1、 离散点集多层凸壳嵌套的建立算法 2任务：1。逐步生成多层凸壳嵌套2实时记录当前凸壳点的地址下标于一个地址串，用坐标冲零法消去外层凸壳坐标点。在形成内层点集时，要滤掉零坐标点。算法：1。极值点肯定是凸点。2从一个极值点（XMIN,YA）出发，求出与该点相关的两个最大夹角点：YA 之上的一点为凸壳终止条件点 PEND；YA 之下的一点为当前凸壳的第 2 点，借此形成第一个凸壳边；3从第一边开始，反时针方向求其最大夹角点为下一个凸壳点，直到下一个凸壳点为点 PEND 时为止。一、生成离散点数据集：N，x i,yi二、将离散点集读入数组 N， X( ),Y( ) XD,YMAX三 、 设 置 当 前
2、 凸 壳 多 边 形 顶 点 的 原 数 组 序 号 于 IRECT( )四、由外向内逐层生成凸壳： D45 DO 3000 IIII=1,200 XMIN,YA A 若总点数 N 为 0，则结束。 C XMAX,YC若总点数 N 为 1，则绘一点符，结束。 若总点数 N 为 2，则绘一直线，结束。 B若总点数 N 为 3，则绘一三角形，结束。 XB,YMIN（1） 求四个方向的坐标极值：XMIN,YA; XB, YMIN; XMAX,YC; XD, YMAX并记下最左点的点号于 IA（2） 过 A 点作纵坐标轴矢量 （XMIN,YA）,(XMIN,YMAX)（3） 求与纵轴矢量的最小夹角矢量
3、点 PEND 最小夹角初值：ALFMIN99 初始辅助矢量（按反时针方向）：P P1X1=XMIN Y1=YMAXX2=XMIN P Y2=YA PENDax=(X1-X2)ay=(Y1-Y2) XMIN，YA P1（4） 通过扫描判别以确定 PENDDO 100 I=1,NX3=X(I) P2 Y3=Y(I) IF(X3.EQ.XMN.AND.Y3.EQ.YA) GOTO 100BX=(X3-X2)BY=(Y3-Y2)A1=AX*BX+AY*BYS1=SQRT(AX*2+AY*2)S2=SQRT(BX*2+BY*2)ARCCOS=A1/S1/S2AA=AMIN1(1.,ARCCOS)ALF=
4、ACOS(AA)IF(ALF.LT.ALFMIN) THENALFMIN=ALFA=X(I)B=Y(I)III=IENDIF100 CONTINUE最小夹角点 PEND 的坐标:XEND=AYEND=B（5） 最大夹角矢量点 P2 点的确定，形成初始矢量 P1 P2：X1=XMNY1=YMXX2=X1Y2=YAXX(1)=X2YY(1)=Y2IRECT(1)=IAK=1IA 为最左点的点号； K 为凸壳点计数器通过扫描判断，确定与初始矢量构成最大夹角的下一个矢量端点DO 2000 II=1,1000最大夹角初值：ALFMAX=-4.AX=(X1-X2)AY=(Y1-Y2)DO 1000 I=1
5、,N排除全部已确定的凸壳点DO 200 J=1,KIF(X(I).EQ.XX(J).AND.Y(I).EQ.YY(J) GOTO 1000200 CONTINUEX3=X(I)Y3=Y(I)BX=(X3-X2)BY=(Y3-Y2)A1=AX*BX+AY*BYS1=SQRT(AX*2+AY*2)S2=SQRT(BX*2+BY*2)ARCCOS=A1/S1/S2AA=AMIN1(1.,ARCCOS)ALF=ACOS(AA)IF(ALF.GT.ALFMAX) THENALFMAX=ALFA=X(I)B=Y(I)III=IENDIF1000 CONTINUE新增凸壳点及其点号 III ：K=K+1IR
6、ECT(K)=IIIXX(K)=AYY(K)=B新增凸壳点是否到达终止条件点 PEND（Xend,Yend）若是： IF(A.EQ.XEND.AND.B.EQ.YEND) THENK=K+1XX(K)=XX(1)YY(K)=YY(1)GOTO 2100ENDIF若否：变当前矢量为初始矢量： X1=X2Y1=Y2X2=AY2=BAX=(X1-X2)AY=(Y1-Y2)2000 CONTINUE2100 绘制当前凸壳多边形根据所记录的当前凸壳点在原数组的下标串，对相应的坐标点冲零：DO 2500 I=1,K-1IREC=IRECT(I)X(IREC)=0.Y(IREC)=0.2500 CONTINUE形成内部新的非零离散点集 N,X（） ，Y（）：K=0DO 2600 I=1,NIF(X(I).EQ.0AND.Y(I).EQ.0.) GOTO 2600K=K+1X(K)=X(I)Y(K)=Y(I)2600 CONTINUEN=K3000 CONTINUESTOP
