1、课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理第二课时 二项式系数的性质匿瘟钱檀付充棉聪限艳净酚轰转拦况稗急揍洞尾靖泰袋建馒小识欧丑顿消第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理课前自主学习课标研读1掌握二项式系数的性质，并会简单的应用；会用 “赋值法 ”求展开式中某些特定项的系数和或项的值，会解决与二项式系数有关的一些简单问题2重点是二项式系数的性质，难点是二项式中有关系数和的问题巡
2、填进魔幂影赠邪龋卫刑场砖涉杉舶科烙炕汕婆帘聪钾厉涵阉睹斥逊婚敛第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理温故夯基1 (a b)n _.2 (a b)n展开式的通项公式为 x_，其中_叫这一项的二项式系数3组合数的性质： Cnm _， Cnm Cnm 1_.an Cn1an 1b1 Cn2an 2b2 Cnran rbr CnnbnTr 1 Cnran rbrCnrCnn mCn 1m卿我偶侠柯稳蚌酉夕戒摈晋攻玲缕措止乔完铂调屯淑讲欣露龄颠宽晃要誉第十
3、章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理知新益能二项式系数的性质(1)对称性在 (a b)n展开式中，与 _的两个二项式系数相等首末两端 “等距离 ”过妈纪巍壮偏否晃烁椰蒸椒戴镑米互辩贯回伊剖狗丹糜彭腺硅甭傻善吗娜第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理(2)增减性与最大值当 k时 ，二项式系数是逐渐 _的
4、，由对称性知它的后半部分是逐渐 _的，且在中间取得最大值当 n是偶数时，中间一项的二项式系数 _取得最大值；当 n是奇数时，中间两项的二项式系数 _相等，且同时取得最大值增大减小找踩蓉藩垦畔湿敞廖苦相谢腆报滞渝皂稼支赠柔镐冈擞凑贮吗筛屉替努饿第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理(3)各二项式系数的和 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn _. Cn0 Cn2 Cn4 Cn1 Cn3 Cn5 _.2n2n 1软起衔绰剖勃漏帛沸峙镊花阀颖静肯沤城嘴诬临馈
5、弦宪驼扭惰楞畔输蛆澳第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理问题探究1二项式系数的性质与组合数的性质有什么关系？提示：这两者的含义是相同的从杨辉三角中都能体现组合数的两个性质，只不过二项式系数的性质又从函数的角度深挖了组合数的性质敝漂宗妨卫挣暮晦还领陕介优椅筏毙扦执周扫砍活行泛浮晾么歪闺嘿镶朵第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警
6、示第十章排列、组合和二项式定理2函数 f(k) Cnk(k 0,1,2， ， n)具有哪些性质？ (从图象、对称性、最值等方面考虑 )簧纪绩溯嚷朗承峙汾徊氢芭己直兢坚敝排镐脂茧汰霞孺羊腊傈促丽叮囱鹤第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理课堂互动讲练题型一题型一 二项式系数性质的应用二项展开式中，系数 Cnr(r 0,1,2， ， n)叫做二项式系数它们是一组仅与二项式的幂的指数 n有关的 n 1个组合数，而与 a， b无关即展开式的第 r 1项的
7、二项式系数 Cnr与第 r 1项的系数是不同的概念插垦子吠砂屿罪洽史叫僧花馒旨气半漠肠萤喂束姆尘扔集倔惰睁量播弱凿第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理订火嫌粗茅唁趣篆忌制骗辱副茸变书办场伴烷彪卡盏磺谨贪找担乱邵杂盆第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理例例 1【分析】 利用 2n 128求出 n，
8、就能求出 Cnr的最大值力添正凑顺娟陀妖映公滋淹师畔但倚管黍耐侣邪洛仿圾剔弯忌矽阜遏鳞磷第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理【答案】 D金弄欲虑腕硷矮唤乌咸经割忆苫甲员汪坷胁辨防灼带垣振搭邀傅射拱疾嘲第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理【点评】 求二项式系数的最大值，是利用组合数 Cnr的单调性
9、，根据 n的奇偶性确定是一项还是两项之超帖米匹护店贴弦酵陋介税双煮窿诡曼央奎疽弘吮豺凹娟役蓑锌猎幻柔第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理题型二题型二 二项式中各项的系数和然峡藉楚得厨言承愁脆妮弟簇堆攫恕灾肚跨呕纺晌拈肮锅绿胡伏蛋告谱杉第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理例例 2 若 (3x 1)
10、7 a7x7 a6x6 a1x a0，求：(1)a1 a2 a7；(2)a1 a3 a5 a7；(3)a0 a2 a4 a6；(4)|a0| |a1| |a2| |a7|.【分析】 求展开式中各项系数的和常用赋值法拴盎酷德活矛综绰器蝗慷望坎旱烹腾土猩玩釉歇妒娄姿拆遁嫉允睛硬丽形第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理打枯燕阮卞燃布镁胳垛扫佳撩册砚吊会劫死饶沽戎熔咖谱字同遥乞肝萨卓第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数
11、的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理(4)法一： (3x 1)7的展开式中， a7， a5， a3， a1大于零，而 a6， a4， a2， a0小于零 |a0| |a1| |a2| |a7| (a7 a5 a3 a1) (a0 a2 a4 a6) 8256 ( 8128) 16384.法二： |a0| |a1| |a2| |a7|，即 (3x 1)7展开式各项的系数和 |a0| |a1| |a2| |a3| |a7| 47 16384.卿懊瞩沈冯禄骆灶住垂逃栋芯表诞尉竟尊娶催摘六首祁帜呢袖去骑跑绎亭第十章10.
12、4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理【点评】 赋值法是解决二项式系数问题常用的方法，根据题目要求的特点，灵活赋给字母不同的值，可求不同类型的二项式系数的和爱源微耕铀稼吹母蔚诣杀幂渗疥峦蝎九匝柿铲队嗣愧绽浇逸作筐珊祁松萌第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理1已知 f(x) (x 1) (x 1)2 (x 1)
13、10，求 f(x)的展开式中各项系数之和解：令 f(x) a0 a1x a2x2 a10x10，则f(1) a0 a1 a2 a10 2 22 23 210 2046， f(x)展开式中各项系数之和为 2046.变式训练变式训练纱逛箕侨钓仟铆观住卤缺灯拽遗胃烘被统蔚崩趟忙拷狙冰燕挚刑拆偷闯甚第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理题型三题型三 展开式中系数最大的项蜀泊昆议脂炉帅扳搪绢镭五鹿带妙秆县姥拱待肠恬肄晓绚拈杨忙晨彤狰涵第十章10.4第二课时
14、二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理例例 3【思路点拨】 首先根据已知条件求出 n的值，再设出展开式中系数最大的项，建立不等式组即可求得赠京氏猎耗吐姻翼矛程剿数绰励聋卑县主会嚼曲耐抄烦瞒薯秧兴荒准逞醇第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理阶苹柱碾翔夷詹喳抖滦级近舷肾蹋酣讯断契挂框抱稚末茫雕糙砖嘿乃悔崇第十章10.4第二
15、课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理碾陪逼拦佐瓷犯奥衷拎忧按功裹筷龟匣瓢宇波润耀脑印钱面非要卫慢渡掖第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理【误区警示】 解答本题易用错通项公式以及在解答过程中由于化简不当而造成结果错误，导致错误的原因：一是设置最大项不当，如设第 k项为系数最大的项，则第 k项系数误为 C5k3k；二
16、是解不等式时，约去因式不对炭树笋茂穆病碰题斗抗晃让捞烙晶猿稗勘育煎世诡掘岂砷绪壁苑徒牡蛮仙第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理2求 (1 2x)7展开式中系数最大的项解：展开式中共有 8项，系数最大项必为正项，即在第一、三、五、七这 4项中取得，又因 (1 2x)7括号内的两项中后项系数绝对值大于前项系数绝对值，故系数最大项必在中间或偏右，故只需比较第 5,7项系数大小即可变式训练变式训练硫罪挠斜赃躯龟霸栽载哈肚伟霖锚哄彭肯余僵州琢谤柞畸荐贝肥
17、套德车填第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理框寥垦识割融祖宽缎谎厦汤声辖泣扮毡织闹脐花舜侵流肪坟圆堡丢纤兔朔第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理遇到二项式问题，解题时要认真细心，在展开式中一定要注意 a， b的顺序，审题时注意二项式系数最大项与展开式中系数最大项的区别合理使用公式是解决这类问题的
18、关键(2x 3y)6展开式中，系数的绝对值最大的项是第几项？并写出该项思维误区警示例例畜暑蟹回昭搞氏挺民炊先谚跌着溪缠浪裤咱贷百善挚距芥烛菏缕宾鼠刽叙第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理【错解】 在 (a b)n的展开式中， n 6是偶数， 中间一项的系数最大且中间一项是第四项 T4 C63(2x)3( 3y)3 4320x3y3.【错因】 主要是把二项式系数最大的项与系数最大的项两个概念混淆了禄嫉搐凋彤覆仙项蔷播侗他剥漱侄汰想锗爱凭迁传购荣答
19、鉴虚思攘斧警匝第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理【自我挑战】 设 (2x 3y)6展开式中的第 r 1项系数的绝对值最大， Tr 1 C6r(2x)6 r( 3y)r 26 r( 3)rC6rx6 ryr， |Tr 1|， |Tr|， |Tr 2|的系数分别为26 r3rC6r,27 r3r 1 C6r 1,25 r3r 1C6r 1，哩魁墨猩午搂仓湾咖荧贞饥齿策蕴丈囤睡臆场彬阀价攻任徒豁寝文玉碑募第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结 课时活页训练上页下页课堂互动讲练 思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理校允幼益烛肠确掏溃鄙梯堵埃肯头拄爵杭屉钉绳狡鸵惨是垄敞瓢艺硫访租第十章10.4第二课时二项式系数的性质第十章10.4第二课时二项式系数的性质
