1、直线与圆的位置关系及性质和判定内容：1、理解直线和圆相交、相切、相离的概念2、掌握直线和圆的位置关系的性质和判定探究：画一个圆，用笔作为直线， 进行演示，先使直线与圆相离（即没有公共点）然后使直线逐渐靠近圆，观察它们位置之间的关系发生了怎样的改变。（1）观察两图形公共点的个数。（2）观察两图形之间的距离根据公共点个数可定义直线与圆的位置关系为相离、相切、相交、见图 7-12。问题：用半径 r 与直线和圆的距离 d 相比较，三种情形分别是什么？结论：当直线 l 和O 相离 时， dr；当直线 l 和O 相切时，d=r ：当直线 l 和O 相交时，dr。定义：直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)
2、时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点探究：下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?对称轴与直线有怎样的位置关系？问题：如图,直线 CD 与O 相切于点 A,直径 AB 与直线 CD 有怎样的位置关系?说说你的理由.切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径.思考：怎么判定一条直线是不是圆的切线呢？1.圆心 O 到直线 l 的距离和圆的半径有什么数量关系?2.二者位置有什么关系？为什么？3.由此你发现了什么？(1)直线 l 经过 半径 OA 的外端点 A；(2)直线 l 垂直于半径 0A直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。切线
3、的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；AOl切线的判定定理即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线例 1、已知：直线 AB 经过O 上的点 C，并且 OA=OB，CA=CB。 求证：直线 AB 是O 的切 线。例 2、如图， AB 为O 的直径， C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线垂直于D，BE 和过点 C 的切线垂直于 E求证：（1）AC 平分DAO（2）BC 平分EBO（3）DC = CE（4）AD + BE = AB（5）ADCACB（6）CEBACB（7）AC2 = ADAB（8）BC2 = BEAB例 3、已知：AB 为O 直径， B
4、AC = 20，D 为 的中点， ED 切 O 于 D，求ACEDA课堂作业1.O 的半径 为 4，圆心到直 线 l 的距离为 3，则直线 l 与 O 的位置关系是（ ）(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定A BCD EO2.已知圆 A 与圆 B 相切，两圆的圆心距为 8cm，圆 A 的半径为 3cm，则圆 B 的半径是（ ）（A）5cm （B）11cm （C）3cm （D）5cm 或 11cm3.如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若 BAC=80，则BOC= （ ）A130 B100 C50 D654.如图，ABC 内接于 O，点 D 是 CA 延长线上一点，若 BOC=
5、120，则BAD等于（） （ A）30 （B）60 （C）75 （D）90 5. 如图，AB 与O 切于点 B，AO=6cm，AB=4cm，则 O 的半径为（ ）A4 cm B2 cm C2 cm D m5513136. 如图 ，已知AOB=30， M 为 OB 边上任意一点，以 M 为圆心，2cm 为半径作M， 当 OM=_cm 时， M 与 OA 相切7.在直角坐标系中，O 的 圆心在原点，半径 为 3，A 的圆心 A（- ，1）半径3为 1，那么O 与A 的位置关系是_。8. 已知O 的半径 为 1，点 P 到 O 的距离为，若方程 有实数根，20xd试判定 P 与O 的位置关系？9.已知 如图：PA、PB 分别切O 于点 A 和 B，C 为弧 AB 上一点，过 C 与O 相切的直线分别交 PA、PB 于点 D 和 E，若 PA=2cm，APB=60则(1)求PDE 的周长(2)求DOE 的度数？
