1、2020 4 26 1 第2章计算机硬件基础 2 1数字逻辑电路基础2 2组合逻辑电路及部件2 3时序逻辑电路及部件作业 2020 4 26 2 2 1数字逻辑电路基础 一 逻辑运算与逻辑门二 逻辑代数的基本公式三 逻辑函数的化简 2020 4 26 3 一 逻辑运算与逻辑门 1 基本概念2 3种基本逻辑门3 其他逻辑运算 2020 4 26 4 1 基本概念 逻辑常量 逻辑常量只有两个 即0和1 用来表示两个对立的逻辑状态 逻辑变量 逻辑变量一般用字母 数字及其组合来表示 其取值只有两个 即0和1 在 正逻辑 的数字电路设计中 用低电平信号 如0 5V 表示逻辑0 用高电平信号 如3V 表示
2、逻辑1 逻辑运算 对于逻辑常量和变量的操作 有与 或 非三种基本逻辑运算 逻辑门 logicgates 对逻辑常量和变量完成基本的逻辑运算的电路 2020 4 26 5 1 基本概念 逻辑函数 用于表达逻辑变量之间关系的代数式 使用与 或 非3种基本逻辑运算 可以构造出任何逻辑函数 逻辑代数 逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统 也是用来描述 分析 简化数字电路的数学工具 在数字电路中 表示逻辑变量之间的逻辑关系的方法一般有3种 逻辑代数式 真值表 电路图 真值表 将所有输入变量的所有可能的取值组合 及其在此情况下输出变量应有的取值罗列出来 所形成的一张表 它最全面 最直观地表达了逻
3、辑关系 2020 4 26 6 2 3种基本逻辑门 所有逻辑运算都是按位操作的 与运算 AND 或运算 OR 非运算 NOT 2020 4 26 7 与运算 AND 逻辑表达式 F AB A B逻辑门电路符号 运算规则 有0就出0 真值表 2020 4 26 8 或运算 OR 逻辑表达式 F A B逻辑门电路符号 运算规则 有1就出1 真值表 2020 4 26 9 非运算 NOT 逻辑表达式 F A逻辑门电路符号 运算规则 取反 真值表 2020 4 26 10 3 其他逻辑运算 除了3种基本的逻辑门电路外 还有4种常用的逻辑门 它们均可以由与或非门组合而成 与非门 NAND 或非门 NOR
4、 异或门 XOR 同或门 XNOR 2020 4 26 11 与非门 NAND 逻辑表达式 F AB A B逻辑门电路符号 运算规则 有0就出1 真值表 2020 4 26 12 或非门 NOR 逻辑表达式 运算规则 有1就出0 真值表 逻辑门电路符号 2020 4 26 13 异或门 XOR 逻辑表达式 运算规则 相异得1 真值表 逻辑门电路符号 2020 4 26 14 同或门 XNOR 逻辑表达式 运算规则 相同得1 真值表 逻辑门电路符号 2020 4 26 15 二 逻辑代数的基本公式 可以使用以下基本公式和规则对命题进行运算 1 交换律A B B AA B B A 2 结合律A B
5、 C A B CA B C A B C 3 分配律A B C A B A C A B C A B A C 4 吸收律A A B AA A B A 2020 4 26 16 二 逻辑代数的基本公式 8 重叠律A A AA A A 10 0 1律0 A A1 A 11 A A0 A 0 9 互补律A A 1A A 0 2020 4 26 17 三 逻辑函数的化简 在设计逻辑电路时 每个逻辑表达式是和一个逻辑电路相对应 因此必须将逻辑表达式进行化简 以减少实现它的电路所用元器件 逻辑函数化简有两种方法 代数化简法和卡诺图化简法 代数化简法 直接利用逻辑代数的基本公式和规则进行化简 要求熟练地掌握逻辑
6、函数的公式 并经过多次训练才能进行快速化简 2020 4 26 18 三 逻辑函数的化简 2020 4 26 19 2 2组合逻辑电路及部件 一 组合逻辑电路设计方法二 二进制加法器三 算术逻辑运算单元ALU四 译码器 2020 4 26 20 一 组合逻辑电路设计方法 组合逻辑电路的特点 当输入信号变化时 输出信号也跟着变化 在计算机CPU设计中 组合电路通常被用来产生控制信号 它的输入可能是指令的操作码和状态信号 而其输出则是寄存器 存储器等等的写入控制信号和数据选择信号 组合逻辑电路的设计步骤如下 分析该逻辑电路的逻辑要求 根据逻辑要求确定输入变量和输出变量 将输入输出关系表示成真值表
7、根据真值表写出输出函数的逻辑表达式 并化简 画出逻辑电路 2020 4 26 21 二 二进制加法器 加法器是计算机基本运算部件之一 一位二进制全加器 输入变量 3个 即加数Xn 被加数Yn和低位来的进位Cn 输出变量 2个 即本位的和Sn 向高位的进位Cn 1 一位全加器真值表 2020 4 26 22 二 二进制加法器 由真值表可的全加器输出Fn和进位输出Cn 1的表达式为 化简可得 Fn Xn Yn CnCn 1 XnYn Xn Yn Cn XnYn Xn Yn Cn 2020 4 26 23 一位全加器逻辑电路 一位全加器逻辑框图 2020 4 26 24 四位二进制加法器 由4个全加
8、器串连构成行波进位加法器 特点 位间进位是串行传送 称为行波进位 即本位全加和Fi必须等低位进位Ci来到后才能得到 缺点 加法时间与位数有关 速度较慢 2020 4 26 25 四位二进制并行进位加法器 在4个全加器基础上进行改造 以便并行产生进位 构成并行进位加法器 2020 4 26 26 四位二进制并行进位加法器 特点 采用 并行进位法 或 超前进位产生电路 来同时形成各位的进位 优点 运算速度大大加快 上述4位并行进位加法器的逻辑框图 2020 4 26 27 三 算术逻辑运算单元ALU ALU Arithmetic LogicUnit 算术逻辑运算单元 计算机中可以进行逻辑运算和算术
9、运算的部件 全加器 只能对输入数据进行加法运算 ALU的实现 在并行进位加法器的基础上 再加上一些逻辑电路和功能控制信号线 可形成多功能算术逻辑运算部件ALU 74LS181芯片 4位多功能ALU 内部集成了并行进位电路 5条功能选择线 S3S2S1S0和M16种算术运算 M 1时 由S3S2S1S0来选择 Cn 0有进位 Cn 1无进位 16种逻辑运算 M 0时 由S3S2S1S0来选择 2020 4 26 28 74LS181ALU的构成 将输入数据A和B经过函数发生器形成它们的不同组合 由功能选择线S3S2S1S0决定 再送入并行进位加法器进行加法运算 从而使得ALU能够实现各种的运算功
10、能 X fS3S2S1S0 A B Y fS3S2S1S0 A B 2020 4 26 29 由74LS181构成16位ALU 用4片74LS181 16位ALU74LS181片内 并行进位片间 串行进位 2020 4 26 30 由74LS181构成16位ALU 用4片74LS181 1片74LS182 16位ALU74LS181片内 并行进位 片间 并行进位 2020 4 26 31 四 译码器 译码器功能 把输入编码译成相应的控制电位 作为芯片的片选信号或其他操作控制信号 特点 有n个输入变量 2n条输出变量 n 2n 输入信号的2n个编码对应于2n条输出线输出 当输入为某一编码时 对应
11、仅有一根输出为 0 或为 1 其余输出均为 1 或为 0 常用的译码器芯片 74LS139 双2 4译码器 n 2 74LS138 3 8译码器 n 3 2020 4 26 32 74LS139 内部集成了两个2 4译码器 功能表 使能 控制端E 用来控制译码器是否工作 当E 端为 1 时 禁止译码器工作 此时译码器的所有输出线均为无效即 1 X 指可以取值1或者0 2020 4 26 33 74LS139 按照真值表 四个输出的逻辑代数式为 2 4译码器逻辑电路 2020 4 26 34 74LS138 3输入8输出的译码器 3 8译码器 功能表 2020 4 26 35 作业 补充 1 已知X 1011 Y 1100 计算下列表达式 1 XY 2 X Y 3 X Y 4 X Y 5 XY 6 X Y2 请用代数化简法将下列各逻辑表达式化成最简式 然后画出其电路图 1 2 3 2020 4 26 36 TheEnd
