1、1第三章 平面直角坐标系一、 位置的确定：1、在平面内确定一个物体的位置一般需要 个数据；2、在平面内表示一个物体位置的通常有 、 、 三种方法。二、 平面直角坐标系1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于 位置和 位置，取 与 方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做 或 ，铅直的数轴叫做 或 ，统称 ，它们的交点称为 。一个平面直角坐标系分为 个象限，坐标轴 任何象限内。2、 平面直角坐标系象限内点的坐标(x,y)的符号：若点 P（x,y）在第一象限 若点 P（x,y）在第二象限 若点 P（x,y）在第三象限 若点 P（x,y）在第四象限 针对练习一：（
2、1）若点 P（2，3k1）在第四象限，则 k 的取值范围是_. （2）如果点 P（a，b）在第二象限，则点 Q（a 2 , 3b )在第_象限. （3）若点 P（x ,y）的坐标满足 xy0，x+y0，则 P 点在第_象限.（4）若点 A（x，8y）在第二象限，则点 B（x，y ）在第_象限.4、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点 坐标为0，记为_，y轴上的点 坐标为0，记为_针对练习二：（1）已知点 A(3-x,x+2)在 y 轴上，则 x=_，点 A 的坐标为_.（2）点 P（3，3m+2）在 x 轴上，则 m=_.（3）已知点 P（0，-5） ，则它的位置在 _轴上.（4）已知点 A(x,
3、y).若 xy=0，则点 A 在_；若 xy0，则点 A 在_；若xy0 则它在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限7 已知三角形 AOB 的顶点坐标为 A（4，0） 、B（6，4） ，O 为坐标原点，则它的面积为（ ）A. 12 B.8 C.24 D.16二、填空题1当你在体育馆观看篮球比赛时，如果你坐的第 5 排第 3 号记为（5 ，3） ，则张森的位置（8，9）表示_. 2点（a ，b）在 x 轴的负半轴上，则 a_0,b=_.3点 P（a，b）在第四象限，则点 M（b-a, a-b）在第 象限4若点 P 的坐标为（a+3,2a-4）,且 P 在 x 轴上，
4、则 a=_；若 P 在 y 轴上，则 a=_.5. 若 m0,n0，则 M（-m,n ）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ，6已知正方形 ABCD 的三点坐标为 A（-1，-2） 、B（4，-2） ，则在平面直角坐标系内点 C 和点 D 的坐标是_.7. P（a，-3 ） ， Q（2，b） ，若 PQ/x 轴，则 b_;若 PQ/y 轴，则 a_8已知 P 点坐标为（3，4） ，则 P 点关于 x 轴对称的点的坐标为 .9到 x 轴的距离是 1，到 y 轴的距离是 2 的点的坐标是_.10已知点 A（a,-2）与点 B（ ）关于 y 轴对称，则 a= ，b= .,.5011在直角坐标系
5、中，A 点的位置是（3，2） ，B 点的位置是（5，2）.连接 A、B 两点所成的线段与_平行.12. 如图，在平面内，两条直线 l1，l 2 相交于点 O，对于平面内任意一点 M，若 p，q 分别是点 M 到直线 l1，l 2 的距离，则称（p，q ）为点 M 的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（2，1 ）的点共有 _个413如图，已知 Al（1，0 ），A 2（1，1），A 3（-1，1 ），A 4（-1，-1），A 5（2 ，-1），则点 A2007 的坐标为_.14.一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1 ），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0 ）- （0，1）-（1，1 ）-（1，0 ） ，且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是_. 三、解答题： 1、如图为风筝的图案（1）若原点用字母 O 表示，写出图中点 A，B，C 的坐标（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积2、已知点 P（a+1，2 a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围.OyFEDCBAx
