1、 （如何由 Fermi 能级来判断非简并、简并、强简并和弱简并？什么是杂质能带和能带尾？什么是禁带变窄效应？什么是载流子屏蔽效应？是否简并、是强简并还是弱简并？）Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)简并与否是半导体的一种基本特性。简并半导体具有其独特的性质简并化效应。（1）简并化的标准：因为简并半导体中的载流子浓度很大，则其 Fermi 能级必然很靠近导带底（对 n 型半导体）或者靠近价带顶（对 p 型半导体），甚至还有可能进入到能带里面去。Fermi 能级进入到了能带里面的半导体，有时特称为强简并半导体。实际上，对 n 型半导体，在 EF 与 EC 接近、还相差 2kT 时，就
2、已经开始出现简并化效果了，所以往往就把 (ECEF) 是否小于 2kT 的条件作为判断出现简并化与否的标准，即：当然，本征半导体因其 Fermi 能级在禁带中央，它必然是非简并半导体。掺杂浓度越高、温度越低，就越容易产生简并化。（2）简并化效应：简并半导体具有许多独特的性质，对半导体器件工作影响较大的一些效应主要有：出现杂质能带和杂质导电：对于高掺杂的简并半导体，当其中分散的各个杂质原子的外层电子的轨道发生相互重叠（即杂质原子上的基态电子可在各个杂质原子之间作“共有化”运动）时，即将出现所谓杂质能带（即杂质能级展宽为杂质能带，类似于原子组成晶体时而出现能带一样）。在图中即示出了简并 n 型半导
3、体的施主杂质能带。虽然杂质能带不一定很宽（因为杂质原子的间距比晶格常数大得多，则轨道的重叠不会太多），其中“载流子”的迁移率不是很大，但是在低温下（这时主能带的导电贡献将很小），杂质能带的导电作用却往往不可忽视，这就产生所谓低温杂质导电现象。注意：虽然说杂质能带中的电子也作“共有化” 运动，但这些电子并不像晶体价电子那样是真正的共有化电子Bloch 态的电子，因为杂质原子的分布并不规则，并且更谈不上具有周期性。 产生导带和价带的能带尾：在掺杂浓度很高时，大量杂质中心的电势即会影响到晶体的周期性势场，从而对能带产生扰动，使得在禁带中、在靠近导带底或价带顶的附近处出现所谓能带尾，并与杂质能带相连（
4、见图）。禁带宽度变窄：对于高掺杂的简并半导体，由于杂质能带和能带尾的出现，当杂质能带随着掺杂浓度的提高而展宽、并达到与导带底或价带顶相连接时，即就相当于使得禁带宽度变窄了（如图所示，禁带宽度由原来较宽的 Eg 变为了较窄的 Eg）。在室温下，n型 Si 中由于高掺杂（杂质浓度为 ND）而使禁带宽度变窄的量可给出为：禁带宽度的变窄即相应地使本征载流子浓度大大增加。因而，少数载流子的浓度也相应地大大增加。可见，禁带宽度变窄的效应对少数载流子浓度有很大影响，从而对依靠少数载流子工作的 BJT 等半导体器件会产生严重的影响。但是，禁带宽度变窄效应一般对多数载流子浓度没有什么影响（因为在室温下杂质往往是
5、全电离的，多数载流子浓度掺杂浓度）。出现载流子屏蔽效应：例如，对于 n 型半导体，在电子浓度大于施主杂质浓度时，每一个施主中心都可被很多电子所包围，从而减弱了该施主中心对其外层价电子的束缚势能；当电子浓度足够高时，就会造成施主中心完全丧失了对价电子的束缚作用，即就使得杂质的电离能降到 0。对于 p 型半导体，情况类似。实验表明，在 Si 中，当 ND231017cm3，或 NA71018cm3 时，相应杂质的电离能即已经减小到 0。此外，在出现载流子屏蔽效应时，杂质中心散射载流子的作用也将大大减弱，这将使得载流子的迁移率明显提高。载流子屏蔽杂质中心的这种效应，在低掺杂半导体和稀释电解质中特称为
6、 Debye-Huckle 屏蔽效应；在简并半导体和金属中则往往称为 Fermi-Thomas 屏蔽效应。总之，对于简并半导体，随着掺杂浓度的提高，杂质电离能将下降；并且当掺杂浓度提高到一定程度后即出现杂质能带及其导电现象；若掺杂浓度再进一步提高时即发生杂质能带与主能带重叠，同时能带尾伸长，导致禁带宽度变窄。此外，处在低温下的载流子往往需要考虑简并化效应。例如，对于 n 型 Si，在 100K 以上时，其中的施主一般将会全部电离（即所有施主都能够提供载流子）；在 100K 以下时则只有部分电离（即只有部分施主能提供载流子），这正是 载流子“冻结”效应，即是说有一部分电子被“冻结”在施主杂质上了，而对导电没有贡献。在讨论存在有冻结效应的载流子浓度等问题时，就应该采用 Ferni-Dirac 统计分布。
