1、 2014 人 教 版 九 null null 数 学 null null 第 22 章 null 二 次 函 数 null 单元 测 试 及 答 案 (2) 一 null 选 null 题 (null 小 题 3 分 null 共 30 分 ) 1nullnull列函数null系中null可以看做二次函数 y=ax2 +bx +c(a0)模型的是 ( ) Anull在一定的距离内汽车的行驶速度null行驶时间的null系 Bnullnullnull人口null自然增长率 1%nullnull样nullnull人口总数随null份的null系 Cnull竖直向null发射的信号弹null从发射
2、到落回地面null信号弹的高度null时间的null系 (null计空气阻力 ) Dnull圆 的周长null圆的半null之间的null系null 2null抛物线 y =x2 2x 3 的对null轴和顶点坐标分别是 ( ) Anull x =1null (1null -4) Bnull x =1null (1null 4) Cnull x=-1null (-1null 4) Dnull x =-1null (-1null -4) 3null对null轴null行于 y 轴的抛物线的顶点null点 (2null 3)且抛物线null过点 (3null 1)null那么抛物线解析式是 ( )
3、 Anull y =-2x2 + 8x +3 Bnull y =-2x-2 8x +3 Cnull y = -2x2 + 8x 5 D null y =-2x-2 8x +2 4null已知二次函数 cbxaxy += 2 的null象如null所示null则null列结论null确的是null null Anull abnull 0null cnull 0 Bnull abnull 0null cnull 0 Cnull abnull 0null cnull 0 Dnull abnull 0null cnull 0 5null把二次函数 y = 21321 2 xx 的null象向nulln
4、ull移 3 个单nullnullnull向右null 移 4个单nullnull则两次null移后的null象的解析式是 ( ) Anull xy (21= - 1)2 +7 Bnull xy (21= +7)2 +7 Cnull xy (21= +3)2 +4 Dnull xy (21= -1)2 +1 6nullnull列各点中是抛物线 3)4(31 2 = xy nullnullnull x 轴交点 的是 ( ) Anull (5null 0) Bnull (6null 0) Cnull (7null 0) Dnull (8null 0) 7null 在同一直角坐标系中null一次函数
5、 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的null象大致null ( ) 8null 已知二次函数 y=2x2+8x+7的null象null有有点 A 1( 2 )y null null B 21( 5 )3 y null nullC 31( 1 )5 y null null则 y1、 y2、 y3的大小null系null ( ) Anull y1 y2 y3 Bnull y2 y1 y3 Cnull y2 y3 y1 Dnull y3 y2 y1 9null二次函数 y=ax2+bx +c 的null象如null所示null则点 M cb a null在 ( ) O y x 9题 x y
6、 O A x y O B x y O C x y O D Anull第一象限 Bnull第二象限 Cnull第null象限 Dnull第四象限 10nullnull于二次函数 y=ax2+bx +c nullnull 有null列命题null (1)当 c=0时null函数的nullnullnull过原点null (2)当 c 0时null函数的nullnull开口向null时null方程 ax2 +bx + c =0 必有两个null等实根null (3)当 b=0时null函数nullnullnull于原点对nullnull其中null确的个数有 ( ) Anull 0个 Bnull 1个
7、 Cnull 2个 Dnull 3个 二 null 填 空 题 (null 题 3 分 null 共 21 分 ) 11null已知抛物线 y =ax2 +bx +c 的对null轴null x=2null且null过点 (1null 4)和点 (5null 0)null则该抛物线的解析式null _null 12null函数 y=2x2 4x 1写null y = a(x h)2 +k的形式是 _null抛物线 y=2x2 4x 1的顶点坐标是 _null对null轴是 _null 13null已知函数nully=x2+1nullnully=-2x2+xnull函数 _(填序号 )有最小值n
8、ull当 x=_时null该函数的最小值是 _null 14null当 m=_时null函数 y = (m2 null 4) )3(42 + mx mm x + 3是二次函数null其解析式是 _nullnull象 的对null轴是 _null顶点是 _null当 x =_时null y 有最 _值 _null 15null已知二次函数的null象开口向nullnull且null y 轴的null半轴相交null请你写出一个满足条null的二次函数的解析式null _ 16null抛物线 cbxaxy += 2 如右null所示null则它null于 y 轴对null的抛物线的解析式是 _nu
9、ll 17null有一个二次函数的null象nullnullnull同学分别说出了它的一些特点null nullnull对null轴null直线 x=4 乙nullnull x 轴两个交点的横坐标都是整数null 丙nullnull y 轴交点的纵坐标也是整数null且以nullnull个点null顶点的null角形面nullnull 3null请你写出满足null述全部特点的一个二次函数解析式 _null null null 解 答 题 (共 52 分 ) 18null (6分 ) (1)如果二次函数 y=x2 - x + c 的null象过点 (1null 2)null求null个二次函数
10、的解析式null并写出该函数null象的对null轴null 19null (10分 )有一个运算装置null当输入值null x 时null其输出值null y null且 y 是 x 的二次函数null已知输入值null 2 null 0null 1时null 相应的输出值分别null 5null 3 null 4 null null 1null求null二次函数的解析式null null 2null在所null的坐标系中画出null个二次函数的null象null并根据null象写出当输出值 y nullnull数时输入值 x的取值范围null 20null (10分 ) 某产品nulln
11、ullnull本 10元null试销阶段nullnull产品的销售null x(元 )null产品的日销售nully(null )之间的null系如null表null y O 3 3 1 y O x x(元 ) 15 20 30 y(null ) 25 20 10 若日销售null y 是销售null x 的一次函数null (1)求出日销售null y(null )null销售null x(元 )的函数null系式null (2)要使null日销售利润最大nullnullnull产品的销售null应定null多少元nullnull时nullnull日销售的利润是多少元null 21nulln
12、ull 12 分null 某生物null趣小组在四天的实验研究中发nullnull骆驼的体温会随外部null境温度的变化而变化null而且在null四天中null昼夜的体温变化情况相同null他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况null制nullnullnullnull请根据null象回答null null第一天中null在什么时间范围内null头骆驼的体温是null升的 ?它的体温从最nullnull升到最高需要多少时间 ? null第null天 12时null头骆驼的体温是多少 ? nullnull趣小组又在研究中发nullnullnull中 10时到 22时的曲线是抛物线null求该抛物
13、线的解析式null 22null (12分 )在null面直角坐标系中nullnull定以null五点 Anullnull 2null 0nullnull Bnull 1null 0null Cnull 4null 0nullnull Dnullnull2null 29 nullnull Enull 0nullnull 6nullnull从null五点中选取null点null使null过nullnull点的抛物线满足以null行于 y轴的直线null对null轴nullnull们 null定null把null过null点 A、 E、 B的抛物线表示null抛物线 AEBnull如null所示n
14、ullnull null 1null问符合条null的抛物线null有哪几条 nullnullnullnullnull nullnull求解析式null请用null定的方法一一表示出来null null 2null在null 1null中是否存在null样的一条抛物线null它null余null的两点所确定的直线null相交null如果存在null试求出抛物线及直线的解析式null如果null存在null请说明理nullnull 参 考 答 案 null 1null C 2null A 3null C 点nullnull使用null定系数法求解二次函数解析式null 4null C 5null
15、 A 点nullnullnull题 null仅考查了对null移的理解null同时考查了学生将一般式 转化顶点式的能力null (null移含两个方向null一是左右null移null二是nullnullnull移null左右null移时null对应点纵坐标null变nullnullnullnull移时null对应点横坐标null变null ) 6null C 7null B 8null C (本题涉及到比较坐标值大小的问题null可先将一般式 y=2x2+8x+7 化null顶点式22( 2) 1y x= + 便得顶点 (-2null -1)null因 null抛物线开口向nullnull故
16、当 x=-2时null y1=-1null最小值null又因null 1 15 13 5 nullnull函数null象分布规律null易知对应的 y2y3null综null得 y2y3y1 ) 9null D 10null C 11null y = 25221 2 + xx 12null y = 2(x 1)2 3 null (1null -3)null x = 1 13nullnullnull 0null 1 14null 3 null y=5x2+3 null y 轴 (或 x=0) null (0null 3) x=0时 y 有最小值 3 15null y =-x2 2x + 3 (满
17、足条null即可 ) 16null y=x2+4x+3 点nullnullnull是一道很容易出错的题目null根据对null点坐标来解null因null点 (1null 0)null(3null 0)null (0null 3)null于 y 轴的对null点是 (-1null 0)null (-3null 0)null (0null 3)null所以null于 y 轴对null的抛物线就null过点 (-1null 0)null (-3null 0)null (0null 3)然后利用null定系数法求解即可null 17null抛物线的解析式nullnull 2 2 2 21 8 1 8
18、 1 8 1 81 1 3 37 7 7 7 5 5 5 5y x x y x x y x x y x x= + = + = + = + 或 或 或 (从四个答案中填写一个即可 ) 点nullnull本题是一个开放性题目nullnull要考查数形结合法nullnull定系数法以及抛物线null x 轴 y 轴的交点坐标等有null性质null根据题意中二次函数null象的特点null用数形结合法画出其示意nullnull对null轴 x=4null可null面null来求null 18null (1)y = x2 x + 2null x = 21null 19null解nullnull 1nu
19、ll设所求二次函数的解析式null cbxaxy += 2 null 则=+=+=+43005)2()2(22cbacbacbanull即=+=1423babacnull解得=321cba故所求的解析式nullnull 322 = xxy null 2)函数null象如null所示null nullnull象可得null当输出值 y nullnull数时null 输入值 x的取值范围是 1x null 20null解null一次函数的解析式null y=kx+b 则 y O x 15 2520 20k bk b+ = + = 解的 K=-1 b=40 即null一次函数解析式null y=-x
20、+40 (2)设nullnull产品的销售null应定null x 元null所获销售利润null w元 w=(x-10)(40-x)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225 产品的销售null应定null 25元nullnull时null日获得的最大销售利润null 225元null 21、null第一天中null从 4时到 16时null头骆驼的体温是null升的它的体温从最nullnull升到最高需要12小时 null第null天 12时null头骆驼的体温是 39 null( )( )的取值范围null写null扣分xxxxy 2210242161 2 += 22null解n
21、ullnull 1null符合条null的抛物线null有 5条null分别如nullnull null抛物线 AECnullnull抛物线 CBEnullnull抛物线 DEBnullnull抛物线 DECnullnull抛物线 DBCnull null 2null在null 1null中存在抛物线 DBCnull它null直线 AEnull相交 设抛物线 DBC的解析式null y=ax2+bx+cnull将 Dnullnull 2null29 nullnull Bnull 1null 0nullnull Cnull 4null 0nullnull点坐标分别代入null得null 4anu
22、ll 2b+c=29 null a+b+c=0null 16a+4b+c=0null 解null个方程组null得null a=41 null b=null45 null c=1null 抛物线 DBC的解析式null y=41 x2null45 x+1 null另法null 设抛物线null y=a(xnull 1)(xnull 4)null代入 Dnullnull 2null 29nullnull得 a=41也可nullnull 又设直线 AE的解析式null y=mx+nnull 将 Anullnull 2null 0nullnull Enull 0nullnull 6null两点坐标分别代入null得null null 2m+n=0null 解null个方程组null得 m=null 3null n=null 6null n=null 6null 直线 AE的解析式null y=null 3xnull 6null
