1、高二数学期中考试试题班别： 姓名： 学号： 成绩：一.选择题:（每小题 5分，共 50分）1、在 中， ，则 的解得个数是 （ ）ABC10,8ba03ABA、0 个 B、1 个 C、 2 个 D、 不确定2 下列命题正确的是 （ ）Rba,A、若 B、若2,ba则 2,ba则C、若 D、 若则 2,ba则3.等差数列 n的前 项和为 nS，且 ， ， 则公差 等于（ ）6341dA1 B 53 C.- 2 D 34、已知等比数列 的公比为 2，前 4项的和是 1，则前 8项的和为（ ）naA 15 B17 C19 D 215.已知等比数列 n的公比为正数，且 ， ，则 （ ）2593a 1a
2、A. 21 B. C. 2 D.2 6不等式 对一切 R恒成立，则实数 的取值范围是( )214xaxaA B C D(,)(,)(,2)(,)0,27在 中， ，则 一定是（ ）BCcbAoscosABA、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形8.两等差数列 na、 的前 n项和为 的比 ，则 5ba的值是（ ）n和 7235nA 2817B 35C 27D 4859、已知数列 na满足 ， ，那么 的值是 （ ）01nan21203aA、2003 2 B、20022001 C、20032002 D、2003200410在等比数列 n中，若 ，则数列 前 19 项之和为（
3、 ）419 n21logA、19 B、19 C 、 54D、4二.填空:题（每小题 5分，共 20分）11已知 的面积为 ，且 ，则 等于。233,cbA12. 不等式 的解集是0)6(2x13已知数列 的前 项和为 ，则通项为。na324nSn14已知函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围。)53(log21axy.1a一.选择题:（每小题 5分，共 50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二.填空:题（每小题 5分，共 20分）11、 12、 13、 14、三.解答题:（15、16、17 每小题 10分，18、19 每小题 15分，共 50分）15、 中，D 在边 BC
4、上，且 BD2，DC1，B60 o，ADC150 o，ABC求 AC的长及 的面积16等差数列 na不是常数列，a 5=10,且 a5,a7,a10是某一等比数列 的第 1，3，5 项.nb(1)求数列 na的第 20项。(2)求数列 的通项公式.nb17、某商人如果将进货单价为 8元的商品按每件 10元出售，则每天可销售 50件。现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润。已知这种商品每件提高 1元，其销售量就要减少 5件，问他将售价每件定为多少元时，才能使每天所赚的利润不少于 160元？18. 在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc，且满足 25cosA， 3BAC （I）求 的面
5、积； （II）若 6，求 的值19设数列 前 n 项和为 Sn，且 （）求 的通项公式；a *).( 1Nnana（）若数列b n满足 b1=1 且 bn+1=bn+an（n1），求数列b n的通项公式参考答案1-12.CCCAB BDDCA 11 12. 13、 140153或 32x或 2,819nan 6154a15、解：在ABC 中， BAD150 o60 o90 o，AD2sin60 o 3在ACD 中，AC 2( )21 22 1cos150o7，AC 337AB2cos60 o1S ABC 13sin60o 3416解:（1）设数列 的公差为 ，由 ，得 ，即 na)0(d105
6、a1041d.410dab db51926,015731，即的 等 比 中 项与是且 13 123b)510()0(2d)(02,02舍 去或解 得dd.29541 naa（2）由（1）知， 从而.1,031b2631qbq 11)26(0nnqb17、18. 解：（I）因为 25cosA， 24cos,sin5A，又由 3ABC，得 3,bb， 1siABCSb（II）对于 5c，又 6c， ,c或 1,c，由余弦定理得 22o20a， 5a19解：（） ，0)(:1 ,1 111 nnnn SSS， 两 式 相 减 的公比为 的等比数列21na， 则 2又 n=1 时， nnnqaa)2()( 1111 ，（） nnnbb)(, 212b23)(以上各式相加得：1)(nn 121)()(nn)21(1)()21()(21 nnnnb
