1、圆锥的体积计算教学内容：圆锥的体积计算公式（人教版第十二册课本第 42 至 43 页的内容。）教学目标：1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，
2、理解圆锥体积公式的推导过程。学具准备：每位学生自己做一个空圆锥、空圆柱各一个，沙土若干每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、记录单一张。教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，装满红色水的容器一个。教学过程：一、 复习引入1口答圆柱体积的计算公式。2求下面各圆柱的体积。底面积是 5 平方厘米，高 6 厘米，体积 =?底面半径是 2 分米，高 10 分米，体积 =?底面直径是 6 分米，高 10 分米，体积 =?二、新课探究（一）、探究圆锥体积的计算公式。1、大胆猜测：（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的
3、公式）（2）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测，自由发表意见）。(3)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”(4)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（学生用桌子上的教具自己动手做实验。）2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系（1）小黑板出示试验要求：a、用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？ b、通过实验,你发现了什么？ （2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。（3）汇
4、报交流：你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？ （教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒 3 次正好把圆柱装满。）（5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（6）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 3 倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。）3、公式推导你能把上面的实验结果用一个等量关系来表示吗？（学生尝试
5、。）圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的 。13教师根据学生得出的结论得出锥 柱，13字母公式： sh13师：公式中为什么要乘 ？134、 练一练：（1）如果一个圆柱的体积是 30 立方米，那么它等底等高的圆锥体体积是多少？（2）如果一个圆锥体的体积是 12 立方分米，那么与它等底等高的圆柱体的体积是多少？（二）圆锥的体积计算公式的应用1、 运用圆锥体体积公式计算：讲解例 1、出示例题：一个圆锥体零件，底面积是 19 平方厘米，高 12 厘米，这个圆锥体的体积是多少？（请一个同学到黑板上来板书，其余同学自己独立完成，师生共同订正）板书： sh13 19121376（立方厘米）答：这个零件的体积是
6、76 立方厘米。（指导学生计算时注意 与其它数能约分的应该先约分）13追问：不乘 行不行？为什么？13三、巩固练习：教材第 43 页做一做第 1、2 题。四、实际应用：（ 1） 例 2 在 打 谷 场 上 ， 有 一 个 近 似 于 圆 锥 的 小 麦 堆 ， 测 得 底 面 直 径 是 4米 ， 高 是 1.2 米 每 立 方 米 小 麦 约 重 735 千 克 ， 这 堆 小 麦 大 约 有 多 少 千 克 ？ （ 得数 保 留 整 千 克 ）思 考 ： 这 道 题 已 知 什 么 ？ 求 什 么 ？要 求 小 麦 的 重 量 ， 必 须 先 求 什 么 ？要 求 小 麦 的 体 积 应
7、怎 么 办 ？这 道 题 应 先 求 什 么 ？ 再 求 什 么 ？ 最 后 求 什 么 ？（ 2） 学 生 独 立 解 答 ， 集 体 订 正 。板 书 ： （ 1） 麦 堆 底 面 积 ： 3.144 12.56（ 平 方 米 ）（ 2） 麦 堆 的 体 积 ：12.561.213 5.024（ 立 方 米 ） （ 3） 小 麦 的 重 量 ：7355.024 3692.643693（ 千 克 ）答 ： 这 堆 小 麦 大 约 重 3693 千 克 。（ 3） 教 学 如 何 测 量 麦 堆 的 底 面 直 径 和 高 。（ A） 启 发 学 生 根 据 自 己 的 生 活 经 验 来 讨
8、 论 、 谈 想 法 。（ B） 教 师 补 充 介 绍 。a 测 量 麦 堆 的 底 面 直 径 可 以 用 绳 子 在 麦 堆 底 部 圆 周 围 圈 一 圈 ， 量 得 麦 堆 的 周 长， 再 算 直 径 。 也 可 用 两 根 竹 竿 平 行 地 放 在 麦 堆 的 两 侧 ， 量 得 两 根 竹 竿 的 距 离 ， 就 是麦 堆 的 直 径 。b 测 量 麦 堆 的 高 ， 可 用 两 根 竹 竿 在 麦 堆 旁 边 组 成 两 个 直 角 后 量 得 。五、全课小结：1、今天我们学习了什么？2、圆锥体的特征是什么？3、计算中应该注意什么？六、课外作业：练习九第 3、4 题。附板书设计： 圆锥的体积计算圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的13锥 柱，13字母公式： sh13例 1 sh13 19121376（立方厘米）答：这个零件的体积是 76 立方厘米。例 2（ 1） 麦 堆 底 面 积 ： 3.144 12.56（ 平 方 米 ）（ 2） 麦 堆 的 体 积 ：12.561.213 5.024（ 立 方 米 ） （ 3） 小 麦 的 重 量 ：7355.024 3692.643693（ 千 克 ）答 ： 这 堆 小 麦 大 约 重 3693 千 克。
