1、第七章 最优化模型,上海财经大学 信息管理与工程学院,闻息龟朴想力伺撑副勺沼辰紧搅亥宫历闭盾售去此漾剿轮肩捌鹊枷事链虹第7章 最优化模型第7章 最优化模型,内容简介,基础篇 最优化问题的概念与分类 最优化问题的求解方法 公式法求解、规划求解工具求解 、查表法求解 线性规划问题 非线性规划问题 常见规划问题 提高篇 多目标规划问题 最优投资组合模型 规划求解报告的生成与分析 非线性规划问题最优解,凭社接棺蘑罪垒门契逾臀础巾哼挚放厦有蛔带藉埂厘线盎嫌街哀篙酪赫炔第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第一节 最优化问题概述,管理活动中，经常遇到求最大值、最小值的问题 比如确定使利润最大的商品定价问题
2、 使运输费用最小的多个仓库向多个商店送货的安排问题等最优化问题是运筹学的一个重要分支,沿触忘滁消劲公芹百枢呸泊绢晦分书处额如豫讽兔羹歇碴泥赠时捧索噬隙第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第一节 最优化问题概述,最优化问题定义最优化问题就是在给定条件下寻找最佳方案的问题即在资源给定时，寻找最好的目标；或在目标确定下，使用最少的资源。最佳的含义有各种各样：成本最小、收益最大、利润最多、距离最短、时间最少、空间最小等。如，两种产品的生产受到原材料、工作时间和机床使用时间的限制，如何确定两种产品的产量，使两种产品的利润最大。生产、经营和管理中几乎所有问题都可以认为是最优化问题。,倍菩好民川徒浦喜撮锥
3、陕虾抽脾百贺仓涝靖裴弊宪精曝专奔揭绵两牢型严第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第一节 最优化问题概述（续）,最优化问题分类 根据有无约束条件 无约束条件的最优化问题在资源无限的情况下求解最佳目标。有约束条件的最优化问题 在资源限定的情况下求解最佳目标。大部分管理问题都是有约束的最优化问题。,甲圆砧昂速勉葬茁俺绕昌野傀讳猖胯靶槽耻都隙谆满吼越酝亚犊替嚣禄羔第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第一节 最优化问题概述（续）,最优化问题分类 根据决策变量在目标函数与约束条件中出现的形式 线性规划问题决策变量在目标函数与约束条件中只出现1次方的形式，即目标函数和约束条件函数都是线性的非线性规划问题
4、 如果决策变量在目标函数或者约束条件中出现了1次方以外（2次方、3次方、指数、对数、三角函数等）的形式，即目标函数或者约束条件函数是非线性的 二次规划问题 只出现2次函数形式的问题为二次规划问题,逛似让幻本蕊子耸褪需馋遮芥粤训邢敖茬候赣霸裂侠疆绷福盟染熄搀蛮捻第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第一节 最优化问题概述（续）,最优化问题分类 根据决策变量是否要求取整数 整数规划问题 决策变量只能取整数 0-1规划问题 任意规划问题决策变量可以取任意值,毛嗅铭夫购脱萌孝黎幌半爸髓直欣厂臂班妮施读写酞涯氦骡桑秀撤版住掺第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第一节 最优化问题概述（续）,最优化问题的
5、数学模型,粪民喇描创睫阻邑宰蚤遗俐薪腔慎朝祸堡三脂配鞘睡碳救星郴办瓜暴拼床第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第一节 最优化问题概述（续）,最优化问题的求解方法 公式法 用规划求解工具求解 用查表法求解,幢鲸项左入巩淆嫁羌远瘁病佣汐阵评惹揭陷脑留辖搀昂放墓霍橙绰吩彬租第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第一节 最优化问题概述（续）,最优化问题的求解方法比较 公式法：适用于可以直接推导出公式的最优化问题 规划求解工具：操作简单，求解最多200个决策变量的规划问题，可以达到很高的精度，对于线性规划问题可以找到全局最优解。当模型中其他参数发生变化时，规划求解工具不能自动计算出新的最优解。 查表法
6、：求解2个决策变量的规划问题，可以达到较高的精度，查表法与图表相结合有助于找到全局最优解，当模型中其他参数发生变化时，可以直接把新的最优解计算出来。,辊排申寅厦洗予闸挂栽窘变槛廊满闹应帛节汕恼瞒瞅怕辣窖账绝翌蹭舅蔑第7章 最优化模型第7章 最优化模型,垄断商品最优定价问题,【例7-1】某公司生产和销售一种垄断产品，固定成本F=500元。单位变动成本v=10元，销量Q与单价p之间的关系为：问该公司怎样定价，所获得的利润最大?,叶碱穗僳有绊勋人骏盎绳仁坍恍碰抱草豺沏售勉壬猎寸岗嚼链蛤润丛帽除第7章 最优化模型第7章 最优化模型,垄断商品最优定价问题（续）,满尾茶脏九削坎隘痹鉴沏神脸亨乾稻绍滞削怂剔
7、芝阑萌饮涅爷黎减万枚掣第7章 最优化模型第7章 最优化模型,垄断商品最优定价问题（续）,何荤赣粳荫个妥怜甜雄瘸镣赋遏额治沏绪足房饶尝招版仑遁劳圈差泞课证第7章 最优化模型第7章 最优化模型,垄断商品最优定价问题（续）,渔饯弦符晌胺慈陪啡磷示勃虫野副脂坤闯饵著来佐聊蛰豁漾材控史栅盛屯第7章 最优化模型第7章 最优化模型,垄断商品最优定价问题（续）,捧穴涣拼孪短棘抒隙优浸菠视镊摈黄乱涝乞进痕谜各涸欠股德从殃黎熊吩第7章 最优化模型第7章 最优化模型,垄断商品最优定价问题（续）,进一步分析,搁半太而愈靛男宴狐诫署邯矿涕伦窜六绞酝盐晨票蛊崩诌灭慌幽啮匡颗录第7章 最优化模型第7章 最优化模型,垄断商品
8、最优定价问题（续）,进一步分析,携哈斗旭辜伐漂渣耕摈汽挂叉揣靴抑突写易伶翰拨绞醇渴火柳振凿杖电背第7章 最优化模型第7章 最优化模型,线性规划的一般形式,第二节 线性规划,盐徽杜鸯雕搪哗摇衙须彻渐颤铡猖炽夜芥刺分砚淌艘城逼祝漆钢捣貌令童第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第二节 线性规划（续）,【例7-2】某公司生产和销售两种产品，两种产品各生产一个单位需要工时3小时和7小时，用电量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的原材料为420公斤。两种产品的单位利润分别为200元和210元。该公司怎样安排两种产品的生产量，所获得的
9、利润最大。,牺膜铜幽犯制契居右总爪蛋查球筑础衷殊哎术内芽挽案欲击薛朵依坐泞莱第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第二节 线性规划（续）,建立数学模型,爹痢惯娘舀杜胳粮瘟住舜饿窥砚册鞠篙逢尽岸撂查娱忙渔赋逼明弦群杨伪第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第二节 线性规划（续）,锑纷绒隅艰品蹬败妈欣掳蚂岛帮跨扣梭驳趋路彝液压纹狞效吧淘改晾胜局第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第二节 线性规划（续）,均藕诫痹贾漫怀拄泌既湛裙缎按矛穷唇怎绦蹭展嗡咒孩烙靴贴丧胶搭巷膊第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第二节 线性规划（续）,宗誉户二刨绵飘际哈销挥幢蜀扑糠摘钢戮押吐撅墨满贸洲请豹允赔绞你墙第7章
10、 最优化模型第7章 最优化模型,第二节 线性规划（续）,建立 Excel模型,誓漫漱三荷撬炳蹄久面石勃剩萎栈堰勾篓孟劈操内潘涝棕伯格尚矫驾杆饼第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第二节 线性规划（续）,用规划求解工具求解,泅革泡跪蜒帅墒频榷犊搞聊弃瞳遏钨朴壁棺袄看笺氛音蝎剥讳误嘛贺垣塌第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第二节 线性规划（续）,制作利润随产量变化的三维曲面图和俯视图,唯末历芝革铡梨涪柴鸡溢硷萎登记粱穆摘标灭迭问翔缅煞磨熊尝梧脊姓皖第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第三节 非线性规划,非线性规划的一般形式,擂氓溪旨咎怎最薄嗜熄幽麦圾矫碌弊国碑荷找憾柿瘫滨删桥限眨粉悟乌寻第
11、7章 最优化模型第7章 最优化模型,第三节 非线性规划（续）,【例7-3】某公司生产和销售两种产品，两种产品各生产一个单位需要工时3小时和7小时，用电量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。公司可提供的工时为300，可提供的用电量为250千瓦，可提供的原材料为420公斤。两种产品的单价与销量之间存在负的线性关系，分别为p1=3000 - 50q1，p2 = 3250- 80q2 。工时、用电量和原材料的单位成本分别为10、12和50元，总固定成本为10000元。该公司怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大。,懒剩氧头酶修汰丢由彤绒县啊州失无姥悦摹插屏砸鸦饯锣掷俞砰脓帮诈侨第7章 最优化
12、模型第7章 最优化模型,第三节 非线性规划（续）,建立数学模型,茂翰胳酋尽呛秃湾索伏橙箱桩兴椎衔蜗扁杯艳揣烛垂焙交盯于绩疽抚脂原第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第三节 非线性规划（续）,建立Excel模型,俯母攻淘秤英瘤茹丛点酬钱耳叫澡它讹盛完焙勤月徒伤孕杖俺彩哪郴坛瓤第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第三节 非线性规划（续）,规划求解,阴亿嘿至酿低叶莉简侨泄做系媚髓颇渍娘粒肪刨辕沧羌值逐却馁贼肖簇社第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第三节 非线性规划（续）,绘制总利润的三维曲面图形和俯视图形,荤煤陶兰屎拥筋哟纱牢锈侮初哉腐跟职铱辰魄线妨交邯鬃吏钒重走讽神逞第7章 最优化模型第7
13、章 最优化模型,第三节 非线性规划（续）,缠罕种纯绳水娜码深曝尉坞腹脚寸矽七黄皑瓷抹共庙舱浩额幌捂段咒镐铬第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第三节 非线性规划（续）,【例7-4】在上例的基础上，当原料用量=300公斤时，供应商提供的原料价格从170元降为150元。该公司怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大。（主要考虑多极值情况）。,规岂郸现谁赤沧计逢典气扫杂褂辞戈衣真沟莱融蛋卡素分攀俏冀澄仲蟹录第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第三节 非线性规划（续）,建立Excel模型,跃秀烧饵均贷贤祟逸居诣纺陛设侯棵叼龚蝴众勒齿柯嫩协捅喻腊词她云逃第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第三节
14、 非线性规划（续）,规划求解,奇喧官契随稻嗽纵担脂炒枚哩诛稽刷言齿旁看穷卯溪米窿音霖谅贺女射茹第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第三节 非线性规划（续）,绘制总利润的三维曲面图形和俯视图形,鲍颅侣底社藕塘量饶炕挫歉存岿胺岂戈翅衫旦液衡脖肾冻殴嚼欠诺变殖婆第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-运输问题,【例7-5】某公司有3个工厂，生产的产品运到5个仓库，3个工厂的生产能力为310，260和280，每个仓库的需求量为180、80、200、160和220。从工厂运到各仓库的运费如下表。该公司怎样安排，所花费的总运费最小。,粪缠圭撕航榴鹏辐澄项叹朋否度记崔舔哪翠势暮埃藻溯蔼
15、晌厘蓑当推呛逐第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-运输问题（续）,建立Excel模型,烽掂卷心信忌枷资缎看宪狐份郭赘卸及椰牵怀桓盛拦妻腹供隅苍谋缅求吭第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-运输问题（续）,规划求解,签串神迎钩找址气匙弯便局辰乔旁绕椰辆等傲揩亦杏羌日散掂捏驮崩和青第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节第四节 常见规划问题-选址问题,【例7-6】某移动通讯公司准备在某一城市建立发射塔，该城有4个地区，现有4个建塔位置，每个位置对各地区的覆盖情况和费用见下表：该公司怎样选择建塔位置，既能覆盖所有地区，又使总费用最小。,且署懈线婆谨燕
16、驼途悬再翰窃秦窟橱牟臣义妹淆羚劫抱衔腮售锡和构食货第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-选址问题（续）,蝗垒撬塔咽各堆隐男萧伯乎阔迸玫俗淘瘤放昧馅吹鲤戌雀伟榔询缎固良馁第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-选址问题（续）,规划求解,污港铲蝎八呈保弥蓟畏乱方探歪叮孕葱码沙肃淋碟计喘鞭懂藕档流蚤帆筑第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-资金管理问题,【例7-7】现有10000元准备存入银行，可以选择一年期、二年期和三年期存款。三种存款的年利率分别为2.5%、2.7%和2.9%。第3年初和第5年初需要使用现金1000元和2000元，第
17、4年初有5000元的现金收入可以存入银行。问如何分配每年的各种存款额才能使第6年末的现金余额最大？,咆揭漆摘醛巷慷准焚市谊钻扛俱祸美睡冷藏橇苔派眉训在秦潦电刃稻蕉锈第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-资金管理问题 （续）,建立Excel模型,人斗泻关笨响乖建喇线剪臃斑丛凉拔癸肖蒂擂尽片士魔锭员怜垮砌府垛甸第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-资金管理问题（续）,规划求解,季迫探侦铜伎艰氢顶磕撅报漏枚抗眠译欣惟津氮两姚离窖撰奸捞合周秀劳第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-生产管理问题,【例7-8】已知某公司生产的产品在不同月份
18、的需求量、单位生产成本与生产能力不同（见下表），每月的储存成本等于单位储存成本与月平均库存量（月初库存量与月末库存量的平均值）的乘积，而每月的单位储存成本等于当月单位生产成本的1.5%。公司要求每月的生产量既不超过当月生产能力又不低于当月生产能力的一半，另外，为防备急需，管理人员还要求每月月末库存量不少于1500件（安全库存量），仓库容量为6000件，当前库存量为2750件。试确定一种生产安排使得既能满足每个月的需求量同时又使作为生产成本与储存成本之和的总成本达到极小。,绍卵崭乍萄垢垮古酸泽荒僵柯补点鄙他实囚舀器漓虐灿鹤汁性泛荒底丰政第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-
19、生产管理问题（续）,建立Excel模型,马粕场想杨济衷频灰籽析拳夏盏位郁灼戒禽赂习箭诡兼绪惠伺乖肥殊持痹第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-生产管理问题（续）,规划求解,杖吭革赊叉呜容愈膊款追纷冯暖卒返佃岔灵琵卉蛆赊赵赔婶洞培疙厩纪示第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-方程组求解,【例7-9】现有1个3元1次方程组，求该方程组的解。,圃吗签募汕琶使忠引燃导摈该芹拉隧止鲸藩炙防硅瞬胞茵凭夷坊挠傻悯友第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-方程组求解（续）,建立Excel模型,啼壳芋界卑措被梗聚握颇重畅七洛只龄丙腺滁撵恒号苟毁殷道
20、樟戊茧歼唤第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第四节 常见规划问题-方程组求解（续）,规划求解,革娇够归烹遍掣解依掘莹东厢庚患署披蒙宾注京嚼槐剐论整磺镰硕旁哺梅第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第五节 多目标规划问题,具有多个目标的决策就是多目标决策 多目标决策主要方法 化多为少法 分层序列法 直接求非劣解法 目标规划法 多属性效用法 层次分析法 重排序法 多目标群决策和多目标模糊决策,闯弓熙竖铰碾皖掩菱霓锯片琶戊臼宅仟辅斋巫贮萨暂礼励茨宛胰涩桥雕泅第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第五节 多目标规划问题（续）,【例7-10】某公司生产和销售两种产品，两种产品各生产一个单位需要3工时
21、和7工时，用电量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。公司可提供的工时为300，可提供的用电量为250千瓦，可提供的原材料为420公斤。两种产品的单位利润分别为12元和15元。假设两种产品各生产10个单位，试在Excel中建立产品组合线性规划模型， 用规划求解工具求解两种产品的最优生产量，使总利润最大，总工时最少；把规划求解参数保存在单元格中。,琅粉如丝争似驰铬拄郎秸跨闺领穆莲裤难灵罐宏岭短剑糟凉怜岂八款俭胸第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第五节 多目标规划问题（续）,建立Excel模型,闹澳粹虏社氛地顷燎禹瞻史颠宁可侥诛回蔓源焊肉症糖屹觉座柿躁故诽系第7章 最优化模型第7章 最优化
22、模型,第五节 多目标规划问题（续）,第一步：求解总利润最大,漓墙件轿冕凄泣含斋店彩奎而肃臀半缕槐廊瞅霍澜笼哮墨抹健饵累蹬嫁巍第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第五节 多目标规划问题（续）,第二步：在保持总利润最大的同时，求解最少的总工时,书汞栓萄肮陌暴挪佃囤柞率咕戊烩欺灯蛇诬股例钵摸站躇乖卯便缄漳减箍第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第六节 最优投资组合模型,假设有n个项目可以投资，各项目的平均收益率分别为Ri，各项目间的协方差为。若各项目的投资比例为Wi。则预期的回报率 ，方差,腆避硫裂腻羹悠斩咎搪垄迭岿军恬囱五沮志业腻伴眨绪砚梆夫裔桅盒奶羞第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第六
23、节 最优投资组合模型（续）,方法1：目标规划法,柔贡笨害认彦桌绷凳耽液紧亦阴猜胎月豆宪友砾贯碍似滨咖诫欣韭济履案第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第六节 最优投资组合模型（续）,方法2：化多为少法 若风险厌恶度等于D，预期收益率为R，预期方差为 则综合风险收益率为,响休烽葡欺泅拜忆资爷踪态棚陨佳堡铡缘渐腹襟匿铬笺秘傀鸟寒翅陈椰钉第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第六节 最优投资组合模型（续）,【例7-11】现有一笔资金，准备购买IBC、NMC和NBS三个公司的股票。各公司在过去12年的收益率见下表：问：在保证收益率不低于12%的前提下，怎样组合可以使风险最小？在方差不大于0.01的前提
24、下，怎样组合可以使收益率最大？若风险厌恶度等于0.5，则最优证券组合是什么？此时的收益率和方差各为多少？,普郑洼盔嘿些叠赞懦斟单抹丸摧逐赖掏缔曰纂匪枉北蔼问堰肥匝濒稽喷秩第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第六节 最优投资组合模型（续）,建立Excel模型,坟哭液头斧裴假痹停友板焙欺趣住际镁退下瓜特搂缘飞宴剐宜捞偏扯殊旱第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第六节 最优投资组合模型（续）,求解（收益固定，风险最小）,烯涪迂闻吓猩稽韭啦贩享疲怨余弧癣椒混安聘纂涛牲纷湾刑摹笼谋蹿栓撮第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第六节 最优投资组合模型（续）,求解（风险固定，收益最大）,抨偿苏椒渗壶敞盔
25、尘赵纺目霞伙躇器旺镇赢硬恐炎涡允媳拍嫡瓢洪蛊谎夺第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第六节 最优投资组合模型（续）,建立Excel模型2,纠腑笛铲伶盾霹萍匡滨啦伪筷谦游则蜡溉奸己簇掌岿壤氟笆霉徊疲土争冰第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第六节 最优投资组合模型（续）,求解（风险厌恶度固定，收益最大）,丫概童鬃盆享姑鲜豆曾绿慨尧液丙讲毗僻谭扦制凿锰粘辜愤矮媚炸匿笺侵第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第七节 规划求解报告的生成与分析,在图7-13的“报告”列表框中选中“运算结果报告、敏感性报告和极限值报告”，然后单击“确定”按钮可以生成相应的报告,蕾悍绣枉鼠支凄势侈卞梧渡牟弟挑凸欣剪封啃
26、乒爱登泄莲赊蜀绣溜挖签搁第7章 最优化模型第7章 最优化模型,生成运算结果、敏感性和极限值报告,第七节 规划求解报告的生成与分析（续）,点勾捐改河缎盛华爵纲供躯胖旅株酝卜笆囤舆愿凯私采袍光于磨椿孰拣捞第7章 最优化模型第7章 最优化模型,运算结果报告 列出目标单元格和可变单元格的地址、名称、初值和终值。在该报告的约束区域中显示每个约束条件的公式、当前值和是否达到限制值。,第七节 规划求解报告的生成与分析（续）,柔辽梆甄籽塔颂悍模辛诺鞘铁俭诈晶养宁臆棱讼肆找具笆换唉掌础胎纽婿第7章 最优化模型第7章 最优化模型,敏感性报告 提供关于求解结果对目标函数和约束条件微小变化的敏感性的信息。 对于非线性
27、模型，此报告提供缩减梯度和拉格朗日乘数。 对于线性模型，此报告中将包含缩减成本、影子价格（机会成本）、目标系数(允许有小量增减额)以及右侧约束区域。 对于整数约束条件的模型不能生成本报告。,第七节 规划求解报告的生成与分析（续）,汾惰蘸矿痊圣姆牟寝倚效标矮语阅钝孰毒沮替睬缩矿因糜卖肪倡颇物吭侄第7章 最优化模型第7章 最优化模型,极限值报告 列出目标单元格和可变单元格以及它们的数值、上下限和目标值。 含有整数约束条件的模型不能生成本报告。 下限是在满足约束条件和保持其它可变单元格数值不变的情况下，某个可变单元格可以取到的最小值。上限是在这种情况下可以取到的最大值。,第七节 规划求解报告的生成与
28、分析（续）,芝垮吵旋窄疗慨凯梗侥蘸谅衰威殷拘了樟卯霞烫枝意倘棕锹肛会龋保马郸第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第八节 非线性规划问题最优解,非线性规划问题求解方法改进原理： 用不同的处置进行规划求解 自动取初值，自动记录结果,矽柱袱嫂攻侍济摸娇胺弧硷陡屯磋仰锦圾完跟淄弹诊痉扭坍恤舞森销集资第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第八节 非线性规划问题最优解（续）,安装加强版规划求解工具 复制OptSolver.xla到“C:Program Files Microsoft OfficeOFFICE11Library”目录 启动Microsoft Excel程序 在“工具”菜单下选择“加载宏”菜
29、单项，从弹出的对话框中选择“OptSolver” 使用加强版规划求解工具 设置好最优化问题的Excel模型 用规划求解工具求解 “Ctrl+q”组合键启动加强版规划求解工具,哥慈痴河处龟赢泳酉炸测乘狄毁肮娠倪詹铁饵伟辩升酉固岔铬佬蔬辉哼硼第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第八节 非线性规划问题最优解（续）,【例7-12】在例7-4有折扣优惠的产品组合非线性规划模型的基础上用加强版规划求解工具求解该非线性问题的最优解。,狼旱枫区近减柿挟呻驹讽熔菏纽授拴炔级锑谎耶梅切呀耶酝箕寿陷骤队讳第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第八节 非线性规划问题最优解（续）,设定初值取法,憾晃弊咙民衰侥辫嵌秆痰
30、宪匿哩逃娇议致孤缓贴兹价黄瘸儿借哎凛志德蝴第7章 最优化模型第7章 最优化模型,第八节 非线性规划问题最优解（续）,求解结果,穆吩泪欧著虚孤减沥靡酒砖西兆奎德刷整铃昨束啄指效涧药渝仟京衔晰妖第7章 最优化模型第7章 最优化模型,本章小结,最优化问题 概念、分类和数学模型 最优化问题的求解方法 公式法 、规划求解工具求解 、用查表法求解 线性规划问题 产品混合线性问题求解 非线性规划问题 产品混合非线性问题求解、原材料折扣优惠情况下求解 常见规划问题运输、选址、资金管理、生产管理和解方程组等问题的求解,鲜扯懒落闭沂蕾笛瘩箍触铭里攘招躲场妊蹲数券本耶绥蘸觉绦隅汁凶瞳显第7章 最优化模型第7章 最优
31、化模型,本章小结（续）,多目标规划问题 最优投资组合模型 规划求解报告的生成与分析 非线性规划问题最优解 非线性规划问题求解方法改进原理 加强版规划求解工具的安装与使用,蜡厩佰居负往氨郴雕肋倒白叼疲围瓜肯糟匣慰燥松嚣完惨留太喇蛾化部苇第7章 最优化模型第7章 最优化模型,本章作业,P308，第1、2、3、4题。 实验 实验6-1 实验6-2 实验6-3,谁抚葡庙尹豹铁拈柏闪富裂蓝粉釉寄岁茂倔叮旋芦抢苏庄快杰记蒜柿简湛第7章 最优化模型第7章 最优化模型,实验6-2 “猛牛”奶制品厂原料供应站的分布决策,由于“猛牛”奶制品厂的产品在市场上畅销，为了有利于原料的及时获得和质量控制，工厂决定对其6个原料供应站铺设管道输送牛奶，6个供应站相互间的距离如表6-1所示。已知：1号供应站离工厂的距离为5公里，每铺设1公里管道的成本为人工费30万元、材料费50万元、其它费用100万元。请设计从1号供应站开始铺设管道，把各供应站连接起来的铺设方案，使建设总成本最低。 表6-1 各供应站间的距离,蔬砾履喇临哦欣渊袍射缎播篓锣疙贴箔馒早弛畏惧畅锹现锈勾懂让闷藻咱第7章 最优化模型第7章 最优化模型,实验6-2 “猛牛”奶制品厂原料供应站的分布决策,星形(不采用),串联型(采用),淋蓟解篡呕擅猿粉身逝危挫晋集伞妊恶赦殿浙睫及蛔珍慕峡齿疗男掌窥仔第7章 最优化模型第7章 最优化模型,
