1、2018 年高考数学（文科）天津卷（精校版）一、选择题：1.2018 天津文 1设集合 ， ， ，则1,234A1,023B|12CxR（ ）()ABCA. B. C. D.1,0,11,02,34【答案：C】2.2018 天津文 2设变量 x， y 满足约束条件 则目标函数 的最大值5,241,0xy35zxy为（ ）A.6 B.19 C.21 D.45【答案：C】3.2018 天津文 3设 ，则“ ”是“ ” 的（ ）xR38x|2xA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案：A】4.2018 天津文 4阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若
2、输入 的值为 20，则输N出 的值为（ ）TA.1 B.2 C.3 D.4【答案：B】5.2018 天津文 5已知 ，则 的大小关系为（ ）133137log,(),log245abc,abcA. B. C. D.abc【答案：D】6.2018 天津文 6将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的sin(2)5yx10函数（ ）A.在区间 上单调递增 B.在区间 上单调递减,4,4C.在区间 上单调递增 D.在区间 上单调递减,2,2【答案：A】7.2018 天津文 7已知双曲线 的离心率为 2，过右焦点且垂直于21(0,)xyabb轴的直线与双曲线交于 两点.设 到双曲线同一条渐近线
3、的距离分别为 和 ，x,AB, 1d2且 ，则双曲线的方程为（ ）126dA. B. C. D.139xy2193xy214xy214xy【答案：A】8.2018 天津文 8在如图的平面图形中，已知 ,1,2,10OMNO则 的值为（ ）2,BMACNBA.-15 B.-9 C.-6 D.0【答案：C】二、填空题：9.2018 天津文 9 是虚数单位，复数 .i6712i【答案： 】410.2018 天津文 10已知函数 ， 为 的导函数，则 的值为 .()lnxfe()ffx(1)f【答案： 】e11.2018 天津文 11如图，已知正方体 的棱长为 1，则四棱柱1ABCD的体积为 .11A
4、BD【答案： 】1312.2018 天津文 12在平面直角坐标系中，经过三点 的圆的方程为 .(0,)1,(2)【答案： 】20xy13.2018 天津文 13已知 ，且 ，则 的最小值为 .,abR360ab28ab【答案： 】1414.2018 天津文 14已知 ，函数 若对任意 ，aR2,0,().xaxf3,)x恒成立，则 的取值范围是 .()fx【答案： 】1,28三、解答题：15.2018 天津文 15 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160.现采用分层抽样的方法从中抽取 7 名同学去某敬老院参加献爱心活动.（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中
5、分别抽取多少人？（2）设抽出的 7 名同学分别用 表示，现从中随机抽取 2 名同学承担敬老,ABCDEFG院的卫生工作.试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；设 为事件“抽取的 2 名同学来自同一年级”，求事件 发生的概率.MM【答案】：（1）甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取 3 人，2 人，2 人；（2）21； .5116.2018 天津文 16在 中，内角 所对的边分别为 .已知ABC,B,abc.sincos()6bAa（1）求角 的大小；（2）设 ，求 和 的值.,3cbsin(2)AB【答案】：（1） ；（2） .B31417.2018 天津文 17如图，在四面体 中， 是等
6、边三角形，平面 平面ABCDABC，点 为棱 的中点， ， ， .ABDMAB2390BA（1）求证： ；C（2）求异面直线 与 所成角的余弦值；（3）求直线 与平面 所成角的正弦值.D【答案】：（1）略；（2） ；（3） .126418.2018天津文18设 是等差数列，其前 项和为 ； 是等比数列，公nannS*()Nnb比大于0，其前 项和为 .已知 .T*()N13243546,2baa（1）求 和 ；nS（2）若 ，求正整数 的值.12()4nnabn【答案】：（1） ， ；（2）4.(1nS1nT19.2018 天津文 19设椭圆 的右顶点为 ，上顶点为 .已知椭圆21(0)xya
7、bAB的离心率为 ， .53|3AB（1）求椭圆的方程；（2）设直线 与椭圆交于 两点， 与直线 交于点 ，且点 均:(0)lykx,PQlABM,P在第四象限.若 的面积是 面积的 2 倍，求 的值.BPMBk【答案】：（1） ；（2） .2194xy20.2018天津文20设函数 ，其中 ,且 是公差为123()=()fxtxt123,tR123,t的等差数列.d（1）若 求曲线 在点 处的切线方程；20,1td()yfx0,()f（2）若 ，求 的极值；3()fx（3）若曲线 与直线 有三个互异的公共点，求 的取值范围.yf 2()63yxtd【答案】：（1） ；（2） ；（3） ；yx6(,10)(,).
