1、课后练习1如图所示，在ABC 中，C=90，B=30，AD 是BAC的平分线，已知 AB=4，那么 AD 等于（ ）A2 B4 C8 D22不能判定两个等边三角形全等的是（ ）A一条边对应相等 B一个内角对应相等C一边上的高对应相等 D有一内角的角平分线对应相等3下面给出的几种三角形：三个内角都相等；有两个外角为 120；一边上的高也是这边所对的角的角平分线；三条边上的高相等的三角形其中是等边三角形的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个4已知等边三角形 ABC 的高 AD，BE 交于点 O，则AOB=_5在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，DEBC 于 E，若A=30
2、，BE=1，则 AB=_6下面的图形是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D直角三角形7O 是等边ABC 两条高的交点，若AOB 的面积为 1，则ABC 的面积为_8如图所示，在等边ABC 中，ADBC，DEAC，垂足为D，E，则 =_A9如图所示，ABC 是等边三角形，分别延长 AB，BC，CA到 D，E，F，使 BD=CE=AF，连接 DE，EF，FD，求证DEF 是等边三角形 CEB ADF10如图所示，在等边ABC 中，在边 BC，AC 上取 BD=CE，连接 AD，BE 交于F，求证AFE=60CEBADFC BADCEBAD11如图所示
3、，ABC 中，AB=AC，A=120，AD 的垂直平分线交 BC 于 D，交AB 于 E，求证 BD= DC12CEBAD12如图所示，等边ABC 和等边DCE 在直线 BCE 的同一侧，AE 交 CD 于P，BD 交 AC 于 Q，求证PQC 为等边三角形C1 E2BAQDP13.下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题，题目是这样的：“已知ABC 是等腰三角形，BC 边上的高恰好等于 BC 边长的一半，求BAC 的度数。”解：如图，ADBC ，AD= BC=BD=CD，21BAD=B= C=CAD=45，BAC=90 你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完 整。来源:学+科+ 网 Z+X+X+K例 6. 已知：等边 的边长为 ABC a（1）如图，若点 是 的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到O两个正确结论：结论 1 ；结论 2 ；3DEF32ADBECFa（2）如图，若点 是等边 内任意一点，则上述结论 是否仍然成立？如果成立， 1、请给予证明；如果不成立，请说明理由AB CD
