1、四计算题（一）测量学基础知识（1-18 题）1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为 217.30m，返测为 217.38m，今规定其相对误差不应大于 1/2000，试问：（1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量 100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表 1。表 1测线 整尺段 零尺段 总计 差数 精度 平均值往 5018.964AB返 446.456 22.3003.在对 S3 型微倾水准议进行 i角检校时，先将水准仪安置在 A 和 B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得
2、两尺读数为 1a1.573m，b11.415m，然后将仪器搬到 A 尺附近，使气泡居中，读得2 1.834m，b21.696m，问（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？4如图 1 所示，在水准点 BM1 至 BM2 间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表 2） 。进行记录与计算，并做计算校核（已知 mBMB10.42,952.138） 。图 1表 2：水准测量记录表测点 后视读数（m） 前视读数（m） 高差（m） 高程（m） 5在水准点 B aM和 b之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2 所示。已知 B a的高程为 5.612m
3、， b的高程为 5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表 3） ，最后计算水准点 1 和 2 的高程。图 2表 3：水准测量高程调整表 点号 路线长（km）实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m） ABM5.61212 B5.400ABHf允H每公里改正数6.在水准 aBM和 b之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数 ni 如图 3 所示。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表 4） ，最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准点 1 和 2 的高程（已知 aB的高程为 5.612m， bBM的高程为 5.412m） 。表 4：水准测量高程调整表点号测
4、站数 实测高差（m） 改正数(mm. ) 改正后高差(m) 高程(m) aBM5.61212 bB5.412baHhf允每站改正数=7.在 B 点上安置经纬仪观测 A 和 C 两个方向，盘左位置先照准 A 点，后照准 C 点，水平度盘的读数为 62330和 954800；盘右位置照准 C 点，后照准 A 点，水平度盘读数分别为2754818和 1862318，试记录在测回法测角记录表中（见表 5） ，并计算该测回角值是多少？表 5：测回法测角记录表测站 盘位 目标 水平度盘读数 ( )半测回角值( )一测回角值( )备注图 38.某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点 O，瞄准目标 P
5、，盘左是竖盘读数是1123424，盘右时竖盘读数是 2472248。试求（1）目标 P 的竖直角；（2）判断该仪器是否有指标差存在？是否需要校正？ （竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0，目镜端为 180，指标指向 90 位置）9.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在 90，竖盘逆时针注记，物镜端为 0。用这台经纬仪对一高目标 P 进行观测，测得其盘右的读数为 2631825，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。10.对某基线丈量六次，其结果为：L1246.535m，L2246.548m，L3246.520m ，L4246.529m，L5246.5
6、50m，L6246.537m 。试求：（ 1）算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。11.观测 BM1 至 BM2 间的高差时，共设 25 个测站， 每测站观测高差中误差均为3mm ，问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于12mm ，应设置几个测站?12.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：1795959，1800008，1795956，1800002。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？（2）每个内角的观测中误差？13.某单三角锁基线边 AB 丈量结果如表 6，试利用表 6 计算该基线的相对
7、中误差 K?表 614.某闭合导线，其横坐标增量总和为0.35m ，纵坐标增量总和为+0.46m ，如果导线总长度为 1216.38m，试计算导线全长相对闭合差和边长每 100m 的坐标增量改正数？15.已知四边形闭合导线内角的观测值见表 7，并且在表中计算（1）角度闭合差；(2)改正后角度值；（3）推算出各边的坐标方位角。表 7点号 角度观测值（右角）( )改正数( )改正后角值( )坐标方位角( )1 112 15 23 123 10 212 67 14 12 3 54 15 20 4 126 15 25 f16.在方向观测法的记录表中（见表 8） ，完成其记录的计算工作。方向观测法记录表
8、 表 8水平度盘读数测站测回数目标盘 左( )盘 右( )2 C() 方向值 归零方向值 角 值 A 00 01 06 180 01 24B 69 20 30 249 20 24序号 基线长度(m) V VV 计算1 96.4522 96.4543 96.4564 96.450L=m=M=K=C 124 51 24 304 51 30M 1A 00 01 12 180 01 1817.用目估法勾绘图 4 所拟地形点的等高线图 （测图比例尺为 1：1000，登高距为 1m） 。图 418.已知测站点高程 H81.34m，仪器高 i1.42m ，各点视距测量记录如表 9。试求出各地形点的平距及高程
9、 （竖直角计算公式为: 左=90L ） 。 表 9 点号视距读数(m)中丝读数(m)盘左竖盘读数 ( )竖 角( )平距(m) 初算高差(m)li(m)高差(m)高程(m)1 53.6 2.71 87 512 79.3 1.42 99 46（二）道路工程测量知识（19-41 题）19.已知某交点 JD 的桩号 K5+119.99，右角为 13624，半径 R300m，试计算圆曲线元素和主点里程，并且叙述圆曲线主点的测设步骤。20.某测量员再路线交点上安置仪器，测得前后视方向值为:盘左前视方向值为 421824，后视方向值为 1743618盘右前视方向值为 2221820，后视方向值为 3543
10、624。 （1）判断是左转角还是右转角？(2)计算该交点的转角？（3）若仪器不动，分角线方向的读数应是多少？21.试计算虚交点的曲线测设元素（见图 5） 、主点里程，并简诉曲线主点测设的方法与步骤。已知：R=40m，基线 AB25m，B30，A=45，A 点里程为K2+364.70，sin750.965926，tg18.750.339454。22. 欲在交点 A、B 处测设复曲线（如图 6 所示） ，已知在交点 A 处设置主曲线，其半径 R主=150m，AB 72.46m，A42 38 ， B7234，A 点里程为 K3+415.27。求：（1）主曲线元素；(2) 副曲线半径 R 付；（3）主
11、点里程。图 5 图 623已知路线右角 右147 15，当 R100m 时，曲线元素如表 10。试求：（1）路线的转向与转角；(2)当 R50m 和 R800m 时的曲线元素；（ 3）当 R800m，JD 的里程为 K4+700、90 时圆曲线的主点桩号？表 1024某圆曲线 R=50m，主点桩号为 ZY：K2+427；QZ：K2+459；YZ：K2+491，试求：（1）若桩距为 10m，用偏角法按整桩号法测设圆曲线的测设数据，并填写在表 12 中；（2）绘示意图，并说明如何将各桩号点测设到地面上去？（表 11 是已知数据）表 11R 100(m) 50(m) 800(m) R 100(m)
12、50(m) 800(m)T 29.384 E 4.228L 57.160 D 1.608曲线长 1 2 3 4 5偏角 34 23 108 45 143 08 217 31 251 536 7 8 9 10 2032616 40039 4 3501 509 24 543 46 11 2733注：曲线长的单位：m，偏角单位：（ ）偏角计算表表 12桩号 弧长（m） 弦长（m） 偏角（ “）总偏角（ “）25按照图 7 所示的中平测量记录表中（见表 13）的中桩点的高程。图 7表 13水 准 尺 读 数立 尺 点 后 视 中 视 前 视 视 线 高(m)高程(m)BM5 2.047 101.293
13、K4+0001.82+020 1.67+040 1.91+060 1.56 ZD1 1.734 1.012+080 1.43 +010 1.77+120 1.59K4+1401.78ZD2 1.65026已知某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为：x=4345000m，y=19483000m。问该点位于高斯六度分带投影的第几带？该带中央子午线的经度是多少？该点位于中央子午线的东侧还是西侧？27.某地区采用独立的假定高程系统，已测得 A、B、C 三点的假定高程为：HA=+6.500m，HB=0.000m，H C=-3.254m.今由国家水准点引测，求得 A 点高程为 HA=417.504m，试计算
14、 B 点、C 点的绝对高程是多少？28.已知 A 点高程 HA=100.905m，现从 A 点起进行 A12 的往返水准测量。往测高差分别为h A1=+0.905m， h 12=-1.235m；返测高差 h 21=+1.245m，h1A =-0.900m，试求 1、2 两点的高程。29.如图 8 所示为测回法观测水平角 的方向读数值，试在测回法测角记录表中计算水平角 。30.如图 9 所示的附和导线。A、B 已知点的坐标分别为： myxmyx BB71.26,19.365,7.624,5.37。现测得各转折角为： ,3458010321 若 f= n0（秒） ，试求此附合导线的角度闭合差是否超
15、限。图 8 图 931从地形图上量得 A、B 两点得坐标和高程如下：Ax=1237.52m ， y=976.03m ，H A=163.574m B=1176.02m， B=1017.35m，HB =159.634m试求：AB 水平距离，AB 边得坐标方位角，AB 直线坡度。33.用虚交得切基线法测设圆曲线，见图 10，测得 AB=48.64m， 16,022a，A 点得里程为：K8+043.27 ，求主点的测设元素和里程。34.对某距离丈量六次，丈量值分别为 29.487m，29.469m，29.473m，29.482m，29.475m，29.463m。计算一次丈量的中误差和最或是值的相对中误
16、差。表 14丈量次数丈量结果(m)V（mm)VV(mm)计算公式及结果12356.56556.57056.575最或是值 X=观测值中误差 m=最或是值中误差M=丈量相对中误差K= 35.如图 11，已知Ax=223.456m， Ay=234.567m， Bx=154.147m， myB567.24， 1=254， 1D=90m，2=700856“， 2D=96.387m.，试求 P 点的坐标 px,。36.已知某弯道半径 R=300m， JD 里程为 K10+064.43，转角 =2118。已求出曲线常数p=0.68m，q=34.98m。缓和曲线长 Ls=70m，并求出 ZH 点里程为 K9
17、+972.92，HY 点里程为 K10+042.91，QZ 点里程为 K10+063.68，YH 点里程为 K10+084.44，HZ 点里程为 K10+154.44。现以缓和曲线起点 ZH 点为坐标原点，用切线支距法按统一坐标计算 K10+000、K10+060 两桩点的坐标值。37.已知某弯道半径 R=250m，缓和曲线长 Ls=70m，ZH 点里程为 K3+714.39，用偏角法测设曲线，在 ZH 点安置仪器，后视交点 JD，试计算缓和曲线上 K3+720 和 K3+740 桩点的偏角。38.设双交点同半径的复曲线两交点间距离 D=58.78m，转角 1a6542， 2a4117，试求确
18、定有公切点（GQ）的曲线半径。39.完成表 15 的中平测量计算。表 15水准尺读数（m） 视线高(m) 高程(m)立尺点后视 中视 前视BM1 2.047 101.293K4+000 1.82K4+020 1.67K4+040 1.91K4+060 1.561ZD1.734 1.01240.如下图 12 所示，令 ZH 点的坐标为（ 0，0） ，并在其上置全站仪测得 ZH 点至任意点 ZD得距离 100m，x 轴正向顺时针至 ZHZD 直线的水平角度为 70。为了测设曲线上的 P 桩点，需把全站仪置在 ZD 上，且 P 桩点的坐标为（50，5） ，试计算放样 P 桩点的测设数据并简述放样方法
19、。41.某公路的三个交点坐标见表 16，JD12 的圆曲线半径取 600m，缓和曲线长 Ls=150m，试计算该弯道曲线的切线长和曲线长。图 11 图 12表 16交 点 序 号 桩 号 X(m) Y(m)JD11JD12JD13K15+508.38K16+383.79K16+862.6540 485.20040 728.00040 519.000111 275.000110 516.000110 045.000（三）建筑工程测量知识（42-54）42已知某钢尺的尺长方程式为： )(20(312.035.5mCtl 用它测设 22.500m 的水平距离 AB。若测设时温度为 05，施测时所用拉
20、力与检定钢尺时的拉力相同，测得 A、B 两桩点的高差 h= -0.60m，试计算测设时地央上需要量出的长度。43设用一般方法测设出ABC 后，精确地测得ABC 为 4205（设计值为4205） ， BC 长度为120m，问怎样移动 C 点才能使ABC 等于设计值？请绘略图表示。44已知水准点 A 的高程 AH=20.355m 若在 B 点处墙面上测设出高程分别为 21.000m 和23.000m 的位置,设在 A、B 中间安置水准仪，后视 A 点水准尺得读数 =1.452m，问怎样测设才能在 B 处墙得到设计标高？请绘一略图表示。45表 4-20 所列为控制点 A、B 的坐标以及待测设点 P
21、的坐标，现用直角坐标测设 P 点，试计算测设数据和简述测设步骤，并绘略图表示。46如图 4-28，A、B 为控制点，已知：x=643.82m， y=677.11m, ABD=87.67m， BA=156 0213待测设点 P 的坐标为 px=535.22m， py=701.78m 图 4-28若采用极坐标法测设 P 点，试计算测设数据，简述测设过程，并绘注测设示意图。47表 4-21 所列为控制点 A、B 的坐标以及待测设点 P 的坐标，现用角度会法测设 P 点，试计算测设数据，简述测设步骤，并绘略图表示。48如图 4-30，已知地面水准点 A 的高程为 AH=4000m， 若在基坑内 B 点
22、测设BH=30.000m，测设时=1.415m， b=11.365m， 1a=1.205，问当 1b为多少时，其尺底即为设计高程 BH？图 4-3049设地面上 A 点高程已知为 AH=32.785m,现要从 A 点沿 AB 方向修筑一条坡度为-2%道路,AB 的水平距离为 120m，每隔 20m 打一中间点桩。试述用经纬仪测设 AB 坡度线的作法，并绘一草图表示。若用水准仪测设坡度线，作法以有何不同？50设在一线路上，在里程桩 11+295.78 处转角（左角） =1025，圆曲线半径 R=800m，试计算圆曲线形的测设数据，叙述测设步骤，并绘图表示（曲线上每隔 20m 测设一点，用偏角法测
23、设） 。51对上题所述圆曲线，试分别计算用直角坐标法和极坐标法测设时所需的测设数据，并绘图表示。52假设测设一字形的建筑基线 CBA三点已测设于地面，经检查CBA=179 02495，已知 =200m，=120m，试求各点移动量 值，并绘图说明如何改正使三点成一直线。 53写出施坐标与测图坐标相互换算的公式。如图 4-31，已知施工坐标系原点 O的测图坐标为： ox=1000.000m， oy=900.000m，两坐标纵轴之间的夹角 =22 0，控制点 A 在测图坐标为 x=2112.000m，y=2609.000m ，试计算 A 点的施工坐标 x和 y。 54. 如图 4-33 所示为某管道纵断面水准测量观测数据，试做以下作业：（1） 将观测数据填入表 4-22 中。（2） 计算各桩号的地面高程，并作校核。已知 1BM高程为 33.254m， 2BM的高程为 33.260m。（3） 根据算得的地面高程，画出纵断面图。纵向比例尺 1：100。横向比例尺1：1000。（4） 已知 0+000 的桩号地面高程为 33.279m，设计管底高程为 32.354m，管底设计坡度-5，试画出管道设计线，并求管道挖深。图 4-31图 4-33表 4-22水 准 尺 读 数 m 视线高程 高 程测站桩号 后 视 前 视 插 前 视 m m备 注
