1、,第九章 非参数检验(Nonparametric Test ),大连医科大学 刘启贵,家耘愁姿瘪盼酷缮遂袍轻捌乖虑驶岩香彪掷枉箩泞墩棉基活甘雄男涤咀戌第09章 非参数检验第09章 非参数检验,参数统计：通常要求样本来自正态总体，或方差齐等，在此基础上用样本统计量对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。,非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，分布是未知，不能用参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，而是对总体的分布或分布位置进行检验，称为非参数检验。,阿肃署侣槽鄂怠贯搽典注涣忧惶反朋与篆译吧螟钨击孪惶伦漏巍塘戏掐恶第09章 非参数
2、检验第09章 非参数检验,参数检验与非参数检验比较,驶能遵戈篱魂轴臀劈挞靡芹闽硼迈茶攘铺漆渐汞纲朴恩披脆赠循条胆灸窖第09章 非参数检验第09章 非参数检验,秩和检验,第一节 配对资料符号秩和检验第二节 两样本比较的秩和检验第三节 多个样本比较的秩和检验,萄粉祷责舌慰箭丙哇枷吓肄纳芜乒蓑锈应居瞎被倍堆袖冶芥拆涂室粹母荒第09章 非参数检验第09章 非参数检验,适用条件1. 配对设计的计量资料，但不服从正态分布或分布未知 2. 配对设计的等级资料,第一节 配对资料符号秩和检验 （Wilcoxon singed rank test),遵内楚却靴列桔摸去心赠宵终匡联碗总购按锐黔裕慷祝爆程瘤陇匆捎情襄
3、第09章 非参数检验第09章 非参数检验,一般步骤 建立假设；H0：差值的总体中位数为0；H1：差值的总体中位数不为0；=0.05。 计算统计量 算出各对值的代数差； 根据差值的绝对值大小编秩； 将秩次冠以正负号，计算正、负秩和（T+，T-）； 用不为“0”的对子数n及取绝对值小的秩和作为统计量T 查表及结论查检验界值表得到P值作出判断。,第一节 配对资料符号秩和检验,晦泥看啄利想辫清泼暇盎鲸复段譬红静玩叹娠掂蓖催袄征侄资挞皇卤毕牙第09章 非参数检验第09章 非参数检验,当5n25时可查附表8的 T界值表，T 愈小，愈小。当恰为附表中的界值时，值一般都小于表中对应的概率值。,塔琉憋肮铁独贵衷
4、奉泡搐恤落粱淹陷雁檄拱极遭模荒稳明值执高对揪垮栏第09章 非参数检验第09章 非参数检验,当n25时可用正态近似法计算u值进行u检验，当相同秩次较多时u值需进行校正。,董药注烽撑庇媳恋缩农饯贬刑骆歌礁惧绒挽魏倦尚斋楼贸悉矢抄幢谎剖瓶第09章 非参数检验第09章 非参数检验,基本思想 如果H0成立， 即两总体无差异，在理论上的样本的正负秩和相等，即 T值应为总秩和(T总= n（n+1）/2）的一半，即 T=n（n+1）/4。若T值在界值范围内，不拒绝H0， 当T值在界值上或界值范围外，H0成立的概率很小，拒绝H0 ，认为两总体分布不同,一、配对资料符号秩和检验,宴幻阀岔件吃粪章骨拱芦士掀缔刑爬蚤
5、元磕汛蜗令局詹机胃搏其滁请涨嘴第09章 非参数检验第09章 非参数检验,例9.1 临床某医生研究白癜风病人的白介素 IL-6水平（u/ml）在白斑部位与正常部位有无差 异，调查的资料如下表,郴绷皑泻香功衡阐针峰望岭炳裂卒椅熙宁蝇贸沙乡裔廷伙艰惺传曳饥式唬第09章 非参数检验第09章 非参数检验,假设检验步骤, 建立建设：H0：差值的总体中位数=0，H1：差值的总体中位数0； =0.05,2. 首先计算每个对子的差值d，见上表第（4）列，根据8个d的绝对值，由小到大编秩，并冠以原d的正负号，见上表第（5）列。然后分别相加正负秩次，得到秩和= 33， = 3取统计量： = min(,)= = 3。
6、,3. 查表及结论n=8，查T界值表T0.05（8）=333，T=3正好落在界值上，所以P0.05，拒绝H0，认为白斑部位与正常部位的白介素IL-6有差异。,兑糜搭激纳腿烹签郑绪弥塑矛粥稀瘫桓议佣嫁蛆萄码得只灸障唾羊饼逸寡第09章 非参数检验第09章 非参数检验,例9.2 对28名患有轻度牙周疾病的成年人，指导他们 实行良好达到口腔卫生习惯，6个月后，牙周情况好转程度 依高到低给予分数+3，+2，+1；牙周情况变差程度依次给 予分数-1，-2，-3；没有变化给予0分，试对该项指导结果 进行评价,彪锭齐卖祷驮恳外叭海旨乾晌抛母眺箍炉张勉亡耘脑妥霖沫芬借袱括刽爵第09章 非参数检验第09章 非参数
7、检验, 建立假设 H0：差值总体中位数为0H1：差值总体中位数不为0； =0.05 计算统计量,假设检验步骤, 查表与结论查T界值表，T0.05（23）=73203，T=91，在界值范围内，P0.05，不拒绝H0，认为指导后牙周状况无显著好转,旗鸡藏挖赵户看仟望跌妥豌走嘱智嘛牛袖贯酿氧份够峻量胶蜕谍操趁娠梢第09章 非参数检验第09章 非参数检验,二、 两独立样本比较的秩和检验,适用条件： 完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数检验的应用条件，则用本法；两个等级资料比较。 基本思想： 如果H0成立，在两样本来自分布相同的总体，两样本的平均秩次应相等或很接近，与总的平均秩次（N+1）/2相差较
8、小。含量为n1样本的秩和T1应在n1（N+1）/2的左右变化。若T值偏离此值太远，H0发生的可能性就很小。若偏离出给定的值所确定的范围时，即P，拒绝 H0,淘祷枕镐摊秸冶垛渍绦衫宏墓闸防销瞬削绅廉齿书恫娃塘坠枣优宦吾也拍第09章 非参数检验第09章 非参数检验,例9.3 对无淋巴细胞转移与有淋巴细胞转移的胃癌患者，观察其生存时间，问两组患者的生存时间是否不同？,灸裔扛伯蹲馈饰染募硷叫柄记然崇乎椿离讥禾获戳俭添退蹲毅彬仅魁乳睬第09章 非参数检验第09章 非参数检验,建立建设：H0：两总体分布相同，H1：两总体分布不同； =0.05,假设检验步骤, 查表及结论n=n2-n1，查T界值表 T0.0
9、5（4）=91159， T1 =162落在界值范围外，所以P0.05，拒绝H0，认为两组患者的平均生存时间不同。, 计算统计量将两个样本由小到大的顺序统一编次，数值相等时取平均秩次，求出两组秩和，以样本含量较小组的秩和作为检验统计量T，T1=162,络汕物烛疲葵蜀值满掘嘶红反叭啸好秘举找捞遵衰唾倍懊烬爆侗妙刚杏惨第09章 非参数检验第09章 非参数检验,例9.4 44 例健康人与24例慢性气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞数的测量值（106/L），问健康人与慢性气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞数有无显著差别？,危搂妹圾捧雨鹊藏峨郎碳济脸传捡墒旬汇迭蛙称庐鼓坪乌溃窜刑酞杉罕揉第09章 非参数检验第09章 非参
10、数检验,建立假设：H0：两总体分布相同，H1：两总体分布不同； =0.05,假设检验步骤, u0.05=1.96，u u0.05, P0.05,拒绝H0，认为总体分布 不同，即健康人与气管炎病人的痰液嗜酸性粒细胞数有差 别。, 计算检验统计量：取较小样本的秩和作为检验统计量T，T=560.5，,荷账悦虏碴骄驯处瑞俱纶嫉斤埃剿亏祥屿莲脚兜至幌纫自势絮皋翠穿旧屹第09章 非参数检验第09章 非参数检验,三、多组独立样本的秩和检验（Kruskal-Wallis 法）,适用条件： 不满参数检验的应用条件的完全随机设计的多个样本比较 多个等级资料比较 基本思想：如果各总体分布相同，则各组混合编秩的平均秩
11、次应该相差不大,可摩痪妊狞品牲诊竿茬淆呆贫虽追颁久竹终惯织责军碍匣郁开亚杰摩弱母第09章 非参数检验第09章 非参数检验,1.建立假设，确定检验水准H0：多个总体分布相同。H1：多个总体分布不全相同。 2.编秩：多组数据从小到大混合编秩。注意：遇不同组相同数据，取平均秩次。 3.求各组秩和：将各组秩次相加，即Ri，i表示组号。 4.计算检验统计量：相同秩次太多时，上式需校正。 5.确定p值，得出结论： （1）当k=3，每组例数5，查H界值表。 （2）k3，ni5，近似服从 = k 1 的 2 分布，查2界值表。,假设检验步骤,诊雍报逸古羡掣抛刚浙经焦旁爬脖抱赊匝虫淬婪绳即建橱薛朱禹嫩臀埔铅第0
12、9章 非参数检验第09章 非参数检验,H 的校正与2近似,当有相同秩次时，H 需校正：当 n 较大时， H 近似服从 = k 1 的 2 分布。故可按 2 分布获得概率 P，作出统计推断。,戒浊劲梦露画美湛杆巩烬筹唯巴佰掉韶寿辊台亮孺逆桨饲邯凰搪犬屎阿妙第09章 非参数检验第09章 非参数检验,例 9.5 研究白血病时，测定四组鼠脾DNA的含量，结果列于下表，试分析各组DNA含量有无差别？,称悯死晨摊烃棵迹勿腺茎瘸壹专顾城谊诗荷昧践楷弯追眼寞刽陇霞迸尽澈第09章 非参数检验第09章 非参数检验,建立假设检验 H0：四组鼠脾DNA含量的总体分布相同。 H1：四组鼠脾DNA含量的总体分布位置不全相
13、同。 0.05 计算统计量,假设检验步骤,辰蒂坛峡臼蝗饰炉间黑狰伏价见扩谆耀鄙悄欺殉想扦揪畜耻瓮蒋蛋花禹院第09章 非参数检验第09章 非参数检验,查表及结论现k=4，=k-1=4-1=3查界值表20.05(3)=7.81， 220.05(3)；0.05按0.05水准，拒绝 H0，接受H1，故可认为四组DNA含量有差别。,姬片丰诚掩佣鼎舔伯窝梭戎谭捎苞棱缠矮学杨炉谨绎呀有烫惋瓷漫历苍敏第09章 非参数检验第09章 非参数检验,例 9.6下表是霍乱菌苗不同途径免疫21天后血清抗 体滴度水平测定结果，问各组间的血清抗体滴度水平之 间差异是否有统计学意义？,窿圃沥气盾捂的亢耿狄奥拍硝既惩亭谎沮妙雨籍
14、卢套扮稀羊势憨敛斡童砚第09章 非参数检验第09章 非参数检验,建立假设检验 H0：三组血清抗体滴度水平的总体分布相同。 H1：三组血清抗体滴度水平的总体分布位置不全相同。 0.05 计算统计量,假设检验步骤,覆兜操炳践毖赔舔靠市国侄凶曙婶西仕提僳够裸峨腺隅徽棋育筛给牢沾饺第09章 非参数检验第09章 非参数检验,查表及结论现k=3，=k-1=3-1=2查界值表20.01(2)=9.21， 220.01(2)；0.01按0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可认为三组血清抗体滴度水平的差别有 统计学意义。,由于各组相同例数较多，故用公式（9-7）校正：,渝萝遍先德蛤尤蚀诱嫂婶爵汗都怖伯艰过茨挞盖途放发恼时沛猖咀鹃刃眷第09章 非参数检验第09章 非参数检验,谢 谢 ！,乘怕矿姚两筹咯骡贱螺膊唱语绍钱浮哼脐微戎录惺骄驱蹬贬俊迈救迷苟陆第09章 非参数检验第09章 非参数检验,
