1、利用差分 GPS 信息对陀螺仪工具误差系数进行分离的研究苏国华 1, 鲜 勇 1 , 崔萍 2 （1 . 第二炮兵工程学院，陕西 西安 710025；2. 96261 部队，河南 灵宝 472500）摘 要：本文以差分 GPS 所测高精度数据为测量基准，对分离陀螺仪工具误差系数进行了研究。分析了陀螺仪工具误差对惯导系统导航精度的影响，建立了陀螺仪工具误差系数分离模型。最后使用卡尔曼滤波对陀螺仪工具误差系数进行了估计。仿真结果表明，以分离后的工具误差系数对陀螺仪输出值进行误差补偿，能够弥补惯导系统导航误差随时间累积的缺点，有效提高惯性系统的自主导航能力。关键词：差分 GPS， 陀螺仪 ， 工具误
2、差系数 ， 卡尔曼滤波中图分类号：P228.4 文献标识码：AResearch on Separation of Gyroscope Tool Error Coefficient Based on DGPS InformationSU-Guohua 1, XIAN-Yong 1 ， CUI-Ping 2(1.The Second Artillery Engineering College xian 7100252. 96261forces LingBao 472500)Abstract: The accurate data gained by DGPS are taken as measure
3、ment datum, separating gyroscope tool error coefficient was studied. gyroscope tool errors effect on Inertial Systems navigation accuracy was analyzed, and the separating model of gyroscope tool error coefficient was established. Finally, used Kalman filter to estimate gyroscope tool error coefficie
4、nt. The simulation results indicate that used separated tool error coefficient to compensate gyroscope output can overcome the shortcomings that the inertia system navigation error accumulated with the time, and improve autonomous navigation capabilities of inertia system greatly. Keywords: DGPS, Gy
5、roscope, Tool Error Coefficient, Kalman Filter;1 引言目前，巡航导弹主要采用 GPS/INS/TAN 组合导航系统进行导航。而巡航弹在海洋，平原等无明显地形特征上空飞行时，只能依靠 GPS 对惯导误差进行校正。传统的 GPS/INS 组合只对当前时刻的惯导输出值(速度和位置偏差)进行校正，当 GPS 信号丢失时，则无法对惯导系统导航误差进行校正，惯导系统导航误差随时间累积，这对于长时间飞行的巡航导弹是致命的缺陷。差分技术可实用性强，操作方便，已在飞机场着落等高精度领域得到了应用，能够对巡航导弹进行实时，动态的精确定位。为克服无 GPS 信号时惯导
6、系统导航误差累积过大的弊端，本文利用高精度差分 GPS 信息对惯导系统工具误差系数进行分离，并以分离后的工具误差系数对惯导系统输出值进行误差补偿，提高巡航弹在无GPS 信号情况下长时间飞行时的横向制导精度，增强了惯导系统的自主导航能力。2 陀螺仪工具误差系数分离模型的建立提高导弹精度可以采取多种途径，一种花费代价小、见效快的提高导弹精度的措施就是误差补偿技术。而误差分离是误差补偿、提高导弹精度的一种技术途径。所谓误差补偿技术就是允许误差存在，旨在摸清误差产生和传播规律，然后利用硬件或软件的方法，将误差的影响减小以至消除，从而达到提高精度的目的。2.1 陀螺仪的误差模型陀螺仪的简化误差模型如下：
7、(1)01xpxxpyyyzzzDW式中： ( )为陀螺仪沿各轴的漂移误差分量； ， ， 为陀ip,x 0xDy0z螺仪零次项系数； ， ， 为沿陀螺仪输入轴与视加速度成比例的一次1xDy1z项系数； ( )为视加速度沿陀螺仪各轴的分量；xpW,iz2.2 陀螺仪工具误差系数分离模型由于陀螺仪漂移的存在，造成导航坐标系与平台坐标系之间存在夹角，平台坐标系到导航坐标系的转换矩阵为 。而平台坐标系相对于导航坐标系的漂apC移全部由陀螺仪的漂移所决定 5。当陀螺仪漂移量 ， ， 较小时， 表xpyzpapC达式如下：(2)11zpyapzxyxC沿导航坐标系的分量 ， ， 与沿平台坐标系的分量 ，
8、，WxaWza xpWy之间的转换关系为：zp(3)apC其中，导航坐标系的原点在导弹的重心，X 轴为水平面内指向目标的方位，Z 轴竖直向上，Y 轴指向与 X 轴和 Z 轴形成右手系 8。陀螺仪漂移误差引起的视加速度偏差为： W= aappC即(4)11xaxa xazpyyyzpyxzaza zaW 将式(1)代入式 (4)，则陀螺仪工具误差引起的视加速度偏差为：(5)01010101()()zzpyayypzaxayxxzxzayypaxpyaDWDW 由于位置偏差引起的引力加速度偏差相对于惯性器件引起的视加速度偏差很小，可以忽略不计。对式(5) 从 0 时刻积分至 时刻，得到在该飞行时间
9、段内陀t螺仪工具误差引起的速度偏差为：(6)001100001100001100()()t tt txazyayzazyazyzayt t t tyaxzazxaxzaxzxazt t t tzayxaxyayxayxyaxVtDWddDWddtt ttddddt 设陀螺工具误差分离在巡航导弹直线平飞段，则巡航导弹近似匀速飞行，认为 ，代入式(6)后，可得到在平飞段内飞行时的速度xaWyzaTg偏差为：(7)201()gxayyxVtDt再对式(7)积分后可得到陀螺仪工具误差造成的位置偏差为：(8)301()6yxXtDtgY3 工具误差系数的卡尔曼滤波估计巡航弹在中段飞行时，飞行高度方向上的
10、偏差可通过雷达高度表予以校正，纵向导航精度只影响导弹进入景象匹配区的时刻。因此，我们只关心导弹的横向导航精度。对巡航导弹在中段飞行时的陀螺仪工具误差系数进行估计，建立滤波模型如下： (9)(1)()()XkXkWkZHV式中， 是服从 分布的零均值高斯白噪声，称为状态噪声；()W21(0,)是服从 分布的零均值高斯白噪声，称为观测噪声。()Vk2,将巡航导弹的横向位置偏差 、横向速度偏差 以及陀螺仪工具误差的Yy零次项系数 作为状态向量。将差分 GPS 所测的导弹横向位置和横向速度与0xD惯性导航计算值之差作为观测向量。观测向量： (10)(),TyYVZk观测矩阵：(11)10()Hk一步状
11、态转移矩阵为：(12)10(,)kt根据滤波模型(9)，对状态变量 、 、 的初始值全部赋 0，应用YyV0xD滤波方法，由观测数据 不断给出 的估计，估值 的递kalmn()Zk(|)Xk(|)Xk推公式如下：(13)/1,1/ /11,1/,/()()kkkkTTkkkkkXKHPRQI根据以上分析，利用差分 GPS 信息对陀螺仪工具误差进行反馈校正的卡尔曼滤波示意图如下所示：I N S差分 G P S卡尔曼滤波IXIXA反馈校正输出校正图 1 反馈校正滤波示意图 Fig 1 Feedback correction filter diagram4 仿真分析根据第二节对横向偏差影响的分析，用
12、卡尔曼滤波方法对状态变量进行估计。参数设置如下：差分 GPS 的测量精度为 5 6；飞行速度取 (m0.75Ma)； 。陀螺仪零次项系数 取为 3 9，一次项系数25m/s29.8/gs0xD/h取为 1 ，量测噪声协方差为漂移值的十分之一。仿真结果如下：xDh0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-4-3-2-101234估估 t/s估估估估估图 2 零次项系数 的滤波估计 0xDFig2 Filter Estimation of Zero Coefficient 0x0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-4-3-2-
13、101234估估 t/s估估估估估估估估估估/h 图 3 对零次项系数估计的残差曲线Fig3 Residual curve of Filter Estimation of Zero Coefficient从滤波结果可以看出，随着滤波时间的增加，零次项系数 的变化曲线0xD逐渐收敛到真值附近，零次项系数的残差服从以零为均值的白噪声分布。利用差分 GPS 信息可以对陀螺仪工具误差系数进行分离是可行的，以分离后的陀螺仪工具误差系数对陀螺仪输出值进行误差补偿。当无 GPS 辅助导航系统时，惯导仍能保证一定的横向制导精度，满足中末段交接班制导精度的要求，使导弹能顺利进入景象匹配区，实现精确打击的目的。5
14、 结束语本文利用差分 GPS 信息通过反馈补偿的方法，对陀螺仪零次项系数进行分离，以分离后的陀螺仪工具误差系数对陀螺仪输出值进行误差补偿。能保证巡航弹在丢失 GPS 信号的情况下仍能具有较高的横向制导精度，使导弹能够顺利进入景象匹配区。但由于论文所建立的陀螺仪误差模型还不够完善，只考虑了主要误差的影响，被简化的因素在一定程度上会影响分离结果。本文只是对误差系数的分离做了初步探讨，要得到更好的结果，还需进一步深入研究。参考文献（References）1 朱振乾, 利用飞行试验数据对惯性制导系统误差进行分析鉴定的方法, 导弹与航天运载技术,1994(2)，1828Zhu Zhenqian The
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