1、运筹学实验计算机运行的环境本实验介绍使用的应用软件是 Microsoft Office 2000 中文版中的 Microsoft Excel，需要 Microsoft Excel 中的加载宏程序。启动 Excel 后，在“工具 ”菜单上，单击“加载宏 ”命令。在“加载宏”列表框中，选定待添加加载宏选项左侧的复选框。单击“确定”按钮后，在“工具”菜单上就可以找到“规划求解”的命令项，这表明安装成功。使用 Excel 的加载宏 TreePlan 在电子表格上进行构建和分析决策树。与其他 Excel 加载宏一样，这些加载宏需要安装才能在 Excel 中显示出来。实验一 线性规划1.1 实验目的理解线
2、性规划的概念。对于一个问题，能够建立基本的线性规划模型。会运用 Excel 解决线性规划电子表格模型。1.2 案例例 1、例 2、公 司 通 常 需 要 确 定 每 月 （ 或 每 周 ） 生 产 计 划 ， 列 出 每 种 产 品 必 须 生 产 的数 量 。 具 体 来 说 就 是 ， 产 品 组 合 问 题 就 是 要 确 定 公 司 每 月 应 该 生 产 的 每种 产 品 的 数 量 以 使 利 润 最 大 化 。 产 品 组 合 通 常 必 须 满 足 以 下 约 束 ： 产 品 组 合 使 用 的 资 源 不 能 超 标 。 对 每 种 产 品 的 需 求 都 是 有 限 的 。
3、 我 们 每 月 生 产 的 产 品 不 能 超 过 需 求 的 数量 ， 因 为 生 产 过 剩 就 是 浪 费 （ 例 如 ， 易 变 质 的 药 品 ） 。 下 面 ， 我 们 来 考 虑 让 某 医 药 公 司 的 最 优 产 品 组 合 问 题 。 该 公 司 有 六 种可 以 生 产 的 药 品 ， 相 关 数 据 如 下 表 所 示 。表 1消耗系数产品1产品2产品3产品4产品5产品6 现有劳动力（小时）6 5 4 3 2.5 1.5 4500原料（磅） 3.2 2.6 1.5 0.8 0.7 0.3 1600单位利润（元）6 5.3 5.4 4.2 3.8 1.8 需求量（磅）
4、 960 928 1041 977 1084 1055 设 该 公 司 生 产 药 品 1 6 的 产 量 分 别 为 （ 磅 ） ， 则 最 优 产 品 组 合 的126,x线 性 规 划 模 型 为 123456456123123456max5.3.81.62403.0.8.7.960. 97180,jzxxxxst xj首先，如下所示，在 Excel 工作表内输入目标函数的系数、约束方程的系数、右端常数项：系数矩阵 目标函数的系数系数矩阵右端常数其次，选定目标函数单元、可变单元、约束函数单元，定义目标函数、约束函数其中，劳动力约束函数的定义公式是“=MMULT(B3:G3, J5:J10
5、)” ，原料约束函数的定义公式是“MMULT(B4:G4,J5:J10)” ，目标函数的定义公式是“MMULT(B5:G5, J5:J10)” 。注：函数 MMULT(B3:G3, J5:J10)的意义是：单元区 B3:G3 表示的行向量与单元区J5:J10 表示的列向量的内积。这一要特别注意的是，第一格单元区必须是行，第二格单元区必须是列，并且两个单元区所含的单元格个数必须相等。最 后 ， 打 开 规 划 求 解 参 数 设 定 对 话 框 设 定 模 型（ 1） （ 2） 目 标 函 数 和 可 边 单 元 的 设 定 很 简 单 ， 在 此 就 不 再 赘 述（ 3） 约 束 条 件 的
6、 设 定(3.1) 约 束 条 件 的 设 定 ：123456652.1.403.0873xxx可变单元约束函数单元目标函数单元（ 3.2） 约 束 条 件 的 设 定1234569608710xx这 里 值 得 注 意 的 是 ： 我 们 采 用 向 量 的 形 式 设 定 同 向 不 等 式 ， 并 且 不 等 式 两 边 可 以 一 个 是 行 向 量 ，另 一 个 是 列 向 量 ； 对 所 有 分 量 都 是 0 的 向 量 ， 我 们 可 以 用 一 个 0 来 代 替 。（ 4） 求 解 ： 我 们 选 择 保 存 三 个 报 告作业：（1） 问题的最优解、最优值 z=14，x1
7、=2，x2=4（2） 给出灵敏度分析报告Microsoft Excel 11.0 敏感性报告工作表 新建 Microsoft Excel 工作表 (2).xlsSheet1报告的建立: 2006-2-6 9:36:46可变单元格终 递减 目标式 允许的 允许的单元格 名字 值 成本 系数 增量 减量$B$9 x1 2 0 1 0.5 1$C$9 x2 4 0 3 1E+30 1约束终 阴影 约束 允许的 允许的单元格 名字 值 价格 限制值 增量 减量$D$3 约束 1 50 0.2 50 1E+30 10$D$4 约束 2 6 0 1 5 1E+30$D$5 约束 3 4 1 4 1 42、
8、（1）问题的最优解、最优值目标 -0.5 1 2.5 -1 0.5 2 -1.2 0.3 1.8 2500约束 1 0.5 -0.5 -0.5 0 0 0 0 0 0 0 = 0约束 2 -0.1 -0.1 0.9 0 0 0 0 0 0 0 = 0约束 4 0 0 0 -0.7 -0.7 0.3 0 0 0 -950 = 0约束 6 0 0 0 0 0 0 -0.2 -0.2 0.8 0 = 0约束 7 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1500 = 1500约束 8 0 1 0 0 1 0 0 1 0 2000 = 2000约束 9 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1000 = 10
9、00x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x91000 800 200 500 1200 800 0 0 0（2）给出灵敏度分析报告可变单元格终 递减 目标式 允许的 允许的单元格 名字 值 成本 系数 增量 减量$B$14 x11000 0 -0.5 0.2 0.25$C$14 x2 800 0 1 0 0.3125$D$14 x3 200 0 2.5 1 0$E$14 x4 500 0 -1 1 0.125$F$14 x51200 0 0.5 0.3125 0$G$14 x6 800 0 2 0 0.035714286$H$14 x7 0 0 -1.2 0.333333333 1
10、E+30$I$14 x8 0 -0.037037037 0.3 0.037037037 1E+30$J$14 x9 0 -0.037037037 1.8 0.037037037 1E+30约束终 阴影 约束 允许的 允许的单元格 名字 值 价格 限制值 增量 减量$K$3约束1 0 -1.666666667 0 342.8571429 475$K$4约束2 0 0 0 800 200$K$5约束3 0 -1.666666667 0 600 300$K$6约束4-950 0 0 1E+30 950$K$7约束5 0 -1.703703704 0 675 0$K$8 约束 0 0 0 1E+30
11、06$K$9约束71500 0.333333333 1500 1055.555556 750$K$10约束82000 0.166666667 2000 3000 863.6363636$K$11约束91000 1.666666667 1000 3000 7503、雅致家具厂生产计划优化问题雅致家具厂生产 4 种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃） 、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为 600 单位、1000 单位与 400 小时，详细的数据资料见下表。应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？实验二 目标规划2.1 实验目的对于一个问题，能够建立目标规划模型。会运用 Excel 解决目标规划电子表格模型。2.2 案例P111例 6.4 求解目标规划问题124341212213241min()()058180,2,4iaPddPdxdxi第一步：输入数据第二步：输入约束方程第三步：设定目标函数值第四步：求解作业：求解下面的目标规划123412213241min()01,0,2,34iaPddPxdxi
