1、1四边形的应用1.如图，在 ABCD 中，AEBC 于 E ，AFDC 于 F ，ADC=60，BE=2，CF=1，求DEC 的面积2.如图，在矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，AE 平分BAD ，交 BC 于 E， 若CAE = 15，求BOE 的度数3.如图ABCD，四内角平分线相交于 E、F、G、H ；求证：四边形 EFGH 是矩形4.已知：如图，D 是等腰ABC 的底边 BC 上一点，DE/AC ，DF/AB 求证：DE+DF=AB25.如图所示，已知矩形 ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O，过顶点 C，作 BD 的垂线与 BAD的平分线相交于点 E，交 BD 于
2、G，证明：AC=CE。6.已知：如图，在 中，AE 是 BC 边上的高，将 沿 方向平移，使点 E 与点 C 重合，得 (1）求证： ；(2）若 ，当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形 是菱形？证明你的结论7.如图，在等腰梯形 中， ， =4 = ， =45直角三角板含 45角的顶点 在边 上移动，一直角边始终经过点 ，斜边与 交于点 若 为等腰三角形，求 的长 。8.如图 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O， （1）求证：ABD 是正三角形； (2）求 AC 的长（结果可保留根号） 39.两个完全相同的矩形纸片 、 如图放置， ，求证：四边形为菱形10 如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H（1）求直线 AC 的解析式；（2）连接 BM，如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位秒的速度向终点C 匀速运动，设PMB 的面积为 S（S0），点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）；
