1、（2011 山东聊城，20，8 分）将两块大小相同的含 30角的直角三角板（BACBA C30）按图方式放置，固定三角板 ABC，然后将三角板 ABC绕直角顶点 C 顺时针方向旋转（旋转角小于 90）至图所示的位置，AB 与 AC 交于点 E，AC 与 AB交于点 F，AB 与 AB相交于点 O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于 30时， AB 与 AB垂直吗？请说明理由6、如图:在等腰直角三角形ABC 中，点 P 是斜边中点， 经过直角顶点 C 任意引一条直线 MN,（MN 不与 AC、BC 重合，且不经过点 P）操作：经过点 A 做 ADMN 于 D,BEMN 于 E，连接 PE
2、 和 PD探究：（1）猜想PED 的形状（2）请你在图 2 中选择不同位置的直线按上述方法操作（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明，如果你认为你写的结论是错误的，请用图 2 加以说明NMAB C B CABAODCE图 84. (2008 年东莞市)（1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC求AEB 的大小；3 （2008 年义乌市）如图 1，四边形 ABCD 是正方形， G 是 CD 边上的一个动点(点 G 与C、 D 不重合)，以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG， DE我们探究下列图中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系： 猜想如图 1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系；将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图 2、如图 3 情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图 2 证明你的判断C BOD图 7AE
