1、戴氏教育 1三年级上册数学知识点 常用的长度单位按从小到大的顺序,依次是毫米、厘米、分米、米、千米； 计量比较长的路程，通常用千米作单位； 称一般的物体有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位； 学过的质量单位包括克、千克、吨； 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 千米=1000 米 1 千克=1000 克 1 敦=1000 千克 减法的验算方法：被减数差=减数 差+减数=被减数 加法的验算方法：调换加数的位置 和 - 一个加数=另一个加数 长方形的特性：对边相等，有四个直的角； 正方形的特性：四边相等，有四个直的角； 平行四边形的特性：对边相等且平
2、行，对角相等，容易变形； 封闭图形一周的长度就是它的周长； 长方形的周长=（长+ 宽） 2 正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长4 余数小于除数 常用的时间单位有时、分、秒； 1 分=60 秒 1 时=60 分 0 乘任何数都得 0； 1 乘任何数都得任何数； 分数比大小：分子相同，分母不同的分数，分子大的分数就越小； 分母相同，分子不同的分数，分子大的分数就越大； 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；三年级下册数学知识点1、东与西相对，南与北相对。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、指南针可以帮助我们辨别方向。 4、0 除以任何不是 0 的数都得 0。 （注：在除法算
3、式中，0 不能做除数。 ）5、0 乘任何数都得 0。 6、除法的验算方法： （1）没有余数的除法：商除数被除数； （2）有余数的除法：商除数余数被除数；7、一年有 12 个月；一年有 4 个季度。 8、记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊（12） ，31 天永不差；4、6、9、冬（11） ，30 整，只有 2 月有变化。平年 2 月 28 八，闰年 2 月 29。 9、平年全年有 365 天，平年 2 月是 28 天，平年的上半年有 181 天，下半年有184 天。平年全年有 52 个星期零 1 天。 10、闰年全年有 366 天，闰年 2 月是 29 天，闰年的上半年有 182 天，
4、下半年有184 天。闰年全年有 52 个星期零 2 天。 11、公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。如：1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。 戴氏教育 212、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到24 时的计时法，通常叫做 24 时计时法。 13、1 日（天）=24 小时 1 小时=60 分 1 分=60 秒 14、一个人今年 20 岁，但只过了 5 个生日，他是 2 月 29 日出生的。 15、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到20
5、08 年 10 月 1 日，是中国成立（59 ）周年。用 2008-1949=59 周年 16、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 17、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。 18、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。 19、长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 长方形的周长=(长+宽)2 正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长4 20、1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 四年级数学知识点一、亿以内数的认识1. 一(个) ，十，百、千、万亿都是计数单位。2. 每
6、相邻两个计数单位的进率都是“10” 。3. 求近似数的方法叫“四舍五入”法。 4. 表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一个物体也没有用 0 表示。0 也是自然数。5. 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 6. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。二、角的度量 1. 像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。 2. 直线没有端点、可以向两端无限延伸。3. 直线、射钱与线段的联系和区别联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。区
7、别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。4. 直线和射线都可以无限延伸。线段可以量出长度。5. 从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。6. 角的计量单位是“度” ，用符号号“”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1。7. 直角=90 度，钝角大于直角小于平角，平角=180 度，周角=360 度，锐角小于 90 度， （锐角c （2）三个角：内角和是 180 度，至少有两个锐角（3）具有稳定性2、三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（2）按边分：一般三角形、等腰三角
8、形、等边三角形3、三角形其他知识点:（1）直角三角形中，两个锐角和是 90 度。（2）等腰三角形的两条腰相等，两个底角也相等。（3）等边三角形三条边都相等，三个角也相等，每个角都是 60 度。（4）把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高（5）多边形的内角和=180（边数2）（6）至少 2 个大小一样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。（7）至少 3 个大小一样的等边三角形可以拼成一个梯形。4、混合运算的运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里的，同一级运算从左往右算。5、运算律：加法交换律：ab=ba 加法结合律：ab c=a(bc) 除法运算律：abc=a(bc) 减法运算律：abc=
9、a(bc)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(b c) 乘法分配律：a(bc)=abac6、常见数量关系：总价=单价 数量 单价= 总价数量 数量= 总价单价路程=速度 时间 速度= 路程时间 时间= 路程速度总产量单产量数量 数量总产量单价单产量总产量数量 工作总时=工作效率 工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总时 工作效率正方形的面积=边长边长 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长宽 长方形的周长=（长+ 宽）2房间面积=每块地面砖面积块数 块数= 房间面积每块面积五、0 的运算1、“0”不能做除数； 字母表示： a0 2、一个数加上 0 还得原数； 字母表
10、示： a0= a 3、一个数减去 0 还得原数； 字母表示：a 0= a戴氏教育 44、被减数等于减数，差是 0； 字母表示： aa = 04、一个数和 0 相乘，仍得 0； 字母表示：a0= 05、0 除以任何非 0 的数，还得 0； 字母表示： 0a（a0）= 0简便计算一一、常见乘法计算：254100 12581000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60 ）100+98 488+100198 588四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99 （1258）
11、10056 9910005600 99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+35）+ （28+72）100+100200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（125 8）1001000100000简便计算二 乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（12 2）1000+100 135101100 1350三、特殊 1 四、特殊 299256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+90256
12、00 =4590五、特殊 3 六、特殊 49926 358+356435（1001）26 35 （8+64）100261 26 3510戴氏教育 5260026 3502574简便计算三一、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35 ） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 连续除法简便运算例子：3200254 =3200（25 4）=3200100=32三、 其它简便运算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =1
13、0008=242 =125六、 小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。4、 小数的数位顺序表整数部分 小数点 小数部分数位万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位计数单位万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一戴氏教育 65、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且
14、有几个 0 就读几个 0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分； （2 ）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4 ）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；小数点
15、向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 1/10；移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的 1/100；移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 1/1000；移动四位，小数就缩小 10000 倍，即小数就缩小到原数的 1/10000；10、生活中常用的单位：质量： 1 吨 1000 千克； 1 千克1000 克 长度： 1 千米 1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米=100
16、 公顷 1 公顷=10000 平方米人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。七、小数的加法和
17、减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把 0 去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。八、统计图1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。九、数学广角戴氏教育 7一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数；棵数间隔数1 ； 间隔数棵数1 2、 两端不栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数；棵数间隔数1 ； 间隔数棵数13、一端载： 棵树 = 间隔数（二）锯木问题： 段数次数1； 次数段数1总时间
18、每次时间次数（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：1、封闭图形中的植树问题:可以看成是一端栽树的问题。总长间距间隔数；棵数间隔数2、封闭图形中的最外层总数 = 一边的间隔数 边数五年数学上册知识点第一单元小数乘法知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.65 表示 5 个3.6 的和是多少或者 3.6 的 5 倍是多少。小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.60.4 就是求2.4 的十分之四是多少。8.53.4 就是求 8.5 的 3.4 倍是多少。2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起
19、数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点；小数末尾有 0 的要去掉。3、一个数(0 除外) 乘大于 1 的数，积比原来的数大，（aba）；一个数(0除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小，(aba) 。4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。第二单元小数除法知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3 表示已知两个因数的积 2.6 与其中的一个因数 1.3，求
20、另一个因数的运算。小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商 0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添 0 再除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用 0 补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的
21、方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。戴氏教育 83、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12. 0.46 5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。7、无限小数包括：循环小数、不循环
22、小数。第三单元观察物体知识点1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程知识点1、用字母表运算定律。加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： abba 乘法结合律：abca(bc)乘法分配律： (ab)c acbc 2、用字母表示计算公式。长方形的周长公式： c(a+b)2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=a2 3、x 2 读作：x 的平方，表示：两个 x 相乘。2x 表示：两个 x 相加，。4、含有未知数的等式称为方程。使方程
23、左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。5、解方程常用 的数量关系。和=加数+另一个加数 加数=和另一个加数 另一个加数= 和加数积=因数另一个因数 因数积另一个因数 另一个因数=积因数差=被减数 减数 被减数减数差 减数被减数差 商=被除数 除数 被除数除数 商 除数被除数商 大数小数=相差数 大数相差数= 小数 小数相差数=大数一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数第五单元 多边形面积知识点1、长方形面积 =长宽 字母公式：s=ab长方形周长=(长宽)2 字母公式：c=(ab)22、正方形面积 =边长边长 字母公式：s= a2 或者 s=aa正方形周
24、长=边长4 字母公式：c=4a 或者 c= a43、平行四边形面积 =底高 字母公式：s=ah 4、三角形面积 =底 高2 字母公式：s=ah25、梯形面积 =(上底下底 )高2 字母公式：s=(ab)h26、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数 )层数27、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。戴氏教育 9等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性知识点1、平均数=总数量总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适
