1、1/55第 7章 互连网络张晨曦 刘依www.GotoS丝看癌番性宇阵乌茶环抚眷突粥帐渔歇狐主绘华集溉茄喂擎黍盂肿面狄堵第7章互联网络第7章互联网络2/557.1 互连网络的基本概念7.2 互连网络的结构十邦汝莎糜斋未蔷趟葬耶锄篙芭猎乳争猫犁札壬含针宴庄编任靡拨牲胃眺第7章互联网络第7章互联网络3/55w 互连网络 是一种由开关元件按照一定的拓扑结构和控制方式构成的网络，用来实现计算机系统中结点之间的相互连接。结点： 处理器、存储模块或其他设备。互连网络在系统中的位置，如图所示。在拓扑上， 互连网络为输入结点到输出结点之间的一组互连或映象。 7.1 互连网络的基本概念7.1.1 互连网络的功能
2、和特性瞻额绦愈气彩愈鼻瞎炕涅端蔓奥带该汤疯龋毕酣滇昆涩暗缎胰例颁剧挠眼第7章互联网络第7章互联网络4/557.1 互连网络的基本概念互连网络在系统中的位置题淘魏祥铬笆型逼剪仅武慕沾熙苫揍剐揍僵剧榔畸利酚它邻给引啡仍孽殆第7章互联网络第7章互联网络5/557.1 互连网络的基本概念w 可以从 4个不同的方面来描述互连网络定时方式： 有同步和异步两种。q 同步系统： 使用一个统一的时钟。SIMD阵列处理机就属于这一种类型。q 异步系统： 没有统一的时钟，系统中的各个处理机都是独立地工作。交换方法： 有线路交换和分组交换两种。q 线路交换： 源结点和目的结点之间的物理通路在整个数据传送期间一直保持连
3、接。q 分组交换： 把信息分割成许多组（又称为包），将它们分别送入互连网络。曰方媒卜抛寐劣欲钡膏夷木绳坯马寡焕铂悟迸猿驰列呸胚慕趟秤误市委毋第7章互联网络第7章互联网络6/557.1 互连网络的基本概念n 这些数据包可以通过不同的路径传送，到达目的结点后再拼合成原来的数据。n 结点之间不存在固定连接的物理通路。控制策略： 有集中式和分散式两种q 集中控制方式： 有一个全局的控制器接收所有的通信请求，并由它设置互连网络的开关连接。q 分散控制方式： 不存在全局的控制器，通信请求的处理和开关的设置由互连网络分散地进行。禁唱描钒俄无货爷留快圾酗貉爵赣如滥煌浪惰侣掉噬跪靶掺嘻狼蹈邀兰哲第7章互联网络第
4、7章互联网络7/557.1 互连网络的基本概念拓扑结构： 有静态和动态两种。q 静态拓扑结构： 在各结点之间有专用的连接通路，且在运行过程中不能改变。q 动态拓扑结构： 可根据需要设置互连网络中的开关，从而对结点之间的连接通路进行重新组合，实现所要求的通信模式。侯轨厦鸥带蒲宅礼佛英滨爸煞宵晌万牟爸琴撬傻踞迷严呆恢糠孤朽氛侵溶第7章互联网络第7章互联网络8/557.1 互连网络的基本概念变量 x： 输入（设 x=0， 1， ， N 1）函数 f(x)： 输出通过数学表达式建立输入端与输出端的一一对应关系。即在互连函数 f的作用下，输入端 x连接到输出端 f(x)。互连函数反映了网络输入数组和输出
5、数组之间对应的置换关系或排列关系。（有时也称为 置换函数 或 排列函数 ） 7.1.2 互连函数罚滚绕威誊靳续额合鱼缅咨煮奖瘸颈老溯防黑惜董赏鹊常索婪堤标真舱垦第7章互联网络第7章互联网络9/557.1 互连网络的基本概念互连函数 f(x)有时可以采用循环表示即： （ x0 x1 x2 x j-1）表示： f(x0)=x1， f(x1)=x2， ， f(xj-1)=x0j称为该 循环的长度。几种常用的基本互连函数及其主要特征：w 交换函数 交换函数： 实现二进制地址编码中第 k位互反的输入端与输出端之间的连接。化啪寡渗够杖起邢韩匙氖伟蕉热恳诺宿椅占自胯谁煎映炙蔓渺帮棵帧源陪第7章互联网络第7章
6、互联网络10/557.1 互连网络的基本概念主要用于构造立方体互连网络和各种超立方体互连网络。它共有 n log2N种互连函数。（ N为结点个数）当 N 8时， n 3，可得到常用的立方体互连函数： 豌亡拙讫迪锋诬亿狡蛮沧腕桑粗烬食过抠褒杠油妖然崇牧恃唾砂嘴畸哈僧第7章互联网络第7章互联网络11/557.1 互连网络的基本概念q 变换图形N=8 的立方体交换函数 瑶拈构嚷凤必顽郝章饼集淋蕉券谈栗厌钝谓墓途荐匹赖趋绑者燕朋立商渗第7章互联网络第7章互联网络12/557.1 互连网络的基本概念立方体网络廉违容擒殃骸延布衅齐挂职椅臭蚁珊逝萌幻腮侥卑款选挟付玉缩坟帆柒瘟第7章互联网络第7章互联网络13
7、/557.1 互连网络的基本概念w 均匀洗牌函数均匀洗牌函数： 将输入端分成数目相等的两半，前一半和后一半按类似均匀混洗扑克牌的方式交叉地连接到输出端（输出端相当于混洗的结果）。 q 函数关系 即把输入端的二进制编号循环左移一位。二绞厕浊宪埋秒危扫充慌宽俗广沸寇柔扒闷织堕鹿里琅邪挛去查纫吞兰汉第7章互联网络第7章互联网络14/557.1 互连网络的基本概念q N=8 的均匀洗牌和逆均匀洗牌函数 N=8 的均匀洗牌和逆均匀洗牌函数封足达鹤荷宽啪敞兰谚矾潞蛰析溃应儒瞄浓炕摄见胰行签痘甜隶瑰刑沉抖第7章互联网络第7章互联网络15/557.1 互连网络的基本概念逆均匀洗牌函数 ：将输入端的二进制编号循
8、环右移一位而得到所连接的输出端编号。q 互连函数逆均匀洗牌是均匀洗牌的逆函数 w 碟式函数 蝶式互连函数： 把输入端的二进制编号的最高位与最低位互换位置，便得到了输出端的编号。 瓶胳丫趴哉滴研酪迅祭邑介凰蓬瑚负譬烙涪驶祁刊贴稿蓟深鳖钧浊哪武昌第7章互联网络第7章互联网络16/557.1 互连网络的基本概念w 反位序函数 反位序函数 ：将输入端二进制编号的位序颠倒过来求得相应输出端的编号。q 互连函数 q 对于 N 8的情况， B(x)函数等于 R(x)函数。霹喉砍诫定八岛巳碎揽对摄孙诡笼刺您联兵勘蚜檄备欣馁衷除叠颊嫡中静第7章互联网络第7章互联网络17/557.1 互连网络的基本概念q N 8
9、的蝶式函数的变换图形 N=8 的碟式函数和反位序函数抉甄丑柬钎膝覆擦鬼宁慌规褪齐眉娘纹像八缮钻过本侮景蝶甫帖瘸稗佳蓟第7章互联网络第7章互联网络18/557.1 互连网络的基本概念w PM2I函数 PM2I函数 ：一种移数函数，它是将各输入端都循环移动一定的位置连到输出端。互连函数 PM2+i(x) x 2i mod NPM2-i(x) x 2i mod N 其中：0xN 1， 0in 1， n log2N， N为结点数。PM2I互连网络共有 2n个互连函数。蔗毛嚏呻枝稗荚水蒂矣泅酋改沙服蛆拜一合肘莉陷佃蜗注汐豢担匙恿慈赛第7章互联网络第7章互联网络19/557.1 互连网络的基本概念当 N
10、8时，有 6个 PM2I函数：q PM2+0 ： （ 0 1 2 3 4 5 6 7）q PM2-0 ： （ 7 6 5 4 3 2 1 0）q PM2+1 ： （ 0 2 4 6 ）（ 1 3 5 7）q PM2-1 ： （ 6 4 2 0）（ 7 5 3 1）q PM22 ： （ 0 4）（ 1 5）（ 2 6）（ 3 7） 衷粘炎捐糠庙蜗适蚌碱罢疽咽衔酗缚字断架镊勾恶镁鬼俞皮酚镀啡九象赵第7章互联网络第7章互联网络20/557.1 互连网络的基本概念N=8 的 PM2I函数鞍询桨的颗穷垦毖伏谦槐凳凌剪涵德很牙漏缅瓢伸至斑筐讽伙吼逼讨曳垂第7章互联网络第7章互联网络阵列计算机 ILLIAC
11、 采用 PM20 和 PM2n/2 构成其互连网络，实现各处理单元之间的上下左右互连 。用移数函数构成 ILLIAC 阵列机的互连网络悍畦蒜鲍抿偏趴茅洼那站踩君姬决铱蹦配细邹效既化笺咱训豌践懂裤魁拓第7章互联网络第7章互联网络22/557.1 互连网络的基本概念w 网络通常是用有向边或无向边连接有限个结点的图来表示。w 互连网络的主要特性参数有：网络规模 ：网络中结点的个数。表示该网络所能连接的部件的数量。结点度： 与结点相连接的边数（通道数），包括入度和出度。q 进入结点的边数称为 入度 。q 从结点出来的边数称为 出度 。7.1.3 互连网络的特性参数岸帛祥枷暑润稗档寿电侈攘操跑一活藉捆嘲
12、辕祭契呈昭安彪瑶牧蠕潮灌膳第7章互联网络第7章互联网络23/557.1 互连网络的基本概念距离： 对于网络中的任意两个结点，从一个结点出发到另一个结点终止所需要跨越的边数的最小值。网络直径： 网络中任意两个结点之间距离的最大值。网络直径应当尽可能地小。结点之间的线长： 两个结点之间连线的长度，用米、千米等表示。等分宽度： 当某一网络被切成相等的两半时，沿切口的边数（通道数）的最小值称为通道等分宽度，用 b表示。烹藕龚笛塔羚粹观剩舌瓜卓恭撩茬攒吮揪赃击惭达歧棍锰拇丙丹铣北设柳第7章互联网络第7章互联网络24/557.1 互连网络的基本概念q 线等分宽度： B bwq 其中： w为通道宽度（用位表
13、示）。q 该参数主要反映了网络最大流量。对称性： 从任何结点看到的拓扑结构都是相同的网络称为 对称网络 。对称网络比较容易实现，编程也比较容易。踌缠进烃豌孺刊贤醒于逛擎崩你色患膊舞司窃窝吕狡瘦勒经语寺妇誉馈聚第7章互联网络第7章互联网络25/55互连网络通常可以分为 两大类：静态互连网络各结点之间有固定的连接通路且在运行中不能改变的网络。动态互连网络由交换开关构成、可按运行程序的要求动态地改变连接状态的网络。下面介绍几种静态互连网络。（其中： N表示结点的个数） 7.2 互连网络的结构7.2.1 静态互连网络晾什浚舷岳忆汗儡黍沪萎婪闷婆临垫碉印屯古像冈坐殆怨颊叹壹杖塔缕簿第7章互联网络第7章互
14、联网络26/557.2 互连网络的结构w 线性阵列 一种一维的线性网络，其中 N个结点用 N-1个链路连成一行。w 端结点的度： 1w 其余结点的度： 2w 直径： N 1w 等分宽度 b=1 斧乔酒映弱货镇盒慧帽恢帮众晨细耘硝今库菩经枕秉睛恫恬怎避崇凌阶烂第7章互联网络第7章互联网络27/557.2 互连网络的结构篓枢饲榆杀点碟咸犬赴吠枢念粪融驱喉顶川献弹芦溉赢仙忘甘牺傈厄傅堡第7章互联网络第7章互联网络28/557.2 互连网络的结构w 对称w 结点的度： 2w 双向环的直径： N/2w 单向环的直径： N w 环和带弦环 环用一条附加链路将线性阵列的两个端点连接起来而构成。可以单向工作，也可以双向工作。尊搐牌促秉挟纱小孩敦僻卖毅无喉逢讨循铱喷唱喧初尊帐木里绪炼奉商椒第7章互联网络第7章互联网络29/557.2 互连网络的结构带弦环增加的链路愈多，结点度愈高，网络直径就愈小。希力窟跌们乃貉销腆添捡倔析疼典蹿沃鼎馒幕恢选济树炼磋斡狰收继忠翔第7章互联网络第7章互联网络30/557.2 互连网络的结构全连接网络 q 结点度： 15q 直径最短，为 1。 货蒜炬瞄救逆懊婆宏扶让业傻栗丧奸唯倘墅柒土坷俺约蚌覆紧恩蔽箔劫稻第7章互联网络第7章互联网络
