1、单芯电缆计及护套环流时载流量的计算贾欣曹 晓珑 喻明西安交通大学电气绝缘国家重点实验室 西安 710049 0 前言 影响电缆载流量的一个重要因素是单芯电缆金属护套的损耗。当电缆护套通过大地形成通路且护套上的感应电势0 时，在电缆金属护套上将产生环流损耗，而感应电势的大小与电缆本身所通过的电流及邻近的电流有关。因此，电缆的载流量与电缆护套中的环流相互影响，在实际运行中，两者应保持平衡。我们结合对电缆金属护套环流及实际中电缆护套两端互联接地时载流量的计算提出了一些建议，可供电力线路设计和运行部门参考。1 单芯电缆金属护套环流的计算电缆金属护套两端互联接地有两种形式：不分段两端互联接地；交叉互联接
2、地。其接线方式分别见图 1，2。两种护套接地方式可用图 3 所示的等值电路来表示。图 3 中， E 1、E 2、E 3分别为三相电缆线芯上通过的电流在 A、B、C 三相电缆金属护套上产生的感应电势；E 1、E 2、E 3分别为三相电缆护套上的环流Is1、I s2、I s3在三相电缆金属护套上产生的感应电势；R 1、R 2为电缆护套两端的接地电阻；R e为大地的漏电阻；R 为电缆金属护套的电阻 ；X 为电缆金属护套的自感抗。对于图 3 所示的等值电路，假设电缆线路长度为 L，其电压方程为：(1)其中：R=R sL；R e=RgL Rg=0.0000493/m；X=2L1n(2D e/Ds)；R
3、s为单位长度电缆护套的电阻；D e为电缆护套以大地为回路时回路等值深度；D s为电缆护套的直径。1.1 电缆直线平行敷设，护套不分段两端互联接地当电缆不分段两端直接互联接地时，式(1)中各参数的计算方法为：其中，X =21n(D e/S)为单位长度中相和边相电缆护套的互感抗；X2=21n(D e/2S)为单位长度边相和边相电缆护套的互感抗；Us1=Es1L，U s2=Es2L，U s3=Es3L；E s1、E s2、E s3分别为三相电缆护套上单位长度感应电势。若 RA=R+R1+R2+Re,RB=R1+R2+Re,而以 Is1r、I s2r、I s3r表示护套环流的实部，以Is1f、I s2
4、f、I s3f表示护套环流的虚部，同样以 Us1r、U s2r、U s3r、U s1f、U s2f、U s3f分别表示三相电缆护套上感应电势的实部与虚部，按复数的运算规则可以得到计算电缆护套环流的矩阵方程：1.2 电缆直线平行敷设，护套交叉互联接地电缆交叉互联接地时，假设三段电缆的长度分别为 L1、L 2、L 3且 L1+L2+L3=L。此时，式(1)中的参数具体计算为：将上面各参数代入式(1)化简得到交叉互联时计算电缆护套中环流的矩阵方程：2 计及环流时载流量的计算在 IEC287 中给出的载流量计算公式为： 其中： c为电缆线芯允许工作温度； a为环境温度；T 1为电缆绝缘层热阻；T3为电
5、缆外护层热阻；T 4为环境热阻；R ac为电缆线芯交流有效电阻； 1为电缆护套损耗， 1= +, 1为护套环流损耗，为护套邻近效应损耗, 1=I2sRs/I2Rac，而在计算 1时，并未考虑接地电阻及大地漏电阻的影响。计入环流影响时，计算载流量的公式为：由上式及计算环流的矩阵方程可见，在计及环流时，载流量的计算是一个迭代过程，所得结果必然是载流量与环流平衡时的值。对于一直埋于土壤中的单回路交联聚乙烯电缆标称截面为 630 mm2，土壤热阻系数为 1.2Tm,敷设深度 1 000 mm,接地电阻 0.5 ，电缆线路长度为 1 000 m，电缆平行直线敷设，相间距 S=220 mm。由计算结果可看
6、出，当电缆不分段两端互联接地计及环流损耗时，电缆载流量只有不计环流时的 80%。这两种情况所计算的电缆护套损耗 1的值很接近，说明接地电阻及大地漏电阻对于载流量的计算影响很小。针对此例，我们设定不同的接地阻值，计算了电缆的载流量(见表 1)。 由表 1 看出，接地电阻对计及环流时载流量的影响很小。故可按下式计算计及环流时电缆载流量其中： 1为按 IEC287 算法所得护套损耗。计算时，第一次迭代 I1可取式(4)计算出；对于上例，用式(6)算得 I=475.0 A,与求解护套环流再迭代计算所得的结果相近，可用于工程实际。对于与上例相同的电缆，敷设环境不变，线路长度为 2100 m，而电缆护套采
7、用交叉互联接地，当互联段相等时，计算结果为：按式(4)计算：I=878.70 A, 1=1.90810-2;计及环流时，按式(5)计算：I=878.63 A,Is=3.402 A, 1=1.05610-4。可见，当护套接地采用交叉互联方式时，护套环流损耗比其邻近效应损耗小两个数量级，因此护套环流损耗可忽略不计。如果护套分段长度分别为 700、600、800m 时，计算结果为：按 IEC287 有关护套损耗部分计算 1=3.2510-2， 1=1.9110-2；按式(4)计算：I=868.0 A;计及环流时，按式(5)计算：I=858.0 A,I s=81.3 A, 1=6.3310-2；按式(
8、6)简化计算:I=851.7 A。从计算结果看，在电缆护套交叉互联段不等的情况下，采用 IEC287 中的方法来计算电缆载流量足以满足工程需要。在计算中，根据求解环流矩阵方程所得的电缆护套环流损耗为 6.3310-2，大于 IEC287 法算出环流损耗值 3.2510-2。此为 IEC287 计算上述系数时略去了交叉互联接地时三段电缆护套感应电势的相位影响，故环流损耗偏小。3 结论电缆护套不分段两端互联接地时，计及环流时的载流量只有 IEC287 中推荐公式计算出的载流量的 80%；电缆护套交叉互联接地时，护套环流对载流量的影响可忽略不计，实际中可采用式(6)的简化公式计算计及环流时电缆的载流量；电缆护套交叉互联分段不等时，由于未考虑护套感应电势相位的影响，采用 IEC287 计算所得的环流损耗偏小。
