1、函数三角向量二1. 若幂函数的解析式为 ，则()2)afx_.2 的值为 _.21sin403若 ，则集合 的子集有_个.1co,(,)AA4. 已知函数 的图象是连续不断的，观察下表：()fxx -2 -1 0 1 2-6 3 -3 -2 1函数 在区间-2,2上的零点至少有_个.()f5. 若 与 垂直，且 ，则 的坐标为_.b1,a2b6. 已知实数 a，b 均不为零， ，且 ，则 等于_.tansicoina6ab7. 已知函数 的图象不经过第三象限，则实数 的取值范围是_. 13log()yxmm8. 已知 ，则4cs,05si_.x9. 设 ,则1 12 2log(),log()A
2、yxBy_.AB10. 若函数 f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数；对任意实数 x，都有 f( )= f( )，则下列4x函数中，符合上述条件的有_.（填序号）f(x)=cos4x f(x )=sin(2x ) f(x)=sin(4x ) f(x) = cos( 4x) 223211. 已知向量 ，其中 、 均为非零向量，则 的取值范围是_.|abpa|p12. 已知函数 若对任意的 都有()sin),(cos()fxgxxxR,则 =_.()3f313. 已知函数 ， ，若对于任一实数 ， 与 至少有一个为2()(4)1fxmx(),mxx()fgx正数，则实数 的取值范围是_.
3、14. 已知函数 ，当 时，有 给出以下结论：()|21|xfabc()()facfb（1） ；（2） ；（3） ；（4） 0ac0bc2a2c其中正确的结论序号为_.15. 如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边作两个锐角 ，它们的终边分别交单位圆于xOyx，BAxyO两点已知 两点的横坐标分别是 ， AB， AB， 510（1）求 的值；（2）求 的值tant和 16.已知 ,设 .)cos2,in(cos),sin(co xxbxa baf(1)求函数 的最小正周期，并写出 的减区间；)f )f(2)当 时,求函数 的最大值及最小值.02xf17已知函数 1()ln()afxRx（I）
4、当 时，求曲线 在点 处的切线方程；1ayf2,(f（II）当 时，讨论 的单调性.2()18.若函数 .1()(01)xafa且判断 的奇偶性；当 时，判断 在 上的单调性，并加以证明.)(xf,)19. 已知坐标平面内 O 为坐标原点， P 是线段 OM 上一个动点.当(1,5)(7,1)(,2)AOBM取最小值时，求 的坐标，并求 的值.PABPcosP20设函数 f(x)=loga(x3a)，g(x)=log a ，( a0 且 a1).x1(1)若 ，当 时，求证：|f(x)g(x) | 1；125a2,5(2)当 xa+2,a+3 时，恒有 |f(x)g( x)| 1,试确定 a
5、的取值范围.假期复习三答案13 2. 3.16 4.3 5. 6. 7. 2(2,)(,2)或 3(,18. 9. 10. 11. 12.0 13. 14.(1)(4)0(1,1,3(0,8)15.解：由题意，得 2 分520(,)(,)AB（1） 6 分tan,t3（2）由（1）得 9 分tant23t() 11又 则 10 分 12 分(0,),2(0,)416解：由题意，得 ()cosin(cosin)2sicofxabxxx 4 分cos2inxsi)（1） 6 分T，解得32,24kxkZ5,8kxkZ的减区间为： 8 分（直接写答案不扣分）()f5,8（2）当 时，0,2x4x，故
6、 ， 14 分sin()14max()()28ffmin()()12fxf（不写对应 的值不扣分，在必修 4 的教参上有考证）x17解：（） 当 )(1xfa时 ， ),0(,1lnx所以 )(xf因此， ，）（ 2即 曲线 .1)2()( ，处 的 切 线 斜 率 为，在 点 （ fxfy又 ,2ln)(f所以曲线 .02ln,2)(ln)( yx xyf即 处 的 切 线 方 程 为，在 点 （）因为 ，1l)(xaf所以 ，21xf2a),0(x令 ,)(2ag),0(x（1） 当 a=0 时，g(x)=-x+1 ，x（0，+ ），所以 当 x(0，1)时，g(x)0，此时 f(x)10
7、x(0，1) 时，g(x)0, 此时 f(x)0,此时 f(x)0，此时 f(x)0,此时 f,(x)0 函数 f(x)单调递减；x（1 ，）时，g(x)0 此时函数 f,(x)0 单调递增。综上所述：当 a 0 时，函数 f(x)在（0,1）上单调递减;函数 f(x)在 (1, +) 上单调递增当 a=1/2 时,函数 f(x)在(0, + )上单调递减当 0a1/2 时，函数 f(x)在（0,1）上单调递减；函数 f(x)在（1,1/a -1）上单调递增；函数 f(x)在（1/a,+ ）上单调递减。18（1）解：由 的定义域为 ，关于数 0 对称2 分()fx(,)，得 为 R 上的奇函数
8、.6 分（2）当 时，1()xxaf ffx1a在 上的单调递增.8 分（本次未扣分，以后考试一定会扣分）f,)证明：设 为 上任意两个实数，且 ，则由 得12,x(,)12x1a12x1212()() 0xxxxaaff 当 时， 在 上的单调递增.14 分)(f,)19解：由题意，可设 ，其中 ，则(,2OP0,14 分(1,52),71)PAB设 ，则)f， 8 分2()()5010,又 在 上单调递减 当 时 取得最小值，此时 点坐标为 12 分)f0,11()f P(1,2)14 分 .16 分(,3(6,)PAB 37cosABP20解： 22)log(3)lg(4)aafxxxa令 ，则当 时， 的对称轴22(4h01)h故 在 上单调递增)x,a， 6 分min(2)amax()(3)9a（1）若 ，则 ，5a962195h1112525259logl()log0hx9 分()1fxg（2）由题意， 在 上恒成立，则30a2,3a301aa又 ， 12 分0a且 16 分4log(4)159797l(96)212aa a 或故 18 分57012
