1、1世界上第一个计算出是 3.141592654 的是：祖冲之2宋元时期是我国数学的鼎盛时期，元朝的四元玉鉴的作者是：朱世杰3微分学最早出现于 1687 年，阿基米德创立积分学，积分学早于微分学出现4我国现存的最古老的一部数学著作是周髀算经5欧拉公式： sincoei6最早使用 function 函数的是：莱布尼茨7最早采用函数的国家是：米索不达米亚最早出现“零”的国家是：印度。8最先使用 语言的是：魏尔斯特拉斯,9欧拉出生于：瑞 士；1707 年10早期古埃及的数学知识记录在：（纸草书）上11欧几里得的几何原本共 13 卷， （5）个公理， （5）条公设121882 年，林德曼（德，18521
2、939 年）证明了 是超越数。由此解决了尺规作图中“化圆为方”问题的不可能。13柯 西是现代分析之父，数学之王/数学王子是: 高 斯14希尔伯特在 1900 年的巴 黎数学大会上提出了 23 个数学问15最早叙述勾股定理的是：九章算术，最早完成的是：赵爽二简述题1.简述以下数学家的国家、年代、代表著作、世纪朝代和主要成就（1 到 2 个）？（莱布尼茨，牛顿，欧拉，刘辉，拉格朗日）牛顿：（英，16421727 年）英国著名的物理学家、数学家和天文学家，1642-172 主要成就是创立经典力学的基本体系，在数学方面提出了流数法 ，建立了二项式定理，创立微积分，天文方面，发现了万有引力，创制反射望远
3、镜。1686 年底，牛顿写成划时代的伟大著作自然哲学的数学原理一书。莱布尼茨：莱布尼茨（德，16461716 年） ，德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人，从几何学角度独立创建微积分，发明了二进制为 20 世纪电子计算机的发明奠定基础。欧拉：（瑞士，17071783 年） ，18 世纪最伟大的数学家、分析的化身， “数学家之英雄” ， 1748 年无穷小分析引论 ，1755 年微分学原理 ，17681770年积分学原理 （3 卷）成为分析的百年传世经典之作，最多产的数学家，生前发表的著作与论文有 560 余种，推进积分和微积分及其应
4、用。变分法开创一个新的数学分支变分法刘徽（魏晋，公元 3 世纪）（中国，2002），淄乡（今山东邹平县）人，布衣数学家，撰 九 章 算 术 注 、 海 岛 算 经 等 ， 主 要 成 就 ： 阐 述 了 通 分 、 约 分 、四 则 运 算 以 及 繁 分 数 化 简 等 运 算 法 则 、 刘 徽 原 理 等 ， 最突出的是“割圆术”。为方便计算，刘徽主张利用圆内接正 192 边形的面积求出 157/50（=3.14 ）作为圆周率，后人常把这个值称为“徽率”。这使刘徽成为中算史上第一位用可靠的理论来推算圆周率的数学家，并享有国际声誉。拉 格 朗 日 ： 拉格朗日（法，17361813 年）
5、，数学、力学和天文学三个学科中都有重大历史性贡献，但他主要是数学家，分析学中仅次于欧位的最大开拓者，研究力学和天文学的目的是表明数学分析的威力，拉格朗日最突出的贡献是在把数学分析的基础脱离几何与力学方面起了决定性的作用，使数学的独立性更为清楚，而不仅是其他学科的工具。分 析 力 学 的 创 立 者 。 代 表 著 作 ： 分析力学 解析函数论等2 自然哲学的数学原理的作者、内容及对数学的意义1686 年底，牛顿写成划时代的伟大著作自然哲学的数学原理一书。原理由导论和三篇组成。导论：定义、基本定理和定律，及相关的说明（绝对时空概念、运动合成法则、运动三定律、力的合成与分解法则、伽利略相对性原理）
6、 ；第一篇：解决引力问题；第二篇：讨论物体在介质中的运动；第三篇：论宇宙体系。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律，从而消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，并推动了科学革命。它运用微积分工具，严格证明了包括开普勒行星运动三大定律、万有引力定律在内的一系列结果，将其应用于流体运动、声、光、潮汐、彗星及至宇宙体系，把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合，充分显示了这一新数学工具的威力。3.九章算术的每章的名字及研究内容主 要 内 容 分 别 是 ： 第 一 章 “方 田
7、”： 田 亩 面 积 计 算 ； 第 二 章 “粟 米 ”： 谷 物 粮 食 的 按比 例 折 换 ； 第 三 章 “衰 分 ”： 比 例 分 配 问 题 ； 第 四 章 “少 广 ”： 已 知 面 积 、 体 积 、 求 其 一边 长 和 径 长 等 ； 第 五 章 “商 功 ”： 土 石 工 程 、 体 积 计 算 ； 第 六 章 “均 输 ”： 合 理 摊 派 赋 税 ；第 七 章 “盈 不 足 ”： 即 双 设 法 问 题 ； 第 八 章 “方 程 ”： 一 次 方 程 组 问 题 ； 第 九 章 “勾 股 ”：利 用 勾 股 定 理 求 解 的 各 种 问 题 4.论述古代希腊与中国
8、数学的成就、特点及各自对世界数学的贡献古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著几何原本。几何原本对世界数学的贡献主要是：1. 建立了公理体系，明确提出所用的公理、公设和定义。用一小批公理证出几百个定理。2. 把逻辑证明系统地引入数学中，强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一个基本方法。3. 示范地规定了几何证明的方法：分析法、综合法及归谬法。几何原本精辟地总结了人类长时期积累的数学成就，建立了数学的科学体系。为后世继续学习和研究数学提供了课题和资料，使几何学的发展充满了活的生机。中国的经典之作是九章算术。九章算术采用问题集形式全书分为九章，例举了 246 个数学问题，并在若干问题之后，叙述这类问题的
9、解题方法。九章算术对世界数学的贡献主要有：开方术，方程理论，多元联立一次方程组的出现，相当于高斯消去法的总结，独步于世界。负数的引入，特别是正负数加减法则的确立，是一项了不起的贡献。刘徽公元 263 年注九章算术，主要贡献是整理此前的中国古代数学成就，并用自己的理解加以评述，特别是一些数学方法的提炼，达到中国数学的高峰。九章算术系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就，是中国数学体系形成的重要标志，其内容丰富多彩，反映了我国古代高度发展的数学。结论：九章算术和几何原本同为世界最重要的数学经典。九章算术以其实用、算法性称誉世界，几何原本以其逻辑演绎的思想方法风靡整个科学界。二者是互相补充的，
10、并非一个掩盖另一个。5古希腊数学与中国数学各自的成就及对欧洲的贡献古希腊数学的特点如下：1希腊人将数学抽象化， 2希腊人在数学内容方面的贡献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论，推广了算术和代数，但只是初步的，尚有不足乃至错误；4希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理，使数学与自然界紧密联系起来，并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识的。中国数学的特点如下：4中国数学是以几何方法和代数方法的相互渗透表现为形数结合的，是用算筹来计算的并采用了十进位制。同时，用一整套”程序语言”来揭示计算方法，而演算程序简捷而巧妙。5中国数学理论表现为运算过程之中，即“寓理
11、于算”。中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，作为研究众多数学问题的基础。结论：古希腊数学属于公理化演绎体系，着眼于”理”首先给出公理、公设、定义，尔后在此基础上有条不紊地、由简到繁地进行一系列定理的证明；中国数学属于机械化算法体系；着眼于”算”把问题分门别类，然后用一个固定的方程式解决一类问题的计算。综上所述：在漫长的数学历史中；发源于古希腊的公理化演绎体系和中国的机械化算法体系曾多次反复互为消长，交替成为数学的主流。中国数学的产生具有自己的特点，尤以实用性和发展算法为特征。讨论中国数学的成就，不应以在世界上出现的早迟为主要标准，而应该注意其对人类文
12、明的贡献，注意其独特的科学创造丰富了人类的思想宝库。三论述题有人说“不了解数学史就不可能全面了解整个数学的概貌，也不可能了解整个人类文明史。”，结合所学内容谈谈自己的看法。众所周知，数学是人类文明的一个重要组成部分与其他文化一样，数学科学也是几千年来人类智慧的结晶从远古时期的结绳记事、屈指计数到借助于现代电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用勾股测量等具体的操作到抽象的公理化体系的产生所有这些，都构成了科学史上最富有理性魅力的题材随着时代的进步，数学科学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域，科学技术包括社会科学的数学化已成为一种共识人类的现实生活需要数学，国家的发展、科学技术的进
13、步更离不开数学因此，具备一些必需的数学知识和一定的数学思想方法，是现代人才基本素质的非常重要的组成部分与其他科学相比，数学是一门积累性很强的学科，它的许多重大理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的如果我们不去追溯古今数学思想方法的演变与发展，也就不可能真正理解数学的真谛，正确把握数学科学发展的方向。正如法国著名数学家庞加莱所说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状“数学史主要研究数学科学发生发展及其规律，简单地说就是研究数学的历史它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带
14、来的影响数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科研究与学习数学史，可以弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式做出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质，帮助我们掌握数学的思想、方法、理论和概念，认识数学科学与人类社会的互动关系以及研究数学思想的传播与交流史，了解数学家的生平等具体而言，学习数学史至少具有以下一些重要意义：首先，每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性
15、方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，又如费马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，20
16、世纪 70 年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“ 吴方法“的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用、振兴民族文化的典范科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，预见科学未来，使我们在明确科学研究的方向上少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据多了解一些数学史知识，就不会出现诸如用直尺和圆规去解决三等分角作图等荒唐事，也可避免在费马大定理等问题上白费时间和精力同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处因此，我国著名数学史家李文林先生
17、曾经说过：“不了解数学史就不可能全面了解数学科学“ 其次，美国数学史家 M克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关这种关系在我们这个时代尤为明显“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说“数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向例如，古希腊(公元前 600 年一公元
18、前 300 年) 的数学家们强调严密的推理和由此得出的结论，他们不关心这些成果的实用性，而是要人们去进行抽象的推理，从而激发对理想与美的追求通过对希腊数学史的考察，就容易理解为什么古希腊会具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学以及理想化的建筑与雕塑了而罗马数学史则告诉我们，罗马的文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用再者，当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合乎逻辑或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致我们今日中学所学的数学内容基本上属于 17 世纪微积分产生以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18 世纪的高等数学这些
19、数学教学内容业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复推敲而成的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂成的知识体系，这样就必然会舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素因此仅凭数学教材的学习，难以了解数学的原貌和全景，同时也会忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是学习和研究数学的历史在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，甚至很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书介绍的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中适当地渗透一
20、些数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理理解与认识的深化同时，数学史是一门文理交叉学科从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，而数学史学科的这种交叉性正可显示其在沟通文理科方面的作用通过对数学史的学习和研究，既可以使数学类专业的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养：也可使文科或其他专业的学生了解数学概貌，获得数理方面的修养此外，历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用为了能让更多的学生了解和掌握初步的数学史知识，我们编写了这本教材从历史研究和教师教学与学生学习方便的需要出发，本教材选择了数学发展进程中对数学、整个科学乃至人类社会的发展与进步具有重大意义的数学历史史料，按照历史发展的脉络，采用纵横交织、中外结合、史哲融合的方式，将数学知识与历史史实、数学思想与数学方法、数学科学与数学教育等相互渗透考虑到大多数学校的教学需求，本教材不仅综述整个数学发展的历史，重点阐述了算术、代数、几何、三角、解析几何和微积分等重要数学学科的产生、发展过程，还对现代数学的概况做了介绍在对内容的叙述中既注重历史进程的纵向发展，又注意不同地区的横向比较，力求让不同层面的读者都能从中获益
