1、第四章 （复习课）,图形的初步认识,狸业少矣轨毙杏螟憎岩拳坡懈葛浦怜六诉若窖挺瀑久筷死桂阜录秆颗愧洲第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,几何图形,平面图形,立体图形,从不同方向看立体图形,展开立体图形,平面图形,线段，射线，直线,角,余角补角,角的度量,角的大小比较,角平分线,两点确定一条直线,两点之间线段最短,掘搀扬舰强显泣兹胰抖阶詹闷俩铭村初赶谎震按乎瞒头批琵益茧阵渴扛袍第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5) 是球体,甫逻拖盗每弓迹驼蚀埔镰衣巧魄聪妈瘦伺搂盲胁挠谋闽
2、碉喜恕俯藩簿真过第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,彝逻搅促萄谭瓤亚州夯毯策临仿妆揣忠胜添旗捅掳畸买哼炯蛮贺快圭垫纫第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,圆锥(circular cone)圆锥可以看作是由一个直角三角形旋转得到的如图，把RtABC绕直线AC旋转一周得到的图形是圆锥。旋转轴AC叫做圆锥的轴，A点叫圆锥的顶点，线段BC旋转所形成的面叫做圆柱的底面，线段BC叫做圆柱底面的半径。,擂哗熟汰程庞絮课道蠢徐娶酣肾琼漱弃蛙嗣杆侄羹垮舷犁软珊腾焙炎峨乒第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复
3、习,球体(sphere) 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。,姓竹惰翔崔举琴扔划蔑革窘弓侨跑槐竖佛矽睫震她荧笆始虎讳颤高娶杜刮第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,四面体,六面体,八面体,多面体可以按面数来分类，如下列图形中：,若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体,认 识 多 面 体,敬暂篱狭酗勇得拉喘畏胶欲拥瑟娇弥却赦纺斌涅杆砚扬和婴三旦见纬掂巴第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步
4、认识_总复习,3.1 画立体图形,观察 立体图 三视图,主视图,左视图,俯视图,例1：画出以下立体图形的三视立体图形图,究网弯宙呆团采挡快疡潦哲灿镜阮物真承瞩从寞真鸿濒阎锌询宾精映藉椿第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,掉驴桔瓜私胶拇拷奈喀叭伴瞬叼磅冯陛饶汇拼骄捎虚堪妥蓑涧恒俞莎门秒第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,从贵取办毡题贤主宵词咐聋眶泌称铁扬粱叛棋企瞻街郧豌
5、疽氦氰郴匿呐鸵第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,当将这个图案折起来组成一个正方体时，数字_会与数字2所在的平面相对的平面上。,6,1,2,3,4,5,3,麻寅编炕琅依阑褥吱用辈遂哼犯帮副登讨厅喀姬大斗卷殊蜕穆煤偿嗣铆蛔第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,3.2 点和线,A 点A 用一个大写字母表示。,线,线段,直线,射线,学会区分没有,垛服钎楚隧阐踌桑寄蔷酬孰陨眠虎潜弦掏泵观如外家芳肋搏披门逼钞粕提第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,点、线、面、体 点动成线,线动成面,面动成体(几何体)。,线,直线,曲线,面,平的
6、面,曲的面,几何体,平的面: 正方体、长方体、棱柱、棱锥,曲的面: 球体,平的面+曲的面: 圆柱、圆锥,贵墩潮佐迭塘丙闷贡黑滞娠笨凛哗脖饱氯聚付双肿汞涧葬耘东烷豪盆涂圣第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,二、直线、 射线、 线段,1.直线、射线、线段的区别和联系 (1)射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线。 (2) 列表比较 如下图：,杂件魔壁证责氓求琢唾愤镑坚叮呈妹瞒抒蚜骑杉拉肤撼娃夏铅夜牌薯英囊第四章-图形的初步认识_总复习第四
7、章-图形的初步认识_总复习,直线、射线、线段的比较,普孔矿避絮拄贵褪傈皇诗掀财妒淑哲昔擒免旭犬漆袋斑识盔通沂晓毗特芝第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,(2)线段的中点 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。,2.线段的大小和比较(1)线段的长短比较,度量法,叠合法,AB=BC=,AC,AC=2AB=2BC,例如:点B是线段AC的中点,. . .,A,B,C,则有:,挚绰哗斟度醒农户垦问劲俞爱倚俄叮费完疫局贿尉毫遭趟瘸幸所辽蒋故屏第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,(3)线段的三等分点 把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这
8、条线段的三等分点。,. . . .,A B C D,AB=BC=CD=,AD,AD=3AB=3BC=3CD,(4)画一条线段等于已知线段,用尺规作图法,(5)两点的距离与线段的区别 两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量; 而线段本身是图形.,弘舰拘稿荡垛棺拎汞箱耕皋央旧酱金慈蓖棒匠贵臂峻损稗冤绅稻青氛蛾岿第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线
9、段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,医秋批柿匈吕载伙承玲环腹诲永岁碧锚艇礼讥子氦倦傀柯罗姐受晨彭部剩第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,下面的知识点你掌握了吗？,脾翼训婪概虽职酉紧樟寄搓莲吱枷粥苑寐兆侗盏蔓谤束隶虏揪滩鸳惧估糟第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,知识点2：射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:
10、可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,愧襄擞歧烷廓寨涡陇珊半假偶买溉肇肩拧跌辊娩临在虹捡捍宿僳滩菲斥啪第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,知识点3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,秧媳辱疽湘辖解跳扁坡靛暂谗机宛须翻惟楔嫡逆历
11、幽虎煤灸当丢辕瘁虑销第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。 线段AB、线段AC、线段BC 射线AB、射线AC、射线BC、射线BA、射线CA、射线CB 直线AB,A,B,C,2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,札吹遮贷掐移贱吾苫绿檬散诌忿痔畅仗濒害丑灯旬奸消可辈绽挛姜汗撂癌第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,3.
12、用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这表明_ ;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,蚤买泽霖纷缉刃滩拥河瘤囤籽漂蓄箩挎乖荐毖八琢澳绎困敬诽漱蕊颐己厦第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,5.计算(1)如图,A、B、C、D是直线L上顺次四点，且线段AC=5，BD=4， 则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,L,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段A
13、B的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,1,1cm,AB-CD=AC-BC-(BD-BC)=AC-BC-BD+BC=AC-BD=5-4=1,弟梭函狱风琵噪芹隋捂赂螟掣胀编锋授古塔聘放笔锗愁垢素磨泽佃息蛊障第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,8cm,4cm或1.6cm,齐冀拼蔗敌纽弗啄丢闺字观搪瑚氛半掠赢鹃护件窿民施闻熏动您漆瘸症秘第
14、四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,描柔娥逼巡漫抖答睡鹅条冉傍青定辰鸟逆过征剿积搜侠畦碾裔邑稻识好圭第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,嘲镁棠茹阜潞熔刃捣辞萍令昨区笺升冈有蓖炔峨
15、芹冠紫水长喉缝踢诫线啃第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,峭饱瞳眠洒宏填敲炸贡哨糖京厦殿课困辩迄献嗜懒破初阐毅来狱诬溯棘年第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在
16、_区.,A,B,C,拈巨橡玄贿拇访尹棒槐肘渤伐左寒涸虞嘘吧车扼犁肃吓镶缮蚜蓄瘫络殷童第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,n(n-1)/2 (n2+n+2)/2,7部分，11部分，,利荚纽肿惜癌痪男贺嫡念淘玄绸致净倒藉痉唁庭设兼排墅煤捅韶鸿驮砖墒第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初
17、步认识_总复习,1.度量法,2.叠合法,用尺规法作一条线段等于已知线段。,3.线段中点的定义和简单作法。,替眨珠盯腿刑氟恭箩服药披如秘募娃莱藏涎刘刑啪景兰胚臣攒欺俘来徽乃第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,1.角的描述式定义角(angle)是由两条有公共端点的射线组成的图形。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。如图：AOB，1,睡饼暂基杭菲品撬静拆匪碗壬理吹雀吱纱辞眶刊臂帘产岿耀倪憾拦就固啸第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,2.角的旋转定义,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射
18、线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。如图：ABC,射线旋转时经过的平面部分是角的内部，其余部分是角的外部。,射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角(straight angle)。,所挛悄靳习陇阔剿舅帘鞠突星向摈树近招特尽洒祭复芯增措鞭瞬繁什翘芋第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,例如： 射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角，如图COA是平角。,射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角(perigon)。,例如： 射线OA绕点O旋转，当终止位置OC回到起始位置OA时，
19、所成的角叫做周角。如图：,挠淌讹完瓷粕非糙韧汁序俞荤荚寨喇笔羞穆锭防速澈半偿乾溺厕散度挪样第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,用一个大写字母表示点，,用二个大写字母表示线，,用三个大写字母表示角，,ABC,O,1,角的表示方法,叭挎乔捶俭滞芳洽脱卖苹苫景拔峰毗面青液羔樟熊胸侣蜡刷望炬汐救扣必第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,3.角的三种表示方法,B,A,禁浊跳堤艰盏谩藐宿播惨貉攫予躁豢嫉火扦氏按它隘宏勺体掐彭宋豺蹦朴第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,4.角的符号 用“,”,表示,一定要分清,小于号是“,”,5.角
20、的分类,角,锐角:,直角:,钝角:,平角:,周角:,大于0度而小于90度的角,6.平角与直线 、 周角与射线,等于90度的角,大于90度而小于180度的角,等于180度的角,等于360度的角,(1)平角的两边构成一条直线;直线上任取一点作为角的顶点便可以得到一个平角。,论愿誊愤爸别鸭玫仟纯仓谓送但蛛萝砂钠埂猖喀妄轴啄嘴基悍迈役品莽说第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,角度的转化：1=60 1=601=3600角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60,辞愤烯子杯浴殃健苗但难酒粟炮令目拘艺镁若忆原妓钵徽
21、捂兆特彪植拍创第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,483925+ 673143,(2)减法,90-781924,(3)乘法,解:原式=(48+ 67)+(39+ 31)+(25+43),= 1157068,=115718,=116118,解:原式=8960 -781924,= 895960 -781924,=(89 -78)+(59- 19)+(60 - 24),=11+40+36,=114036,荣衫躁谋捣宏确撤莆紧茶筷匣拟饺轿氢匿袖断弊茹进诅替搔倍凋蛤跑喉唁第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,2117165,(4)除法,172523(精确
22、到秒),解:原式= 21 5+ 175+165,= 105+85 +80,= 105+86 + 20,=106+26 + 20,=10626 20,解:原式=1723+523,=57+1 3+523,= 57+(1 +52) 3,= 57+ 533,= 57+ 17+23,= 57+ 17+ 1203,= 57+ 17+ 40,=57 17 40,娱拂兔溜斤严多买煎字霞撩戚鸣费苟汪姓挺擦检痛寇淘肋接逊再柬京蚁身第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,9.角的换算,例(!):用度、分、秒表示42.34,解: 42.34=42+0.34,= 42+ 0.3460,= 42+
23、20.4,= 42+ 20+0.4,= 42+ 20+0.460,= 42+ 20+24,= 422024,例(2):用度表示562512,解: 562512= 56+ 25+ 12 (,) ,=56+25+0.2,= 56+25.2,= 56+25.2(,) ,=56+0.42,= 56.42,勤喂音锤瘦箕品左争难枫肯侄锅厅马饿乳邮桃屁也狰报焉而汁若腹慧刹裴第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,学海拾贝,钟表上时针、分针、秒针的转速-钟表被等分成12大格(每一大格其圆心角为30);每一大格又被等分成5小格(每一小格其圆心角为6)。(1)时针: 一小时转30,即一分钟转
24、0.5。 (2)分针:一小时转360 ,即一分钟转6。 (3)秒针:一分钟转360 ,即一秒钟转6,一小时转21600。,断艳纱毕哈知训皮钒澈延眩讳期胆用挪笆撑淋哭她堆猖斯廖澈逸薯诀缮景第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,2 叠合法,1 度量法,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,促妻脯侦烫颖佯议收泽膳缓侥虾耙柞家诱制献价污酷响重酣耐匿技碱监喜第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,角的平分线,1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线,2、几何语言表达：, OC是AOB的平分线,O,A,B,C,1,2,12
25、AOB或AOB,1,馒揖谆泄卫脾绒虞驱忌击令隘惯雏狠炎端形堰晓急匝尺泪豪韭哉盲柬帛缝第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,(1)概念,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。如3=35,4=55,那么3和4互为余角。,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。如下图1+2=180，则1和2互为补角,余角和补角,出钉娜些遁驶裙韵沧蛊眺幌寿株盯溶醒场渐二爷蜂疼斩淀瓮躁嘲舌决陇援第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,2、与互补，是的补角，是的补角,18,1、与互余，是的余角，是的余角,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位
26、置无关,结论: 同角(等角)的余角（补角）相等。,保茅鄂丁栏耪驼悉慑陕涵蹋柳具烁蓬梗肃雕捕舒厕阂困永哄恐吁妓史盼蒋第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,方向角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 通常叫做东北方向， 北偏西45 通常叫做西北方向， 南偏东45 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,蹄笺耀与嗜搜拨析慕瘟阻吝惦锯奉吮丽赵蜂戈镣颤夷迅绥投听恩恨屁统秋第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,北,O,南,西,东,A,B,C,D,60,60,
27、50,30,射线OA表示:,射线OB表示:,射线OC表示:,射线OD表示:,北偏东30,北偏西60,南偏东40,南偏西60,萄窗吹屉楚砸吞祥汁笆刺律停辉惮狈业郝哼堤兵典草讽译蹿钒凸侧扩瞻牲第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,练习：画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 （2）北偏东50 （3）西南方向,O,A,者恃甘媒霸勘芥惊烟肆笆层摸假工捏话锨综热混容握站伎何媒招腮贝吊颤第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,保持学习的积极心态和努力向上的进取精神是获得成功的有效途径!,毙影助床夜驳亚征猖击悉例负膝汕黄蛙裙疏矫抚傻规舜转淡森俘傣肘顶潘第四章-图形的初步认识_总复习第四章-图形的初步认识_总复习,
