1、1设 A x|0x 2，By|1y2，在下列各图中能表示从集合 A 到集合 B 的映射的是( )解析：选 D.A 中的元素在 B 中都有唯一元素相对应2设函数 f(x)Error!，则 f(f(f( )5)( )52A3 B4 C 7 D9解析：选 C.本题在求解时要注意自 变量的取值范围与相对应的解析式， f(f(f( )5)f(f(1) f (3)527.3下列各组函数是同一函数的是( )Ay 与 y 1 By|x 1|与 yError!|x|xCy |x|x1|与 y2x1 Dy 与 yxx3 xx2 1解析：选 D.y Error!，定义域与对应法则都不同，排除 A.|x|x又y|x1
2、| Error! ，定义域不同，排除 B.y|x | |x1|Error!，对应法则不同， 排除 C.y x ，故选 D.x3 xx2 1 x(x2 1)x2 14函数 y 的定义域是( )(x 1)0|x| xA x|x0 Bx |x0 Cx|x 0 且 x1 D x|x0 且 x1，xR解析：选 C.要使函数有意义，则Error!，解得 x0 且 x 1.5(2008 年高考江西卷)若函数 yf (x)的定义域是0,2，则函数 g(x) 的定义域是( )f(2x)x 1A0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,1)解析：选 B.y f(x)的定义域 为0,2 ，g(x)的定义域需满
3、足Error!，解得 0x1，故 选 B.6已知函数 f(x)ax 2x c，且 f(x)0 的解集为( 2,1)，则函数 yf(x) 的图象为( )解析：选 D.由 ax2xc0 的解集为(2,1) ，得Error! Error!f(x )x 2x2.f(x)x 2x2， 图象为 D.7如图，点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 上运动，设点 M 为 CD 的中点，当点 P 沿 AB CM 运动时，点 P 经过的路程设为 x， APM 的面积设为 y，则函数yf(x) 的图象只可能是下图中的( )解析：选 A.据题意可得 f(x) Error!易知只有 A 选项符合条件8设 g(x)Er
4、ror!则 gg _.(12)解析：据题意，g ln 0，gg eln .答案：(12) 12 (12) 12 12 129函数 f(x) lg(4x )的定义域为_ 1sinx x 3解析：由 sinx 0 知 xk ，kZ ，又Error! 3x4，x3 ，)( ，4)答案：3，) (，4)10函数 yf(x )的图象如图所示，那么，f (x)的定义域是_；值域是_；其中只与 x 的一个值对应的 y 值的范围是_ （15 分）解析：由图象知，函数 yf( x)的图象包括两部分，一部分是以点(3,2) 和(0,4)为两个端点的一条曲线段，一部分是以(2,1)为起点到 (3,5)结束的曲线段，
5、故其定义域是3,02,3，值 域为1,5，只与 x 的一个值对应的 y 值的取值范围是1,2)(4,5答案：3,0 2,3 1,5 1,2)(4,511.(1)已知 f(x) x21，g(x) Error!求 fg(x)和 gf(x)的表达式(2)已知函数 f(x)的定义域为(0，)，且 f(x)2f( ) 1，求 f(x)的表达式 （12 分）1x x解：(1)当 x0 时，g(x )x1，故 fg(x)(x1) 21x 22x；当 x0 时，g(x)2x ，故 fg(x)(2 x)21x 24 x3；fg(x)Error!当 x1 或 x1 时，f(x )0，故 gf(x)f (x)1x
6、22；当1x1 时，f( x)0，故 gf(x)2f(x)3x 2.gf(x)Error!(2)在 f(x)2f( ) 1 中，用 代替 x，得 f( )2f (x) 1，将 f( ) 1 代入 f(x)2f( ) 1 中，1x x 1x 1x 1x 1x 2f(x)x 1x x可求得 f(x) .23x 1312某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元，但实际出厂单价不能低于 51 元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元？
7、(2)设一次订购量为 x 个，零件的实际出厂单价为 P 元，写出函数 Pf (x)的表达式(3)当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 1000 个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本) （13 分）解：(1)设一次订购量为 m 个 时，零件的 实际出厂单价恰降为 51 元由题意，得 60(m100)0.0251，得 m550.故当一次订购 550 个时，零件 实际出厂单价恰降为 51 元(2)由题意知，当 0x 100 时， f(x)60；当 100x550 时 ，f(x)60(x100)0.02 62 ；x50当 x550 时，f( x)51.函数 Pf(x)的表达式是f(x)Error!(3)由(2)知当销售商一次订购 500 个零件和 1000 个零件时销售单价分别为 62 52(元) 和 51 元，50050故其利润分别是 50052500406000( 元) 和 10005110004011000( 元)
