化策略的优越性。面谈调查1.列举一种转化方法，并能说出如何转化.2.尝试说出转化的名称。知识点 3拓展运用，提升策略1. 灵活确定解题思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效、高效地解决问题。2. 主动克服在解决问题中
24、遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的信心.观察客观测验1.是否用上相应的策略。2.解题方法是否最优化。十、帮助和总结1、帮助教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的方法对学生进行个别化帮助：(1)引导发现法。通过引导学生回顾旧知，与新知比较，让学生形成知识结构，从而调动学生的主动性和积极性。(2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究用转化的方法来解决问题。增强学生探索的信心，体验成功。(3)练习巩固法。力求突出
25、重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：(1)观察分析法：让学生学会观察问题，分析问题和解决问题。(2)动手操作法：让学生通过动手操作，小组活动交流来探究解决问题的策略。(3)同伴互助法：让学生在互助、合作交流中取长补短，获得不同的发展。2、总结应该说整节课的设计都是围绕让学生去感知、探索、体验“转化”的策略，但上玩这一课，自我感觉没有完全达到预期的教学目标。主要问题是学生已有的知识结构与经验，技能技巧无法满足这节课的需求，学生对旧知识的掌握不够扎实，对很多知识的理解浮在表面，因而对“转化”策略体验不够深刻，课堂上我没有很好地设计一些问题让学生思考如：为什么在解决一些数学问题时需要用到转化的策略？在运用转化策略的过程中又有哪些具体的方法？ 很多时候都是教者在半扶半放，一个人在那儿说着“转化”的优点，我的每一次的小结只有化为学生的真切体验才是有效的教学。另外，学生的实际水平与策略的运用之间产生不可调和的矛盾，不给学生敲敲边鼓，课就没法往下上，你想给学生多一些探索时空，可是无法完成教学任务，权衡利弊，应该要放弃一些精彩的拓展练习。
