1、1第四章 复杂原子的能级结构及光谱平均有心力近似后定态 S. eq 为： +Vi(ri) ui (ri, i,i) = i ui (ri, i,i) ，2iui (r, ,) 和 i 为此第 i 个电子的本征波函数和能量本征值 ；ui (ri, i,i) R ni, li（r i）Y li, mi（ i, i）U in, l, ml, ms复杂原子的能量的一级近似（不考虑磁场力）：E = E0 = i 考虑磁场力后，原子的能量 E E0 E L, S四个量子数 n, l, ml, ms 共表示： 2 =2n2 种电子的状态。10)(nl如果某个原子由 N 个电子组成，这 N 个电子怎样分配这
2、2n2 个电子的状态？泡利原理：表述 1：原子中，由一定的 4 个量子数确定的一种状态，只能容纳一个电子。表述 2：原子中，没有两个电子具有完全相同的四个量子数。电子的壳层结构：原子中的电子按壳层排列：主量子数 n =1, 2, 3, 4, 5,的壳层, 分别称为 K, L, M, N, O, 。 。 。 ，主壳层；n 值确定的主壳层，含有 2n2 种电子的状态，按泡利原理，能容纳 2n2 个电子；角量子数为 l = 0, 1, 2, 3, 4, 的壳层, 分别称为 s, p, d, f, g, 。 。 。 ，支壳层。l 值确定的支壳层，含有 2（2 l 1）种电子的状态，按泡利原理，能容纳
3、2（2 l 1）个电子。原子中的电子按壳层排列的顺序电子组态排列原则（基态！）：（1） 泡利原理；（2） 最小能量原则：电子按各个壳层的能量大小顺序，由低至高地在原子各个壳层中排列。满支壳层（l 为定值）的性质（1）电荷分布呈球对称分布；（2）电子的总轨道角动量 L 和自旋角动量 S 均为零两个价电子原子的结构和光谱 (内层形成电子封闭结构)角动量的 LS 耦合I， LS 耦合规则电子 1： l1 ; s1电子 2： l2 ; s2LS 耦合 ： L l 1l 2 ； S s 1s 2总角动量： J LSLS 耦合能量：E L, S = J (J+1)-L (L+1)- S (S+1) ,A2
4、量子数取值：同两个角动量的偶合选择定则： J 1, 0 ( 0 0) L 1 S 0能级（原子态）标记： JSL12角动量的 JJ 耦合I， JJ 耦合规则电子 1： l1 ; s1电子 2： l2 ; s2JJ 耦合： J1 l 1s 1 ； J2 l 2s 2总角动量： J J 1J 2量子数取值：同两个角动量的偶合选择定则： J 1, 0 J1 1, 0 ( 0 0) J2 1, 0能级（原子态）标记： (J1, J2) J对比 LS 偶合：（能级数相同，J 值相同）三个或三个以上电子的耦合非同科电子的耦合规则：先做靠近内层的两个电子的耦合，耦合后的结果再和第三个电子做耦合。同科电子（n
5、, l 相同）的耦合：必须满足 Pauli 原理（1） 一般规律：np5 耦合结果同 np；np 4 同 np2； nd9 耦合结果同 nd；nd 8 同 nd2；nd 7 同 nd3；nd 6 同 nd4。问题： 3P2, 1,0 3P2， 3P1， 3P0 。能级谁高谁低？EL, S = J (J+1)-L (L+1)- S (S+1) (10)，A L， S 值判断：,A同科电子少于半个满支壳层电子数：A L， S 0;同科电子大于半个满支壳层电子数：A L， S 0;同科电子等于半个满支壳层电子数：A L， S 0;X 射线的发射谱（由两个部分组成）：（1） 分离谱（标识谱）：由内层电子的跃迁形成（2） 连续谱：由电子的轫致辐射形成X 射线的发射谱：在连续谱（轫致辐射产生）上叠加的分离谱（内层电子跃迁产生） 。3
